Fakultät

Einführung

Die Fakultät ist in der Mathematik eine Funktion, die einer natürlichen Zahl das Produkt aller natürlichen Zahlen kleiner und gleich dieser Zahl zuordnet. Sie wird durch ein dem Argument nachgestelltes Ausrufezeichen („!“) abgekürzt (http://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_%28Mathematik%29).

Für alle natürlichen Zahlen n ist

$n! = 1\cdot 2 \cdot 3 \cdot\ldots\cdot n = \prod_{k=1}^n k$

Beispiel

$\begin{align} 0! &= 1\\ 1! &= 1\\ 2! &= 1 \cdot 2 = 2\\ 3! &= 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6\\ 4! &= 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\\ 5! &= 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120 \end{align}$