Урок 28. Поняття складності алгоритмів

Шановні учні 9 класу! Сьогодні наш урок буде присвячено одній із фундаментальних тем інформатики - поняттю складності алгоритмів. Вивчення цієї теми допоможе вам краще розуміти, як побудовані алгоритми, як вони ефективно працюють або можуть потребувати великої кількості ресурсів.

Основні теоретичні відомості:

1. Що таке складність алгоритму?

Складність алгоритму - це міра кількості ресурсів (часу, пам'яті, обчислювальної потужності), які він використовує для вирішення конкретної задачі. Ми можемо оцінювати складність як в обчислювальному, так і в алгоритмічному плані.

2. Чому потрібно вивчати складність алгоритмів?

Вивчення складності алгоритмів є ключовим для розуміння, як оптимізувати використання ресурсів у вашому програмному коді. Це дозволяє вам ефективніше вирішувати завдання та зменшувати час чекання на відповідь програми.

3. Оцінка складності:

• Часова складність (Time Complexity): Це вимірює, як збільшення розміру вхідних даних впливає на час виконання алгоритму. Позначається за допомогою "O-нотації".

• Просторова складність (Space Complexity): Визначає, як обсяг використаної пам'яті змінюється залежно від розміру вхідних даних.

4. Типи складності:

• Константна складність (O(1)): Алгоритм, який виконується за постійний час, незалежно від обсягу даних.

• Лінійна складність (O(n)): Час виконання алгоритму лінійно залежить від обсягу даних.

• Квадратична складність (O(n^2)): Час збільшується квадратично з розміром вхідних даних.

• Логарифмічна складність (O(log n)): Типово для ефективних алгоритмів розділення та володіння.

5. Приклади у Python та Lazarus:

• Приклад часової складності:

• python

def linear_search(arr, target):

 for element in arr:

 if element == target:

 return True

 return False

• Лінійна складність O(n), де n - розмір масиву.

• Приклад просторової складності:

• python

def factorial(n):

 if n == 0:

 return 1

 else:

 return n * factorial(n-1)

• Просторова складність O(n), де n - величина вхідного аргументу.

Підсумок уроку:

Вивчення складності алгоритмів - це ключовий етап для кожного програміста. Це допомагає покращити ефективність програм, робити їх швидкими та оптимізованими. Будьте впереджувальниками, розумійте, аналізуйте та вдосконалюйте ваш код з погляду складності алгоритмів. Навчання інформатики - це не тільки про написання програм, а й про розуміння та управління ресурсами для створення відмінних програмних рішень. Бажаю успіхів у вивченні цієї важливої теми!

Тепер, друзі, ми говоритимемо про цю тему, як про щось дуже цікаве і корисне - це поняття складності алгоритмів. Давайте спробуємо зрозуміти, що це таке, використовуючи прості приклади.

Основні ідеї:

1. Що таке складність алгоритму?

Складність алгоритму - це, насправді, простий спосіб вимірювати, наскільки "важко" або "легко" працює якийсь спосіб розв'язання завдання на комп'ютері.

2. Навіщо нам це знати?

Коли ми говоримо, що алгоритм має складність, ми дізнаємося, як швидко або повільно він вирішує завдання. Це допомагає нам вибирати найкращі способи розв'язання проблем та економити час та енергію.

3. Як ми вимірюємо складність?

• Складність в часі (Time Complexity): Як довго триває вирішення завдання.

• Складність в пам'яті (Space Complexity): Скільки пам'яті потрібно для розв'язання завдання.

4. Якщо просто:

• Константна складність (O(1)): Це, коли завдання робиться за один "крок", незалежно від його складності.

• Лінійна складність (O(n)): Час збільшується так само, як і обсяг завдання.

• Інші складності: Є інші рівні складності, але давайте поки що подивимось на ці дві.

5. Приклади:

• Лінійна складність:

• python

def знаходження_числа(arr, число):

 for елемент in arr:

 if елемент == число:

 return True

 return False

• Тут час зростає пропорційно кількості елементів у списку.

• Просторова складність:

• python

def факторіал(n):

 if n == 0:

 return 1

 else:

 return n * факторіал(n-1)

• Тут пам'ять зростає залежно від величини вхідного числа.

Підсумок уроку:

Складності алгоритмів - це просто важливий спосіб думати про розв'язання завдань на комп'ютері. Ми хочемо розуміти, наскільки швидко або повільно вони працюють, щоб ви могли обирати найкращі шляхи для вирішення задач. Зараз у вас є основи, і ви можете інтелектуально розуміти, як працюють різні програмні рішення. Успіхів вам у навчанні та веселого вивчення інформатики!

Інтернет Ресурс Інформатика, 9 клас  Урок 60 Нам капець!

Інтернет Ресурс Інформатика, 9 клас  Урок 61 Нам капець! 

Тест з теми "Поняття складності алгоритмів"

1. Що означає "складність алгоритму"?

a) Його вартість

b) Вимірювання того, наскільки ефективно працює алгоритм

c) Складність коду

Правильна відповідь:

b) Вимірювання того, наскільки ефективно працює алгоритм

2. Що означає лінійна складність (O(n))?

a) Алгоритм, який робить один крок незалежно від завдання

b) Алгоритм, час виконання якого збільшується з обсягом завдання

c) Складний алгоритм

Правильна відповідь:

b) Алгоритм, час виконання якого збільшується з обсягом завдання

3. Що таке константна складність (O(1))?

a) Алгоритм, який робить один крок незалежно від завдання

b) Алгоритм, час виконання якого збільшується з обсягом завдання

c) Складний алгоритм

Правильна відповідь:

a) Алгоритм, який робить один крок незалежно від завдання

4. Як ми вимірюємо складність алгоритму в часі?

a) Час роботи алгоритму на реальному годиннику

b) Час, який затрачається на вирішення завдання

c) Кількість стрілок на годиннику

Правильна відповідь:

b) Час, який затрачається на вирішення завдання

5. Як ми вимірюємо складність алгоритму в пам'яті?

a) Кількість кавунів, які потрібно для реалізації алгоритму

b) Кількість пам'яті, необхідної для вирішення завдання

c) Об'єм кавуна в літрах

Правильна відповідь:

b) Кількість пам'яті, необхідної для вирішення завдання

6. Який алгоритм має лінійну складність?

a) Алгоритм пошуку у впорядкованому списку

b) Алгоритм константної складності

c) Алгоритм, який використовує багато пам'яті

Правильна відповідь:

a) Алгоритм пошуку у впорядкованому списку

7. Як визначити часову складність алгоритму?

a) Зміряти час роботи алгоритму на годиннику

b) Вивчити, як час роботи алгоритму змінюється з обсягом завдання

c) Спитати програміста

Правильна відповідь:

b) Вивчити, як час роботи алгоритму змінюється з обсягом завдання

8. Як визначити просторову складність алгоритму?

a) Полічити, скільки кавунів з'їдає алгоритм

b) Вивчити, як змінюється використання пам'яті з обсягом завдання

c) Пограти у відеоігри

Правильна відповідь:

b) Вивчити, як змінюється використання пам'яті з обсягом завдання

9. Що таке асимптотична оцінка?

a) Час, який алгоритм витрачає, коли ви в зоні асфальту

b) Вимірювання ефективності алгоритму для великих обсягів даних

c) Розмір кавуна в асфальті

Правильна відповідь:

b) Вимірювання ефективності алгоритму для великих обсягів даних

10. Що означає "зростання функції O(log n)"?

a) Функція зростає з логарифмічною швидкістю

b) Функція росте як літаюча ракета

c) Це означає, що алгоритм не працює

Правильна відповідь:

a) Функція зростає з логарифмічною швидкістю