階層式分群

階層式分群(Hierarchical Clustering)屬於非監督式學習，用於分群問題。將資料不斷地分裂或聚合，直到想要的群數。分裂表示資料由上到下(top-down)方式進行分群，將整體資料視為一體，再依序分裂成兩群，再將兩群，其中一群分裂成兩群，就會分裂成三群，直到想要的群數；聚合表示資料由下到上(bottom-up)方式進行分群，依照距離不斷將兩個資料或群，組合成一個更大的群，直到想要的群數，本單元使用聚合方式建立階層式分群。

9-1 階層式分群的運作過程

階層式分群的運作過程，如下。

Step1)每個資料視為一群，假設有n個資料，就會有n群。

Step2)找到所有群距離最短的兩群，將兩群聚合成一群

Step3)假設群數仍然大於目標群數，不斷重複Step2直到群樹到達目標群數。

以上範例，先將(2,8)與(2,9)分成同一群，再將(2,2)與(1,2)分成同一群，接著在[(2,2),(1,2)]這一群加入(0,2)，形成[(2,2),(1,2),(0,2)]群，以此類推，直到所需要的群數。假設分成三群，則這三群為[(2,8), (2,9)]、[(9,3))]、[(4,3), (0,4), (2,2), (1,2), (0,2)]。

9-2 使用sklearn實作階層式分群

使用sklearn實作階層式分群，將每筆資料輸入階層式分群模型就可計算出每筆資料的所在群組。使用sklearn實作階層式分群的步驟如下。

(1)輸入資料

X = data

(2)建立模型

model=AgglomerativeClustering(n_clusters=3,affinity='euclidean',linkage='ward')

參數n_clusters表示要分成幾群。參數affinity用於設定計算距離的方式，分成manhattan、cosine、l1、l2、euclidean。參數linkage設定計算群與群之間距離的方式，分成single、complete、average、ward。

(3)訓練模型與模型預測

model.fit_predict(X)

9-3 階層式分群實作範例

9-3-1 使用階層式分群預估鳶尾花種類

(9-3-1應用階層式分群於鳶尾花資料集.ipynb)

使用萼片長度與萼片寬度經由階層式分群預估鳶尾花種類，本範例測資來自於sklearn.datasets的函式load_iris下載鳶尾花資料，匯入程式如下。

from sklearn.datasets import load_iris

iris = load_iris()