出處 ： http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d087
內容 ：
一隻神奇聰明貓走進了一間亂七八糟的房間，他不想自己動手收拾，他決定要找幫手來工作。於是他從他的帽子中變出了N隻小貓來幫他（變出來的貓，高度為原來貓的 1/(N+1) ）。這些小貓也有帽子，所以每一隻小貓又從他的帽子中變出N隻小小貓來幫他。如此一直下去，直到這些小小小....貓小到不能再小（高度＝1），他們的帽子無法再變出更小的貓來幫忙，而這些最小的貓只得動手打掃房間。注意：所有貓的高度都是正整數。
在這個問題中，給你一開始那隻貓的高度，以及最後動手工作的貓的數目（也就是高度為1的貓的數目）。要請你求出有多少隻貓是沒有在工作的，以及所有貓的高度的總和。
輸入說明 ：
每組測試資料一列，有2個正整數分別代表一開始那隻貓的高度，以及最後動手工作的貓的數目。0 0代表輸入結束。
輸出說明 ：
每組測試資料輸出一列，包含2個正整數分別代表有多少隻貓是沒有在工作的，以及所有貓的高度的總和。
範例輸入 ：
216 125
5764801 1679616
64 1
0 0
範例輸出 ：
31 671
335923 30275911
6 127
提示 ：
* 中文翻譯：Lucky 貓
出處 ：
(管理：MAPLEWING)
解題策略
解以下方程式
(n+1)^k=a
n^k=b 求n,k
多少貓沒有做事為 (n^k-1)/(n-1)
所有貓高度和=a+n*(a/n+1)+a*(n/n+1)^2+...+a(n/n+1)^k
=a(1+n/n+1+(n/n+1)^2+...+(n/n+1)^k)
=a((n/n+1)^(k+1)-1)/(n/n+1-1)
=a((b/a)*(n/n+1)-1)/(-1/(n+1))
=(n+1)(a-b*(n/n+1))
=(n+1)*a-b*n
待完成或參考程式碼