SOMBRAS-8

SOMBRAS - 1 - SOMBRAS - 2 - SOMBRAS - 3 - SOMBRAS - 4 - SOMBRAS - 5 - SOMBRAS - 6

SOMBRAS - 7 - SOMBRAS - 8 - SOMBRAS - 9 - SOMBRAS - 10 - SOMBRAS - 11 - SOMBRAS - 12

SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA PROJECTADA POR CONES DE BASE HORIZONTAL OU FRONTAL

1 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

O cone de revolução tem a sua base contida no Plano Horizontal de Projeção;

O(4;0) é o centro da circunferência que delimita a base do cone, que tem 3 cm de raio;

O cone tem 6 cm de altura.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

2 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

O cone de revolução tem 8 cm de altura, e a sua base está contida no Plano Frontal de Projeção;

A base tem 3,5 cm de raio e o seu centro é o ponto O(0;5).

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

3 - 

Determine as projeções de um cone oblíquo, do 1° Diedro, dados:

O cone oblíquo tem a base contida no Plano Frontal de Projeção;

A base é tangente ao Plano Horizontal de Projeção;

O seu centro é o ponto O(0;0;4);

O vértice do cone é o ponto V(-5;7;9).

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

4 - 

Determine as projeções de um cone oblíquo, do 1° Diedro, dados:

O cone oblíquo tem a base contida no Plano Horizontal de Projeção;

A base tem 3,5 cm de raio e o seu centro é o ponto O(4;0);

O cone tem 9 cm de altura e a geratriz mais à esquerda é vertical.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

5 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

O cone tem 6 cm de altura;

A sua base está contida num plano horizontal com 3 cm de cota;

A base é tangente ao Plano Frontal de Projeção e o seu centro é um ponto do plano bissetor dos diedros ímpares. 

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

6 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

O cone de revolução tem a base contida num plano Horizontal;

O cone tem 7 cm de altura e o seu vértice têm cola nula;

A base do cone tem 3,5 cm de raio e é tangente ao Plano Frontal de Projeção.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

7 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

O cone de revolução tem base Frontal;

O plano da base tem 11 cm de afastamento;

A base tem 3,5 cm de raio e o seu centro tem 8 cm de cota;

O sólido tem 7 cm de altura e o vértice do sólido está invisível em projeção frontal.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

8 - 

Determine as projeções de um cone oblíquo, do 1° Diedro, dados:

O cone oblíquo tem a sua base contida num plano horizontal;

A base tem 3 cm de raio e o seu centro é o ponto O(6;2);

O cone tem 8 cm de altura;

O seu eixo está contido numa reta oblíqua, cujas projeções frontal e horizontal fazem, com o eixo x, respetivamente, ângulos de 60° (a.e.) e 30° (a.e.).

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

9 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

O cone de revolução está assente pela sua base, num plano horizontal;

A base do cone tem 3 cm de raio e o seu centro é o ponto O(0;5;2).

O cone tem 7 cm de altura.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

10 - 

Determine as projeções de um cone oblíquo, do 1° Diedro, dados:

O cone oblíquo tem a sua base contida num Plano Frontal;

O(-2;9;5) é o centro da base do cone, que tem 3 cm de raio e é visível em projeção frontal;

O cone tem 6 cm de altura;

O seu eixo está contido numa reta oblíqua, paralela ao β2/4, cuja projeção frontal faz um ângulo de 45° (a.e.) com o eixo x.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

11 -

Determine as projeções de um cone oblíquo, do 1° Diedro, dados:

A base do cone tem 4 cm de raio e existe num plano Horizontal;

O centro da base é o ponto O(-2;4;6);

O vértice do cone pertence ao Plano Horizontal de Projeção e tem abcissa nula;

O eixo do cone existe numa reta frontal (de Frente).

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

12 - 

Determine as projeções de um cone oblíquo, do 1° Diedro, dados:

O cone oblíquo tem a base contida num plano Frontal com 3 cm de afastamento;

A base é tangente ao Plano Horizontal de Projeção e tem 3,5 cm de raio;

O eixo do cone está contido numa reta cuja projeção frontal faz um ângulo de 45° (a.e.) com o eixo x.

O cone tem 7 cm de altura e a sua geratriz mais à esquerda está contida numa reta de perfil.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

13 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

A sua base pertence ao plano horizontal de projeção;

A base tem 3 cm de raio;

O seu centro é o ponto O, com 2 cm de abcissa e 5 cm de afastamento;

A altura do cone mede 8 cm.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

Considere o cone do exercício anterior, mas com a base contida num plano horizontal com 2 cm de cota.

14 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

A sua base é horizontal;

A base tem 3 cm de raio;

O seu centro é o ponto O(0;4;8);

A altura do cone mede 8 cm;

O vértice pertence ao plano horizontal de projeção.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

15 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

A sua base é horizontal, e tem 3,5 cm de raio;

O seu centro é o ponto O do β1/3, com 3,5 de abcissa e 5 cm de afastamento;

A altura do cone mede 6 cm;

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

16 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

A sua base é frontal;

O vértice do cone é o ponto V(2;13;4,5);

O raio da base é de 3,5 cm;

A base tem de afastamento 5,5 cm.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

17 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

A sua base é horizontal;

O raio da base é de 3,5 cm;

A base tem de cota 5,5 cm;

O centro é o ponto O do β1/3, com 1 cm de abcissa;

O vértice V do cone tem cota nula.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

18 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

A sua base é horizontal;

O vértice do cone é o ponto V(2;6;9);

O ponto B(-2;6;5) é um dos pontos da circunferência que delimita a base.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

19 - 

Determine as projeções de um cone de revolução, do 1° Diedro, dados:

A sua base é frontal;

O raio da base é de 3,5 cm;

A circunferência da base é tangente ao Plano Horizontal de Projeção;

O centro é o ponto O com 1 cm de abcissa e 5 cm de afastamento;

O vértice V do cone tem 7 cm de afastamento.

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

20 - 

Determine as projeções de um cone oblíquo, do 1° Diedro, dados:

A sua base é frontal;

O raio da base é de 3,5 cm;

O centro é o ponto O(3;3;5);

O vértice do cone é o ponto V(-2;7;9).

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

21 - 

Determine as projeções de um cone oblíquo, do 1° Diedro, dados:

A sua base é horizontal;

O raio da base é de 3,5 cm;

A base tem de cota 3 cm;

O centro é o ponto O com 2 cm de abcissa e 4 cm de afastamento;

O vértice do cone é o ponto  V(0;10;7).

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

22 - 

Determine as projeções de um cone de oblíquo, do 1° Diedro, dados:

A sua base é frontal;

O raio da base é de 4 cm;

O centro é o ponto O(0;6;4);

O vértice do cone é o ponto  V(2;0;4).

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional. 

23 - 

Determine as projeções de um cone de oblíquo, do 1° Diedro, dados:

A sua base é horizontal;

O raio da base é de 4 cm;

A geratriz do contorno aparente do cone situada à esquerda, contém o ponto A(5;5;5) que pertence à circunferência da base;

O vértice do cone é o ponto  V(5;9;13).

Determine as sombras, própria e projetada nos planos de projeção pelo cone, considerando a direção luminosa convencional.