SOMBRAS-12

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EXERCÍCIOS GLOBAIS DE SOMBRAS

1-

Determine as projecções de um triângulo equilátero, do 1º Diedro, sendo dados:

O triângulo equilátero [ABC] pertence ao Plano Bissector dos Diedros Ímpares;

A é o vértice inferior da figura e tem 2 cm de afastamento.

B tem 4 cm de cota e a sua linha de chamada situa-se 6 cm para a direita da de A.

Considerando a direcção convencional da luz, determine a sombra projectada nos planos de projecção por este triângulo.

2 -

Determine as projecções de um quadrado, do 1º Diedro, sendo dados:

O quadrado [ABCD], está contido num plano oblíquo;

A diagonal [AC] do quadrado está contida numa recta de maior declive desse plano;

A diagonal [AC] mede 8 cm, sendo A(0;4;0);

O ponto C tem -2 de abcissa e afastamento nulo.

Considerando a direcção convencional da luz, determine a sombra projectada nos planos de projecção por este quadrado.

3 -

Determine as projecções de um quadrado, do 1º Diedro, sendo dados:

O quadrado [ABCD], está contido num plano de rampa, cujo traço frontal tem 4 cm de cota;

São dados também, dois pontos do plano A, com abcissa e afastamento nulos e C, com cota nula e -2 cm de abcissa;

O segmento [AC] mede 7 cm sendo que [AC] é uma diagonal de um quadrado [ABCD].

Considerando a direcção convencional da luz determine a sombra projectada pelo quadrado nos planos de projecção.

4 -

Determine as projecções de uma pirâmide quadrangular oblíqua, do 1º Diedro, sendo dados:

O quadrado [ABCD] está contido num plano horizontal;

O ponto A(3;5;3) é um extremo de um segmento de recta [AV], situado no 1° Diedro e com 9 cm de comprimento;

A projecção horizontal do segmento de recta [AV], faz um ângulo de 30° (a.e.) com o eixo x, [AV] é uma aresta lateral;

A aresta lateral [CV] é vertical e tem 2 cm de afastamento.

Considerando a direcção convencional da luz, determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção da pirâmide.

5 -

Determine as projecções de um prisma quadrangular oblíquo, situado no espaço do 1° Diedro, sendo dados:

As bases do prisma estão contidas em planos horizontais;

A base inferior do sólido é o quadrado [ABCD];

A base superior do prisma é o quadrado [A'B'C'D'];

Os pontos A(6;8;2) e A'(0;5;8) são os dois extremos da aresta lateral [AA'] do prisma;

O vértice C, da base inferior, é o vértice oposto a A e situa-se na mesma projectante horizontal do vértice A';

A aresta lateral [BB'] é visível em projecção frontal;

Considerando a direcção convencional da luz, determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção do prisma.

6 -

Determine as projecções de um cone oblíquo, situado no espaço do 1° Diedro, sendo dados:

O cone oblíquo tem a base contida num plano horizontal (de nível);

A base tem 4 cm de raio e é tangente ao Plano Frontal de Projecção num ponto A, com 9 cm de cota.

O vértice do cone tem cota nula;

A geratriz [AV] é de perfil e mede 11 cm.

Considerando a direcção convencional da luz, determine própria e sombra projectada pelo sólido nos planos de projecção.

7 -

Determine as projecções de um cilindro oblíquo, situado no espaço do 1° Diedro, sendo dados:

O cilindro tem bases frontais;

A base de menor afastamento está contida no Plano Frontal de Projecção;

As bases têm 3,5 cm de raio;

A base de maior afastamento do sólido têm 7 cm de afastamento e é tangente ao Plano Horizontal de Projecção.

O eixo do cilindro mede 9 cm e está contido numa recta de perfil.

Considerando a direcção convencional da luz, determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção pelo sólido.

8 -

Determine as projecções de uma pirâmide quadrangular regular, situada no espaço do 1° Diedro, sendo dados:

A base da pirâmide está contida num plano de topo que faz um diedro de 30° (a.d.) com o Plano Horizontal de Projecção;

A(0;3) e B(2;0) são dois vértices consecutivos do quadrado [ABCD], da base;

A pirâmide tem 9 cm de altura.

Considerando a direcção convencional da luz, determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção pelo sólido.

9 -

Determine as projecções de um prisma triangular regular, situado no espaço do 1° Diedro, sendo dados:

As bases do prisma estão contidas em planos de topo que fazem, com o Plano Horizontal de Projecção, diedros de 60° (a.e.);

A base inferior é o triângulo [ABC], que se inscreve numa circunferência com 4 cm de raio e é tangente a ambos os planos de projecção;

O lado [AB] do triângulo faz ângulos de 45° com os traços do plano de topo, sendo B o seu vértice de maior cota;

O vértice C é o vértice de menor afastamento do triângulo;

O prisma tem 6 cm de altura

Considerando a direcção convencional da luz, determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção pelo sólido.

10 -

Determine as projecções de um cone de revolução, situado no espaço do 1° Diedro, sendo dados:

A base está contida num plano de topo que faz um diedro de 30° (a.d.) com o Plano Horizontal de Projecção;

A base tem 4,5 cm de raio e é tangente a ambos os planos de projecção;

A geratriz mas à esquerda do sólido é vertical;

Considerando a direcção convencional da luz, determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção pelo sólido.

11 -

Determine as projecções de um cilindro de revolução, situado no espaço do 1° Diedro, sendo dados:

As bases estão contidas em planos de topo que fazem, com o Plano Horizontal de Projecção, diedros de 30° (a.d.);

O centro da base inferior tem 3 cm de cota e 5 de afastamento;

O cilindro tem 6 cm de altura;

As bases têm 3,5 cm de raio.

Considerando a direcção convencional da luz, determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção pelo sólido.