exercícios dA RETA
A RETA 1 - A RETA 2 - A RETA 3 - A RETA 4 - A RETA 5
TRAÇOS DA RETA - Podes ver aqui uma definição e exemplo de aplicação
Exercícios sobre Segmentos de Reta
1.
Desenhe as projeções dos pontos A, B e D, sabendo que:
A(0;5;5);
o ponto B pertence ao plano frontal de projeção e situa-se na reta projetante frontal do ponto A;
o ponto D pertence ao plano horizontal de projeção e situa-se na reta projetante horizontal do ponto A.
Considere que os pontos A, B e D são três vértices de um quadrado situado no 1° diedro e desenhe as projeções do ponto C, sabendo que C é o vértice do quadrado oposto de A.
2.
Desenhe as projeções dois pontos A(3;2;6) e B(-2;4;1).
Represente, pelas suas projeções, o segmento de reta [AB] e indique a sua posição em relação aos planos de projeção
3.
Desenhe as projeções de um segmento de reta que tem como extremos os pontos P(7;5;3) e Q(2;2;3).
Indique qual a sua posição relativamente aos planos de projeção.
4.
Determine as projeções do segmento de reta [AB], de nível, sendo dados:
o seu extremo A(3;4);
o extremo B pertence ao plano frontal de projeção;
o segmento tem 5 cm de comprimento;
a reta de nível, de suporte ao segmento, faz um ângulo com o plano frontal de projeção com abertura para a direita.
5.
Represente pelos suas projeções um segmento de reta [AB] frontal, sendo dados:
o ponto A(3;2);
a distância A0B0 é de 5 cm;
o comprimento do segmento é de 8 cm;
o segmento encontra-se totalmente localizado no 1° diedro de projeção.
6.
Desenhe as projeções de um segmento de reta horizontal (de nível), sabendo que:
os seus extremos são os pontos C(6;2;4) e D, com 1 cm de abcissa e 6 cm de afastamento;
Desenhe a terceira projeção do segmento [CD] num plano de perfil π e indique a sua posição em relação aos planos de projeção
7.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [EF], frontal (de frente), sabendo que:
o ponto E(2;3;6) é o extremo de maior cota do segmento;
o ponto F tem 7 cm de abcissa;
[EF] mede 6 cm.
Desenhe a terceira projeção do segmento [EF] num plano de perfil π e indique a sua posição em relação aos planos de projeção.
8.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [PQ] horizontal (de nível) sabendo que:
o ponto Q tem 2 cm de abcissa e 4 cm de afastamento e pertence ao β1/3;
o ponto P tem 4 cm de abcissa e -2 cm de afastamento,
9.
Desenhe as projeções de um segmento de reta vertical, sabendo que:
os seus extremos são os pontos A(3;4;6) e B(3;4;1).
Desenhe a terceira projeção do segmento [AB] num plano de perfil π e indique a sua posição em relação aos planos de projeção
10.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [CD], de topo, sabendo que:
o ponto C tem 3 cm de abcissa e 5 cm de cota e pertence ao plano frontal de projeção;
o ponto D pertence ao bissector dos diedros ímpares.
Desenhe a terceira projeção do segmento [CD] num plano de perfil π e indique a sua posição em relação aos planos de projeção
11.
Desenhe as projeções de dois segmentos de reta [MN] e [PQ] saber do que:
os dois segmentos medem 6 cm;
[MN] é de topo e pertence ao plano horizontal de projeção;
o ponto M tem 2 cm de abcissa e 8 cm de afastamento e é o extremo de maior afastamento do segmento;
[PQ] é vertical e o ponto P(-3;4;6) é o extremo de maior cota do segmento.
12.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [AB] horizontal (de nível), sabendo que:
o ponto A(3;5;3) é o extremo de maior abcissa do segmento;
o ponto B pertence ao plano frontal de projeção;
[AG] mede 8 cm
13.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [CD] frontal (de frente), sabendo que:
o ponto M(0;4;3) é o ponto médio do segmento;
[CD] faz um ângulo de 50° (a.d.) com o plano horizontal de projeção;
o ponto C tem cota nula.
14.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [RS] horizontal (de nível), sabendo que:
o ponto R tem 2 cm de abcissa e 4 cm de afastamento e pertence ao β1/3;
o segmento [RS] mede 8 cm e faz, com o plano frontal de projeção, um ângulo de 45°, de abertura para a esquerda no espaço do 1° diedro;
o ponto S situa-se no 2° diedro.
15.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [AB], fronto-horizontal, sabendo que:
o ponto A(6;4;3) é o extremo de maior abcissa do segmento;
[AB] mede 5 cm.
Desenhe a terceira projeção do segmento [AB] num plano de perfil π e indique a sua posição em relação aos planos de projeção.
16.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [CD], sabendo que:
[CD] é fronto-horizontal e pertence ao β1/3;
o ponto C tem 2 cm de abcissa e 3 cm de afastamento;
o ponto D tem -4 cm de abcissa.
17.
Desenhe as projeções de um segmento de reta de perfil, sabendo que os seus extremos são os pontos A(3;7;1) e B(3;2;5).
Desenhe a terceira projeção do segmento [AB] num plano de perfil π e indique a sua posição em relação aos planos de projeção.
18.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [AB] de perfil. Recorra á representação triédrica. Dados:
A(3;5;1);
o ponto B pertence ao plano frontal de projeção e tem maior cota do que o ponto A;
[AB] mede 7 cm.
19.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [CD] de perfil. Recorra à representação triédrica. Dados:
o ponto C tem 4 cm de abcissa e 2 cm de afastamento e pertence ao β1/3;
o ponto D tem 5 cm de afastamento;
[CD] mede 6 cm.
20.
Desenhe as projeções de um segmento de reta [RS] de perfil. Recorra à 3ª projeção do segmento num plano de perfil π. Dados:
[RS] está contido no β1/3 e mede 7 cm.
o ponto R tem 4 cm de abcissa e pertence ao eixo x;
o ponto S situa-se no 1° diedro.
21.
Desenha as projeções de uma reta oblíqua r definida pelos pontos A(1;2;4) e B(-2;5;1), e determine as projeções dos pontos C, D e E, pertencentes à reta r, sabendo que:
o ponto C tem 2 cm de cota;
o ponto D tem 7 cm de afastamento;
o ponto E tem -1 cm de afastamento.
22.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua s definida pelos pontos C(-3;1;-3) e D(3;4;1), e determine as projeções dos pontos E, F e G pertencentes à reta s, sabendo que:
o ponto E tem abcissa nula;
o ponto F tem afastamento nulo;
o ponto G tem cota nula.
23.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua r definida pelos pontos P(1;-1;3) e R(-2;-4;1), e determine as projeções dos pontos A, B e C. pertencentes à reta r, sabendo que:
o ponto A tem -1 cm de cota;
o ponto B tem afastamento nulo;
o ponto C tem 2 cm de afastamento.
24.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua s definida pelos pontos R(0;0;0) e S(-3;-4;-2) e determine as projeções dos pontos A e B, pertencentes à reta s, sabendo que:
A tem 3 cm de cota e B tem 3 cm de afastamento.
Como se designa uma reta que contêm um ponto do eixo x, semelhante ao ponto R?
25.
Desenhe as projeções de uma reta obliqua r, sabendo que:
a reta r contém o ponto P(-3;3;2);
a projeção horizontal de r faz um ângulo de 30° (a.d.) com o eixo x;
a projeção frontal de r faz um ângulo de 45° (a.d.) com o eixo x.
Determine as projeções dos pontos A, B e C, pertencentes à reta r, sabendo que:
o ponto A tem 4 cm de cota;
o ponto B tem -1 cm de afastamento;
o ponto C situa-se no plano horizontal de projeção.
26.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua s, sabendo que:
a reta s contém o ponto S que tem 3 cm de afastamento e pertence ao plano horizontal de projeção;
as projeções horizontal e frontal da reta s fazem, respectivamente, ângulos de 35° (a.e.) e 50° (a.e.) como eixo x.
Determine as projeções dos pontos F e I da reta s, sabendo que F pertence ao plano frontal de projeção e I pertence ao β2/4.
Como se designam os pontos que têm as características dos pontos F e I?
27.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua r, sabendo que:
a reta r contém os pontos A(-1;0;4) e Q do β1/3, com 3 cm de cota;
a projeção frontal de r faz um ângulo de 30° (a.d.) com o eixo x.
Determine as projeções dos pontos C e I da reta r, sabendo que C tem 2 cm de cota e I pertence ao β2/4.
28.
Desenhe as projeções de uma reta de perfil p definida pelos pontos A(3;2;4) e B(3;6;0).
Determine as projeções dos pontos C e D, pertencentes à reta p, sabendo que C tem 2 cm de cota e D tem afastamento nulo. Recorra à tripla projeção octogonal.
29.
Desenhe as projeções de uma reta de perfil p que:
a reta de perfil p contém o ponto R(4;4;2) e o ponto S do β1/3, com 3 cm de afastamento.
Determine as projeções dos pontos A e B, pertencentes à reta p, sabendo que A tem afastamento nulo e B tem cota nula.
Recorra à terceira projeção da reta p num plano de perfil π.
30.
Desenhe as projeções de uma reta de perfil p, sabendo que p pertence ao β1/3 e contém o ponto A, com 3 cm de abcissa e 2 cm de cota.
Determine as projeções do ponto B, pertencente à reta p, sabendo que B dista 6 cm do ponto A e tem maior cota.
Recorra à tripla projeção octogonal.
31.
Represente pelas suas projeções uma reta de nível n de cota -2 cm que faça com o plano frontal de projeção um ângulo de 60° (a.d.) medido no 1° diedro. Faça a análise completa da reta n e determine o ponto P, que lhe pertence, com afastamento -6 cm.
32.
Desenhe as projeções de uma reta obliqua r definida pelos pontos A(-1;4;2) e B(4;-1;6).
Determine os traços da reta r nos planos de projeção.
Indique o percurso da reta no espaço e represente, a traço leve, as suas invisibilidades.
33.
Desenhe as projeções de uma reta obliqua r definida pelos pontos C(1;1;-3) e D(-4;4;2).
Determine os traços da reta r nos planos de projeção.
Indique o percurso da recto no espaço e represente, a traço leve, as suas invisibilidades.
34.
Desenhe as projeções de uma reta obliqua s, sabendo que:
a reta s contém o ponto P do β1/3, com -2 cm de abcissa e 5 cm de afastamento;
as projeções horizontal e frontal da reta s fazem, respectivamente, ângulos de 60° (a.d.) e 45° (a.d.) com o eixo x.
Determine os traços da reta s nos planos de projeção.
Indique o percurso da reta no espaço e represente, a traço leve, as suas invisibilidades.
35.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua r que contém os pontos C(1;-4;-1) e D(-5;2,-5).
Determine os traços da reta r nos planos de projeção.
Indique o percurso da reta no espaço e represente, a traço leve, as suas invisibilidades.
36.
Desenhe as projeções de uma reta obliqua r, sabendo que:
a reta r contém o ponto I do β2/4, com -4 cm de abcissa e 4 cm de cota;
a projeção frontal de r faz um ângulo de 30° (a.d.) com o eixo x;
a reta r intersecta o plano horizontal de projeção no ponto H, com 5 cm de afastamento.
Determine o traço frontal da reta r, ponto F.
Indique o percurso da reta no espaço e represente, a traço leve, as suas invisibilidades.
37.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua s, sabendo que:
a reta s pertence ao plano bissector dos diedros ímpares e contém o ponto A, com 2 cm de abcissa e 3 cm de afastamento;
a projeção horizontal de s faz um ângulo de 40° (a.e.) com o eixo x.
Indique o percurso da reta no espaço e represente, a traço leve, as suas invisibilidades.
38.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua r, sabendo que:
a reta r pertence ao plano bissector dos diedros pares e intersecta o eixo x num ponto R com -1 cm de abcissa;
a reta r contém o ponto P, com 2 cm abcissa e 4 cm de afastamento.
Indique o percurso da reta no espaço e represente, a traço leve, as suas invisibilidades.
39.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua r definida pelos pontos A(4;-2;3) e S(-3;7;-1).
Determine as projeções dos traços da reta r nos planos de projeção e nos planos bissectores.
Indique os diedros que a reta atravessa e represente, a traço leve, as suas invisibilidades.
40.
Desenhe as projeções de uma reta obliqua r definida pelos pontos A(1;3,5;2) e B(-4;1;-4).
Determine as projeções dos pontos notáveis da reta r.
Indique o percurso da reta no espaço e represente, a traço leve, as suas invisibilidades.
41.
Desenhe as projeções de uma reta oblíqua s, sabendo que:
a reta s contém o ponto P(-3;1;3).
as projeções horizontal e frontal da reta s fazem, respectivamente, ângulos de 50° (a.d.) e 30° (a.d.) com o eixo x.
Determine as projeções dos pontos notáveis da reta s.
Indique os diedros que a reta atravessa e represente a traço leve as suas invisibilidades.
42.
Determine a projeção frontal de uma reta r, sabendo que:
a reta r contém o ponto P(0;2;4);
a sua projeção horizontal faz um ângulo de 30° (a.e.) com o eixo x;
a reta r intersecta os planos de projeção e os planos bissectores num mesmo ponto.
43.
Represente pelas suas projeções uma reta de frente f, existente no plano frontal de projeção que faça com o eixo x um ângulo de 30° (a.e.) medido no semi-plano frontal superior.
Determine um ponto N de cota 1 cm pertencente a f.
Determine os pontos notáveis da reta f.
44.
Represente pelas suas projeções uma reta t, de topo, de cota nula.
Determine um ponto R da reta de afastamento -5.
Determine os pontos notáveis da reta t e descreva o seu percurso no espaço.
45.
Represente pelas suas projeções uma reta obliqua r, passante por x e que contenha o ponto A(4;3;4). O ponto da reta existente no eixo x tem de abcissa 1 cm.
Determine um ponto P, de afastamento -2, pertencente à reta r.
Descreva os diedros atravessados por esta reta.
46.
Represente pelas suas projeções uma reta r que contém os pontos A(16;-1;7) e B(11;1;3) e faça a análise completa do seu percurso incluindo a determinação de todos os seus pontos notáveis.
Determine, na reta r, as projeções de um ponto P com 3 de cota e de um ponto O com 3 cm de afastamento.
47.
Represente pelas suas projeções uma reta r que contém os pontos M(9;1;-3) e N(1;-1;9).
Faça a análise completa do percurso dela, incluindo a determinação dos pontos notáveis.
Determine as projeções de um ponto P da reta r, de cota -8 cm.
48.
Determine as projeções do ponto P(8;-3,5;6).
Determine as projeções das seguintes retas sabendo que todas contêm o ponto P:
r obliqua;
n de nível;
f de frente;
a fronto-horizontal;
t de topo;
v vertical;
p passante.
49.
Represente pelas suas projeções uma reta de frente f, de afastamento -4 cm, que faça com o Plano Horizontal de Projeção um ângulo de 60° (a.d.).
Determine os pontos notáveis da reta e os diedros por onde passa.
Determine um ponto P de cota -1 e um ponto R de cota 5, contidos na reta f.
50.
Represente pelas suas projeções uma reta de topo t, de cota -3.
determine os pontos notáveis da reta e descreva o seu percurso no espaço, os diedros por onde passa;
determine na reta t as projeções de um ponto M de afastamento -4 e de um ponto N de afastamento 5.