APCS202101 第4題飛黃騰達

飛黃是一種生物，活在二維座標平面上。 有隻特別的飛黃一開始在座標 (0, 0) 的位置，而且你知道它只會往右上方移動，也就是移動的時只可以走到 x 座標跟 y 座標都不比原本小的位置。 現在座標平面的第一象限上有 n 個位置有果實，給定這 n 個果實的座標，你想要知道這隻特別的飛黃最多可以吃到幾個果實（它必須移動到果實所在的座標才可以吃到果實）。

輸入說明

第一行有一個整數 n 表示果實的位置。 接下來有 n 行，第 i 行的兩個整數 x,y 表示第 i 個果實位於 (x,y) 座標。 保證不會有兩個果實在相同的位置。 

配分

20 分：1≤n≤100,1≤x,y≤100 

30 分：1≤n≤1000,1≤x,y≤10^7 

50 分：1≤n≤200000,1≤x,y≤10^7 

輸出說明

輸出一個數字表示最多可以吃到多少果實。

輸入範例

3

1 1

2 5

3 2

輸出範例

2

解題策略

DP, LIS

所有點依照x由小到大排序，x相同y由小到大排序。求y的非嚴格遞增最長子序列(LIS)，使用upper_bound