SOMBRAS-7
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SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA PROJECTADA POR PRISMAS DE BASE HORIZONTAL OU FRONTAL
1 -
Determine as projecções de um prisma triangular regular, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma está assente, por uma das bases, no Plano Frontal de Projecção;
Essa base é o triângulo equilátero [ABC], sendo A(4;0;2) e B(-1;0;4);
O prisma tem 6 cm de altura.
Considerando a direcção convenciona da luz, determine as sombras própria e projectada do prisma nos planos de projecção.
2 -
Determine as projecções de um prisma quadrangular regular, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem as bases contidas em planos Horizontais;
Os pontos A(5;2;0) e C(3;8;0) são dois vértices opostos da base de menor cota;
O sólido tem 7 cm de altura.
Determine a sombra própria do prisma e a que ele produz sobre os planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz.
Repita o exercício anterior considerando A(5;2;3) e C(3;8;3)
3 -
Determine as projecções de um prisma hexagonal regular, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem uma base contida no Plano Frontal de Projecção;
O prisma tem 4 cm de altura;
A( 3;0;3) e B(0;0;0) são dois vértices consecutivos da base que está contida no Plano Frontal de Projecção.
Determine a sombra própria do prisma e a que ele produz sobre os planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz.
Repita o exercício anterior considerando A(5;0;5) e B(4;0;8)
4 -
Determine as projecções de um cubo, existente no 1° Diedro, dados:
O cubo tem duas faces contidas em planos horizontais;
A face inferior é o quadrado [ABCD], sendo A(0;2);
O lado [AB] do quadrado mede 5 cm e faz, com o Plano Frontal de Projecção, um ângulo de 20° (a.d.).
Determine a sombra própria do prisma e a que ele produz sobre os planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz.
5 -
Determine as projecções de um paralelepípedo, existente no 1° Diedro, dados:
O rectângulo [ABCD] é sua face inferior;
O vértice A tem cota e afastamento nulos;
A diagonal [AC] mede 9 cm e faz um ângulo de 70° (a.d.) com o eixo x;
O lado [AB] faz um ângulo de 45° (a.e.) com o eixo x.
O paralelepípedo tem 7 cm de atura.
Determine a sombra própria do paralelepípedo e a que ele produz sobre os planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz.
6 -
Determine as projecções de um prisma pentagonal regular, existente no 1° Diedro, dados:
As bases do prisma estão contidas em planos Frontais;
O prisma tem 5 cm de atura;
A base de menor afastamento é o pentágono [ABCDE] que se inscreve num circunferência tangente ao P H P;
A circunferência tem centro no ponto O(3;4);
O vértice A, do pentágono, tem cota nula e B situa-se à direita de A.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
7 -
Determine as projecções de um prisma triangular oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma triangular está assente, pelas bases, em planos horizontais;
O triângulo equilátero [ABC] tem 6 cm de lado;
Os vértices A e B são dois pontos do eixo x.
As arestas laterais do sólido medem 6 cm e estão contidas em rectas frontais que fazem ângulos de 45° (ad.) com o P H P.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
8 -
Determine as projecções de um prisma quadrangular oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma quadrangular tem as bases contidas em planos horizontais.
A base inferior é o quadrado [ABCD], que se inscreve numa circunferência com centro no ponto O(4;3).
A circunferência é tangente ao Plano Frontal de Projecção e o seu vértice A tem afastamento nulo.
O prisma tem 5 cm de altura;
As suas arestas laterais fazem ângulos de 30° e 60° (ambos a.d.) com o eixo x, respectivamente em projecção horizontal e em projecção frontal.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
9 -
Determine as projecções de um prisma hexagonal oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
Os pontos A(1;2;1) e B(-2;2;3) são dois vértices consecutivos da sua base de menor afastamento;
As suas bases são frontais;
O prisma tem 3 cm de altura;
As suas arestas fazem, com o eixo x, ângulos de 60° (a.d.) em ambas as projecções.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
10 -
Determine as projecções de um prisma triangular oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem as bases contidas em planos frontais;
O prisma tem 5 cm de altura;
As suas arestas laterais são horizontais e fazem ângulos de 60° (a.d.) com o Plano Frontal de Projecção;
A(4;2;1) e B(0;2;5) são dois dos vértices do triângulo equilátero [ABC], que é a base de menor afastamento do prisma.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
11 -
Determine as projecções de um prisma quadrangular oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma quadrangular oblíquo tem 5 cm de altura e as bases contidas em planos horizontais;
O quadrado [ABCD] é a base inferior do sólido, sendo A(4;2;1).
O lado [AB] faz um ângulo de 20° (a.e.) com o Plano Frontal de Projecção e mede 5 cm;
As arestas laterais são paralelas ao β1/3 e fazem, em projecção horizontal, ângulos de 60° (a.e.) com o eixo x.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
12 -
Determine as projecções de um prisma quadrangular oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
A base inferior é o quadrado [ABCD], que está contido no Plano Horizontal de Projecção, sendo A(6;0).
A base superior é o quadrado [A'B'C'D'].
O segmento [AC’], diagonal espacial do prisma, é vertical.
O vértice C' tem 6 cm de cota.
O segmento [AA’] mede 8 cm e é de perfil.
O Ponto A’ tem afastamento nulo.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
13 -
Determine as projecções de um prisma triangular regular, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma está assente, por uma das bases, no Plano Horizontal de Projecção;
Essa base é o triângulo equilátero [ABC] que está inscrito numa circunferência com 3 cm de raio;
O centro dessa circunferência é o ponto O(2;4;0);
O seu vértice A tem abcissa nula e é o vértice de menor afastamento do triângulo;
O prisma tem 8 cm de altura.
Considerando a direcção convenciona da luz, determine as sombras própria e projectada do prisma nos planos de projecção.
14 -
Determine as projecções de um cubo, existente no 1° Diedro, dados:
O cubo tem duas faces contidas em planos horizontais;
A face inferior é o quadrado [ABCD], sendo A(2;3;3);
O lado [AB] do quadrado mede 5 cm e faz, com o Plano Frontal de Projecção, um ângulo de 30° (a.e.);
Determine a sombra própria do prisma e a que ele produz sobre os planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz.
15 -
Determine as projecções de um prisma triangular oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem as bases contidas em planos horizontais;
Os pontos A(0;2;2) e B(5;4;2) são dois dos vértices do triângulo equilátero [ABC], que é a base de menor afastamento do prisma.
As arestas laterais do sólido estão contidas em rectas frontais, que fazem ângulos de 50° (a.d.) com o plano horizontal de projecção.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
16 -
Determine as projecções de um prisma quadrangular regular, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem as bases contidas em planos frontais;
O centro da base de menor afastamento é o ponto O(2;0;5);
O seu vértice A tem abcissa nula e 8 cm de cota;
O sólido tem 7 cm de altura.
Determine a sombra própria do prisma e a que ele produz sobre os planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz.
17 -
Determine as projecções de um cubo, existente no 1° Diedro, dados:
O cubo tem duas faces contidas em planos horizontais;
A face inferior é o quadrado [ABCD], sendo A(1;3;0);
A diagonal [AC] dessa face é de topo e o vértice C tem 10 cm de afastamento.
18 -
Determine as projecções de um prisma pentagonal regular, existente no 1° Diedro, dados:
As bases do prisma estão contidas em planos Horizontais;
Uma das bases é o pentágono [ABCDE] que se inscreve num circunferência com 3,5 cm de raio e centro no ponto O do β1/3, com 2 cm de abcissa e 3,5 cm de afastamento;
O vértice A, do pentágono, tem afastamento nulo;
A altura do prisma mede 6 cm.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
19 -
Determine as projecções de um prisma hexagonal regular, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem as bases contida em planos frontais com 3 cm e 8 cm de afastamento;
O lado [AB] do hexágono pertence ao β1/3;
O vértice A tem 3,5 cm de abcissa e o vértice B tem abcissa nula;
[AB] é a aresta de maior cota dessa base.
Determine a sombra própria do prisma e a que ele produz sobre os planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz.
20 -
Determine as projecções de um prisma triangular regular, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem as bases contida em planos frontais;
O ponto A(4;3;2) é um dos vértices do triângulo [ABC] da base de menor afastamento do prisma;
O vértice B tem -2 cm de abcissa e pertence ao plano horizontal de projecção;
A altura do prisma mede 5 cm.
Determine a sombra própria do prisma e a que ele produz sobre os planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz.
21 -
Determine as projecções de um prisma pentagonal oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem as bases contidas em planos horizontais;
O pentágono regular [ABCDE], base inferior do prisma pertence ao plano horizontal de projecção;
O pentágono está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio, cujo centro é o ponto O(3;5;0);
As arestas laterais do prisma são frontais, fazem ângulos de 45° (a.d.) com o plano frontal de projecção e medem 8 cm.
Determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
22 -
Determine as projecções de um prisma hexagonal oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem as bases contidas em planos frontais;
O hexágono regular [ABCDEF], base do prisma pertence ao plano frontal de projecção;
Os lados do hexágono medem 3 cm;
O seu centro é o ponto O(3,5;0;3);
O vértice A pertence ao eixo x;
O centro da outra base é o ponto O' do β1/3, com abcissa nula e 6 cm de afastamento.
Determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
23 -
Determine as projecções de um prisma hexagonal oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
O prisma tem as bases contidas em planos horizontais;
O hexágono regular [ABCDEF], base do prisma pertence ao plano horizontal de projecção;
A outra base tem 6 cm de cota;
Os lados do hexágono medem 3 cm;
Dois dos lados do hexágono da base são paralelos ao eixo x;
Os seus centros são o ponto O(3;4,5;0) e O', com -3 cm de abcissa e 4,5 de afastamento;
Determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.
24 -
Determine as projecções de um prisma quadrangular oblíquo, existente no 1° Diedro, dados:
As bases estão contidas em planos frontais com 2 cm e 7 cm de afastamento;
O quadrado [ABCD] é a base de menor afastamento do sólido;
O ponto A, com 2 cm de abcissa e cota nula é um dos vértices da base;
A diagonal [AC] da base é vertical, tendo o vértice C 7 cm de cota;
As arestas laterais do sólido estão contidas em rectas oblíquas, cujas projecções horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 65° (a.d.) e 45° (a.d.) com o eixo x.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do prisma, considerando a direcção convencional da luz.