Урок 18. Константи. Вбудовані математичні функції. Арифметичні вирази

Вітаю, шановні восьмикласники! Сьогодні ми розпочинаємо новий урок інформатики на тему "Інструктаж з безпеці життєдіяльності (БЖД). Константи, вбудовані математичні функції та арифметичні вирази." Ця тема допоможе нам розібратися, як комп'ютери працюють з числами та виконують математичні обчислення.

Чим так важливі числа для комп'ютерів?

Комп'ютери - це електронні пристрої, які вміють виконувати багато різних завдань. Однією з основних операцій, які вони виконують, є робота з числами. Вони можуть виконувати обчислення, розв'язувати складні математичні завдання, але для цього комп'ютерам потрібно мати числа.

Що таке константи?

Почнемо з констант. Константи - це числа, які не змінюються в ході виконання програми. Іншими словами, вони завжди мають фіксоване значення. Наприклад, число Пі (π) - це константа, яка дорівнює близько 3.14159265. Такі константи використовуються в програмуванні для виконання точних обчислень.

Вбудовані математичні функції

Крім констант, комп'ютери також володіють різними математичними функціями. Це функції, які можуть виконувати різні математичні операції. Наприклад, функція "sqrt(x)" обчислює квадратний корінь числа "x", а функція "sin(x)" рахує синус числа "x". Ці функції вже вбудовані в комп'ютер та допомагають нам виконувати складні математичні операції.

Арифметичні вирази

Арифметичні вирази - це математичні вирази, які включають числа, константи, математичні операції та функції. Наприклад, "2 + 3" - це арифметичний вираз, який рахує суму чисел 2 і 3. Ми можемо використовувати арифметичні вирази в програмах для виконання різних обчислень.

Використання чисел, констант та математичних функцій в програмуванні

Тепер давайте поговоримо про те, як ми можемо використовувати ці константи та математичні функції в програмах. Використовуючи їх, ми можемо розв'язувати різні завдання, які потребують точних обчислень. Наприклад, ми можемо побудувати програму для обчислення площі кола з використанням числа Пі, або для розрахунку синусу кута в градусах.

Підсумок уроку

Таким чином, ми розглянули важливі аспекти роботи з числами, константами та математичними функціями в програмуванні. Розуміння цих понять допомагає нам створювати програми, які можуть виконувати різні математичні операції та обчислення. На наступних уроках ми ще більше розглянемо роботу з числами та математичними функціями в практиці.

Не забувайте вдячно використовувати математичні константи та функції в своїх програмах. Це допоможе вам створювати більш складні та цікаві програми. Бажаю вам успіхів у навчанні та творчості в світі програмування!

Декілька прикладів використання констант, вбудованих математичних функцій та арифметичних виразів в Lazarus (на мові програмування Pascal) та Python.

Приклад в Lazarus (Pascal):

• Використання константи:

• pascal

program CircleArea;

const

  Pi = 3.14159265;

var

  Radius, Area: real;

begin

  Write('Введіть радіус кола: ');

  Readln(Radius);

  Area := Pi * Radius * Radius;

  Write('Площа кола: ', Area:0:2);

  Readln;

end.

• 
  

• Використання вбудованих математичних функцій:

• pascal

• 
  

program SineCalc;

var

  Angle, SineValue: real;

begin

  Write('Введіть кут у градусах: ');

  Readln(Angle);

  SineValue := Sin(DegToRad(Angle));

  Write('Синус кута: ', SineValue:0:2);

  Readln;

end.

Приклад в Python:

• Використання константи:

• python

• 
  

import math

Pi = math.pi

radius = float(input('Введіть радіус кола: '))

area = Pi * radius * radius

print('Площа кола:', round(area, 2))

• 
  

• Використання вбудованих математичних функцій:

• python

import math

angle = float(input('Введіть кут у градусах: '))

radians = math.radians(angle)

sine_value = math.sin(radians)

print('Синус кута:', round(sine_value, 2))

Ці приклади демонструють, як використовувати константи та вбудовані математичні функції для вирішення математичних завдань у програмах на мовах Pascal (Lazarus) та Python. Вони дозволяють виконувати різні обчислення з використанням чисел і математичних операцій.

Практична робота

Завдання з теми "Константи. Вбудовані математичні функції. Арифметичні вирази" з розв'язками на Python та Lazarus

Завдання 1

Знайти площу кола за заданим радіусом, використовуючи константу π.

Умова:

• Користувач вводить радіус кола.

• Обчислити площу кола за формулою S=π×r 2 , де r — радіус.

Розв'язок на Python:

python

Копіювати код

import math

# Введення радіусу

r = float(input("Введіть радіус кола: "))

# Обчислення площі кола

area = math.pi * r ** 2

print("Площа кола:", area)

Розв'язок на Lazarus:

1. Створіть новий проект. та збережіть в окремій папці

2. На формі розмістіть:

• Поле для введення (TEdit) для введення радіуса.

• Кнопку (TButton) для обчислення площі.

• Поле для відображення результату (TLabel).

3. Обробник події OnClick для кнопки:

pascal

Копіювати код

uses

  Math;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

 var

  r, area: Double;

begin

 begin

  r := StrToFloat(Edit1.Text); // Введення радіуса

  area := Pi * Sqrt(Power(r, 2));    // Обчислення площі

  Label1.Caption := 'Площа кола: ' + FloatToStr(area); // Виведення результату

end ;

 end ;  

Завдання 2

Обчислити значення виразу 

y=sin⁡(x)+cos⁡(x) 

для заданого x у радіанах.

Умова:

• Користувач вводить значення x у радіанах.

• Обчислити y=sin⁡(x)+cos⁡(x).

Розв'язок на Python:

python

Копіювати код

import math

# Введення значення x

x = float(input("Введіть значення x у радіанах: "))

# Обчислення значення виразу

y = math.sin(x) + math.cos(x)

print("Результат:", y)

Розв'язок на Lazarus:

1. Створіть новий проект та збережіть в окремій папці.

2. На формі розмістіть:

• Поле для введення (TEdit) для введення значення xxx.

• Кнопку (TButton) для обчислення значення виразу.

• Поле для відображення результату (TLabel).

3. Обробник події OnClick для кнопки:

pascal

Копіювати код

uses

  Math;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

  x, y: Double;

begin

  x := StrToFloat(Edit1.Text); // Введення значення x

  y := Sin(x) + Cos(x);        // Обчислення значення виразу

  Label1.Caption := 'Результат: ' + FloatToStr(y); // Виведення результату

end;

Завдання 3

Обчислити корінь квадратний з суми квадратів двох чисел aaa та bbb.

Умова:

• Користувач вводить два числа: a та b.

• * Обчислити результат за формулою √a^2 + b^2​. 

Розв'язок на Python:

python

Копіювати код

import math

# Введення чисел a та b

a = float(input("Введіть значення a: "))

b = float(input("Введіть значення b: "))

# Обчислення результату

result = math.sqrt(a**2 + b**2)

print("Результат:", result)

Розв'язок на Lazarus:

1. Створіть новий проект та збережіть в окремій папці.

2. На формі розмістіть:

• Два поля для введення (TEdit) для чисел aaa та bbb.

• Кнопку (TButton) для обчислення результату.

• Поле для відображення результату (TLabel).

3. Обробник події OnClick для кнопки:

pascal

Копіювати код

uses

  Math;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

  a, b, result: Double;

begin

  a := StrToFloat(Edit1.Text); // Введення значення a

  b := StrToFloat(Edit2.Text); // Введення значення b

  result := Sqrt(Power(a, 2) + Power(b, 2)); // Обчислення результату

  Label1.Caption := 'Результат: ' + FloatToStr(result); // Виведення результату

end;

Ці завдання охоплюють основні операції з константами, вбудованими математичними функціями та виразами, показуючи основні принципи роботи з константами, функціями і математичними операціями в Python та Lazarus.

Завдання 3 

Завдання 1 в Лазарус

Завдання 2 в Лазарус

Завдання 3 в Лазарус

Пройти тестування

тест на тему "Константи, вбудовані математичні функції та арифметичні вирази":

Питання 1: Що таке константа в програмуванні?

a) Змінна, значення якої може змінюватися.
b) Ідентифікатор змінної.
c) Змінна, значення якої залишається незмінним протягом програми.

Правильна відповідь: c) Змінна, значення якої залишається незмінним протягом програми.

Питання 2: Яку вбудовану математичну функцію використовують для обчислення синуса кута в градусах?

a) cos()
b) sin()
c) tan()

Правильна відповідь: b) sin()

Питання 3: Які із наведених чисел є значенням числа Pi (π)?

a) 3.14159265
b) 2.71828
c) 1.61803

Правильна відповідь: a) 3.14159265

Питання 4: Що буде результатом виразу (10 + 5) * 2?

a) 20
b) 30
c) 15

Правильна відповідь: b) 30

Питання 5: Як правильно оголосити змінну для зберігання цілого числа?

a) number = 3.14159265
b) number = "Hello, world!"
c) number = 42

Правильна відповідь: c) number = 42

Питання 6: Яким чином виразити кут 45 градусів в радіанах?

a) 0.785 radians
b) 1.570 radians
c) 2.618 radians

Правильна відповідь: a) 0.785 radians

Питання 7: Що буде результатом виразу 5 - 3.5?

a) 1.5
b) 2
c) 8.5

Правильна відповідь: a) 1.5

Питання 8: Якщо маємо величину в радіанах і хочемо отримати її в градусах, яка вбудована функція використовується в Python?

a) radians()
b) degrees()
c) convert_to_degrees()

Правильна відповідь: b) degrees()

Питання 9: Як правильно обчислити квадрат числа 7 в мові програмування Pascal (Lazarus)?

a) sqr(7)
b) 7 ^ 2
c) 7 ** 2

Правильна відповідь: a) sqr(7)

Питання 10: Що робить функція abs(x) в мові програмування Python?

a) Знаходить арксинус числа x.
b) Знаходить модуль (абсолютне значення) числа x.
c) Обчислює експоненту в ступені x.

**Правильна відповідь: b) Знаходить модуль (абсолютне значення)