1. Surfaces à hauteur constante dans Google Earth

👉 Pourquoi créer des surfaces à hauteur constante par rapport au sol dans Google Earth ?

Les images importées dans Google Earth ne peuvent être que 1) soit clampées au sol, 2) soit positionnées à une altitude absolue constante.

Or les cartes d'exposition produites par les opérateurs de téléphonie mobile sont calculées à une hauteur constante par rapport au sol, égale à la hauteur de l'exposition maximale générée par l'antenne considérée.

Lorsque ces cartes sont exportées dans Google Earth, l'interprétation conjointe des niveaux d'exposition et du bâti devient alors difficile dès lors que la topographie n'est pas plane.

👉 Ce qu'apporte l'utilitaire :

La surface maillée à hauteur constante générée par l'utilitaire permet d'identifier correctement à quel étage d'un bâtiment doit être attribué le niveau d'Exposition renseigné sur les cartes.

👉 Méthode d'utilisation

• Si H est la hauteur (arrondie au mètre inférieur) de la carte d'Expositions,  créez dans Google Earth les quatre surfaces à hauteur constante H, H-1, H-2 et H-3 (explication donnée pour l'Exemple n°2 ci-dessous). L'opacité des surfaces doit être réglée sur 80%, afin que le bâti situé sous la surface puisse être identifiable.

• Chaque surface laisse dépasser la partie haute d'un certain nombre de bâtiments. Sélectionnez parmi les quatre surfaces celle pour laquelle la position des bâtiments se rapproche le plus de la position des zones colorées sur la carte d'Exposition.  

• L'intersection de la surface avec les bâtiments permet alors de visualiser précisément la hauteur sur la façades qui correspond aux Expositions calculées. 

Remarque importante

Cette méthode permet de rapprocher correctement :

• la géométrie réelle du terrain,

• la hauteur de calcul des cartes opérateur,

• et la position verticale des logements dans les bâtiments.

Elle est particulièrement utile en zone vallonnée ou montagneuse, où une carte placée à altitude absolue constante ne correspond pas à une hauteur constante par rapport au sol.

2. Utilitaire Génération d'une surface à hauteur constante dans Google Earth

👉 La surface à hauteur constante générée en 3D est approximée par un damier rectangulaire contenant des cellules carrées

• Chaque cellule carrée a une surface qui peut être plus ou moins pentée suivant la topographie

• Le damier rectangulaire peut être positionné dans Google Earth de deux façons différentes :

  • en renseignant la latitude et la longitude du centre du damier,

  • en collant ci-dessous une Balise Google Earth qui aura été positionné au centre de la zone que l'on veut couvrir

👉 Les dimensions du damier sont définies par le nombre de cellules dans la direction X (d'azimut par défaut 90°) et la direction Y 

👉 La surface est représentée avec trois modes de remplissage possibles :

• Un mode filaire où seuls les contours des cellules sont représentés,

• Un mode damier où une cellule sur deux est colorée,

• Un mode par défaut plein où toutes les cellules sont colorées.

👉 L'utilitaire génère un fichier kml qui contient la surface à hauteur constante

• Un double-clic sur le fichier ouvre Google Earth PRO qui doit être installé sur votre ordinateur et positionne la surface.

3. Cartes d'Exposition à hauteur constante des opérateurs et forts dénivelés

👉 En cas de fort dénivelé, les valeurs d'exposition représentées sur les cartes des rapports de simulation sont plus sensibles à la méthode de calcul et de représentation que sur un terrain plat. Elles doivent donc être interprétées avec davantage de prudence.

Ce résultat peut sembler surprenant, mais il s'explique par la méthode de calcul utilisée lors des simulations.

👉 Représentation des Expositions sur les cartes

Les cartes des opérateurs établies pour l'Exposition maximale sont réalisées pour une hauteur au sol constante, cette hauteur étant celle de l'Exposition maximale, conformément aux lignes directrices nationales de l'ANFR.  

• Les hauteurs de l'Exposition maximale ne peuvent pas prendre n'importent quelles valeurs. Les hauteurs sont en effet standardisées et définies par la formule suivante : 1,5 m + un multiple de 3 m. En pratique, les cartes pour l'Exposition maximale sont donc toujours réalisées pour l'une des hauteurs suivantes : 1,5 m - 4,5 m - 7,5 m - 10,5 m - 13, 5 m - 16,5 m - 19,5 m - 22,5 m etc. 

👉 Calcul des Expositions dans les simulations

L'opérateur calcule les expositions sur une grille 3D à altitude absolue constante.

Mais il doit publier des cartes d'exposition avec une hauteur au sol constante. Il doit donc alimenter ses cartes d'Exposition à partir des résultats de calcul qu'il a obtenus sur sa grille de calcul. 

En pratique, deux méthodes sont possibles : 

• soit une projection de la grille de calcul sur la surface à hauteur au sol constante, en retenant les valeurs de la grille situées le plus proche possible de la surface à hauteur constante, 

• soit, de manière plus simple et plus robuste, une agrégation des valeurs d'Exposition sur une tranche verticale de la grille de calcul, par moyenne quadratique.  Cette agrégation a pour effet de lisser les expositions.

Dans les deux cas, les valeurs figurant sur la carte sont obtenues en faisant intervenir des expositions qui ne sont pas calculées exactement à la hauteur au sol affichée. L'étape interpolation / moyennage introduit aussi des approximations pour les Expositions représentées.

👉 Prenons un exemple pour expliciter le problème rencontré

Soit une carte d’Expositions d'un rapport de simulation, affichée à une hauteur au sol de 10,5 m.

Cette valeur correspond à une hauteur standardisée, égale à 1,5 m + 3 x 3 m.

Les valeurs d’Exposition figurant sur la carte sont calculées à partir des contributions pondérées de tous les points de la grille de calcul dont la hauteur au sol est comprise entre 9,0 m inclus et 12,0 m exclus.

Une habitation avec un toit situé à 9 m de haut par rapport au sol peut donc voir son exposition intégrée dans la carte d’Exposition associée à la hauteur de 10,5 m, et cela même si aucune habitation dans la zone ne dépasse les 9 mètres de haut.

👉 Impact du dénivelé

Compte tenu de la méthodologie utilisée pour le caclul et la représentation des Expositions, le dénivelé du terrain joue un rôle dans la qualité des cartes d'Expositions.  Plus le dénivelé est variable latéralement et plus le nombre de points de calculs pris en compte pour calculer les Expositions représentées sur la carte peut varier spatialement. Ces variations peuvent générer des effets mosaïques, avec des expositions fortes sur de très petites surfaces, qui sont des artéfacts de calcul.