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FIGURAS 1 - FIGURAS 2 - FIGURAS 3 - FIGURAS 4 - FIGURAS 5
FIGURAS NOS PLANOS DE PROJECÇÃO, OU EM PLANOS A ELES PARALELOS
1 -
Determine as projecções de um quadrado, contido no PHP, sendo conhecidos os seus pontos A e C, vértices opostos do quadrado, sabendo que:
A e C têm, respectivamente, 3 cm e 6 cm de afastamento;
A0C0=6 cm, sendo que A se situa à esquerda de C.
2 -
Desenhe as projecções do quadrado [RSTU] do 1° Diedro. Dados:
R(3;2;1) e S(-2;2;4), são dois vértices consecutivos do quadrado;
[RSTU] está contido num plano frontal (de frente).
3 -
Desenhe as projecções de um quadrado [ABCD], contido num plano horizontal (de nível) e situado no 1° Diedro, sabendo que:
A(2;3) é o vértice de menor afastamento do quadrado;
o lado [AB] faz um ângulo de 20° (a.d.) com o P. F. P. e mede 6 cm.
4 -
Construa as projecções de um triângulo equilátero [ABC] contido num plano horizontal (de nível) com 2 cm de cota.
O triângulo está inscrito numa circunferência com 3 cm de raio, cujo centro tem 4 cm de afastamento.
O vértice mais à esquerda é o ponto A e o de maior afastamento é o ponto B.
O lado oposto ao vértice A é de topo.
5 -
Desenhe as projecções de um quadrado [RSTU] contido num plano frontal (de frente) φ, sendo dados:
o ponto U tem 2 cm de afastamento;
a diagonal do quadrado que contém os vértices de maior e menor cota, respectivamente R e T, é vertical e mede 5 cm;
a cota do vértice inferior é de 1 cm;
S é o vértice mais à direita do quadrado.
6 -
Desenhe as projecções de uma circunferência com centro em Q(3;4) e 3,5 cm de raio, contida num plano frontal (de frente).
7 -
Desenhe projecções de um hexágono regular [ABCDEF], sendo dados:
os pontos A(2;2) e B(5;2) que são dois vértices consecutivos do hexágono;
A0B0 = 2 cm, sendo A à esquerda de B;
o hexágono está contido num plano horizontal (de nível) e existe no espaço do 1° Diedro.
8 -
Desenhe as projecções de um pentágono regular [QRSTU], sendo sabido que:
o pentágono está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio;
o seu centro é o ponto O(4;3);
o pentágono existe num plano horizontal (de nível);
o seu vértice de maior afastamento é Q;
o lado oposto a Q é fronto-horizontal;
R é o vértice de menor abcissa.
9 -
Desenhe as projecções de um hexágono regular, sabendo que:
o hexágono está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio e contido num plano frontal (de frente);
o centro da circunferência circunscrita ao hexágono é o ponto P, pertencente ao β1/3, e que tem 4 cm de afastamento;
o hexágono tem dois lados que fazem ângulos de 20° (a.d.) com o Plano Horizontal de Projecção.
10 -
Desenhe as projecções de um pentágono regular [ABCDE], sendo dados:
o pentágono está contido num plano horizontal (de nível) e inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio;
o lado [AB] do pentágono faz um ângulo de 30°(a.d.) com o Plano Frontal de Projecção;
A é o seu vértice mais à esquerda;
o ponto O, centro da circunferência circunscrita ao pentágono, pertence ao β1/3 e tem 4 cm de cota.
11 -
Desenhe as projecções de um retângulo [ABCD], sendo dados:
o retângulo está em posição frontal (de frente);
o centro do retângulo é o ponto O(3;5);
a diagonal [AC] faz um ângulo de 60°(a.e.) com o P. H. P. e mede 8 cm, sendo A o seu vértice de maior cota;
o lado [AB] mede 3 cm e B situa-se à esquerda de A.
12 -
Desenhe as projecções de um quadrado [ABCD], contido no plano horizontal de projecção, sabendo que os pontos A(3;4;0) e C(-4;7;0) são os extremos de uma diagonal do quadrado.
13 -
Desenhe as projecções de um triângulo equilátero [ABC], contido no plano frontal de projecção, sabendo :
o ponto A(0;0;1) é o vértice de menor cota do triângulo;
o vértice B tem 4 cm de abcissa e 6 cm de cota.
14 -
Desenhe as projecções de um quadrado [ABCD], paralelo ao plano horizontal de projecção, sabendo que:
a diagonal [AC] do quadrado é um segmento de topo;
o vértice A tem 3 cm de cota e pertence ao plano frontal de projecção;
o vértice C tem 7 cm de afastamento.
15 -
Desenhe as projecções de um triângulo isósceles [ABC], situado no 1° Diedro, sabendo que:
o triângulo é horizontal (de nível) e tem 4 cm de cota;
o vértice A tem 2 cm de abcissa e 1 cm de afastamento;
o lado [AB] é um segmento de topo e mede 5 cm;
o vértice C tem -4 cm de abcissa.
16 -
Desenhe as projecções de um triângulo equilátero [ABC], situado no 1° Diedro, sabendo que:
o triângulo é paralelo ao plano frontal de projecção e os seus lados medem 6 cm;
o lado [AB] é um segmento fronto-horizontal e tem 3 cm de afastamento e cota nula.
17 -
Desenhe as projecções de um quadrado [ABCD], situado no 1° Diedro, sabendo que:
o quadrado é frontal (de frente) e tem 3 cm de afastamento;
o vértice A tem 3 cm de abcissa e 4 cm de cota;
o vértice B tem abcissa nula e pertence ao plano horizontal de projecção;
A e B são dois vértices consecutivos do quadrado.
18 -
Desenhe as projecções de um triângulo equilátero [ABC], frontal, do 1° Diedro, sabendo que:
o vértice A tem 4 cm de afastamento e cota nula;
o lado [BC] é um segmento fronto-horizontal e mede 6 cm.
19 -
Desenhe as projecções de um hexágono regular [ABCDEF], frontal, do 1° Diedro, sabendo que:
o hexágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O(3;5);
os lados do hexágono medem 3,5 cm e dois dos lados são segmentos de reta verticais.
20 -
Desenhe as projecções de um triângulo equilátero [ABC], horizontal (de nível), sabendo que:
o ponto A(2;1;3) é o vértice de menor afastamento do triângulo;
o vértice B pertence ao β1/3 e situa-se à direita do vértice A;
os lados do triângulo medem 6 cm.
21 -
Desenhe as projecções de um losango [ABCD], frontal (de frente), sabendo que:
o ponto A(0;3;1) é o vértice de menor cota do losango;
a diagonal [AC] é um segmento de reta vertical e mede 7 cm;
o vértice B tem -2,5 cm de abcissa.
22 -
Desenhe as projecções de um retângulo [ABCD], frontal (de frente) e situado no 1° Diedro, sabendo que:
os lados do retângulo medem 7 cm e 4 cm;
o vértice A tem 4 cm de afastamento e cota nula;
o vértice B tem 3 cm de cota e situa-se à direita do vértice A;
o lado [AB] é um dos lados maiores do retângulo.
23 -
Desenhe as projecções de um retângulo [ABCD], situado no 1° Diedro, sabendo que;
o retângulo é horizontal (de nível) e tem 4 cm de cota;
o vértice A pertence ao plano frontal de projecção;
o lado [AB] é um dos lados maiores da figura e faz um ângulo de 30° (a.d.) com o PFP;
os lados do retângulo medem 7 cm e 4 cm.
24 -
Desenhe as projecções de um pentágono regular [ABCDE], horizontal (de nível), sabendo que:
a circunferência circunscrita ao pentágono tem 3,5 cm de raio e o seu centro é o ponto O(5;3);
o lado [AB] é um segmento de topo e situa-se à esquerda do ponto O.
25 -
Desenhe as projecções de um quadrado [ABCD], frontal (de frente) e situado no 1° Diedro, sabendo que:
o vértice A tem 4 cm de afastamento e pertence ao plano horizontal de projecção;
a diagonal [AC] faz um ângulo de 60° (a.d.) com o plano horizontal de projecção e mede 7 cm.
26 -
Desenhe as projecções de um hexágono regular [ABCDEF], horizontal, e do 1° Diedro, sabendo que
o vértice A tem 3 cm de cota e pertence ao plano frontal de projecção;
o lado [AB] faz um ângulo de 20° (a.d.) com o plano frontal de projecção;
os lados do hexágono medem 3,5 cm.
27 -
Desenhe as projecções de um hexágono regular [ABCDEF], situado no 1° Diedro, sabendo que:
o hexágono é horizontal (de nível) e os seus lados medem 3,5 cm;
o lado [AB] pertence ao plano frontal de projecção e o lado [DE], que lhe é oposto, está contido no β1/3.
28 -
Desenhe as projecções de um retângulo [ABCD], situado no 1° Diedro, sabendo que:
o retângulo é horizontal (de nível) e tem 6 cm de cota;
[AB] e [CD] são os lados menores do retângulo e medem 4 cm;
[AB] pertence ao plano frontal de projecção e [CD] pertence ao β1/3.
29 -
Desenhe as projecções de um hexágono regular [ABCDEF], situado no 1° Diedro, sabendo que:
o lado [AB] é um segmento fronto-horizontal e mede 4 cm;
[AB] tem 2 cm de cota e pertence ao β1/3.
30 -
Desenhe as projecções de um retângulo [ABCD], frontal, situado no 1° Diedro, sabendo que:
o centro da circunferência circunscrita ao retângulo é o ponto O(0;3;4);
uma das diagonais da figura é vertical;
o vértice A pertence ao plano horizontal de projecção e o vértice B tem -3 cm de abcissa;
o lado [AB] é um dos lados maiores do retângulo.
31 -
Desenhe as projecções de um pentágono regular [ABCDEF], frontal, situado no 1° Diedro, sabendo que:
o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O(4;4);
a circunferência é tangente ao plano horizontal de projecção e o vértice A tem cota nula.
32 -
Desenhe as projecções de um retângulo [ABCD], horizontal (de nível) e situado no 1° Diedro, sabendo que:
os pontos A(0;0;3) e B do β1/3, com 3 cm de abcissa, são dois vértices consecutivos do retângulo;
as diagonais da figura medem 8 cm.
33 -
Desenhe as projecções de um losango [ABCD], horizontal (de nível), sabendo que:
as diagonais do losango intersectam-se no ponto O do β1/3, com 3 cm de cota;
[AC] é a diagonal menor, mede 5 cm e faz um ângulo de 50° (a.e.) com o plano frontal de projecção;
o vértice B tem afastamento nulo.
34 -
Desenhe as projecções de um círculo, com 3 cm de raio, sabendo que é paralelo ao plano horizontal de projecção e que o seu centro é o ponto O(4;2).
35 -
Desenhe as projecções de um círculo, horizontal (de nível), sabendo que:
o centro da figura é o ponto O do β1/3, com 3 cm de afastamento;
o círculo é tangente ao plano frontal de projecção
36 -
Desenhe as projecções de um círculo com 3,5 cm de raio, sabendo que está contido no plano frontal de projecção e que o seu centro é o ponto O, com 5 cm de cota.
37 -
Desenhe as projecções de um círculo, paralelo ao plano frontal de projecção, do 1° Diedro, sabendo que:
o círculo tem 3 cm de raio e é tangente ao plano horizontal de projecção;
o centro da figura pertence ao β1/3.
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