Incertitudes de mesure des Expositions liées aux instruments

1. Calcul des Intervalles de confiance à 95% et 68% dans lesquels de trouve l'Exposition réelle

👉 Dernière mise à jour du code : le 24/04/2026.

Le Calculateur doit être utilisé dans le cadre des mesures officielles réalisées par les laboratoires agréés ANFR, comme EXEM ou Simutech.

Il évalue à partir d'une mesure d'Exposition en V/m et de l'incertitude composée en % attachée à l'instrument de mesure :

• L'intervalles de confiance à 95% (on est quasi sûr) où se trouve l'Exposition réelle,

• L'intervalles de confiance à 68% (on accepte de se tromper environ une fois sur trois) où se trouve l'Exposition réelle.

Le Calculateur évalue aussi la probabilité pour que l'Exposition réelle soit supérieure à un seuil renseigné par l'utilisateur

• Le seuil  peut être le seuil de 9 V/m fixé par l'ANFR pour définir les points atypiques à partir du 1 janvier 2026.

👉 Où trouver la mesure d'Exposition et l'incertitude composée ?

Les deux informations se trouvent dans les rapports de mesure fournis par les Laboratoires Exem ou Simutech.

• L'incertitude composée se trouve dans les tableaux relatifs aux incertitudes de mesure, à la fin des rapports :

  • Dans les rapports EXEM, elle est appelée : "Incertitude composée en %" - voir pages 38 et 39 du rapport de mesure EXEM.

  • Dans les rapports Simutech, elle est appelée :  "Incertitude standard combinée (%)" - voir page 42 du rapport de mesure Simutech.

EXPLICATIONS 

👉 Même si les intervalles de confiance à 68 % et 95% peuvent dans certains cas paraitre très larges, la probabilité pour que l'Exposition réelle soit égale à une valeur donnée à l'interieur de ces intervalles est maximale pour la valeur correspondant à la mesure.

👉 Si la mesure d'Exposition est égale au seuil, il y a bien sûr une probabilité de 50 % (une chance sur deux) pour que l'exposition réelle soit supérieure ou égale à ce seuil. C'est précisément la valeur affichée par le calculateur dans ce cas. 

Si la mesure d'Exposition est inférieure au seuil, il existe une possibilité, à cause des incertitudes de mesure, pour que l'Exposition réelle soit quand même supérieure au seuil. Cette possibilité n'est pas prise en compte par l'ANFR dans la définition des points atypiques. 

De façon symétrique, si la mesure est supérieure au seuil, cela ne signifie pas forcément que l'exposition réelle dépasse ce seuil dans 100 % des cas. Il existe aussi une possibilité, d'autant plus faible que l'Exposition mesurée est élevée, pour que l'Exposition réelle soit inférieure au seuil.

👉 Il est important quand on cherche à estimer à partir d'une mesure ponctuelle l'exposition maximale réelle, par exemple l'exposition maximale journalière, de prendre en compte : 

✅ Les incertitudes liées aux instruments de mesure, qui peuvent introduire des marges d'erreur,

✅ Les variations temporelles des Expositions, qui varient en effet en fonction du moment où la mesure est effectuée dans un lieu donné.

• En moyenne, les mesures réalisées en début d’après-midi ou en fin de soirée sont de 20 % à 30 % plus élevées que celles effectuées en début de matinée, vers 9 heures. Ces variations sont documentées dans une étude détaillée disponible sur notre site.

2. Conversion des Incertitudes composées EXEM en différentes unités (% et dB)

👉 Les incertitudes composées sont données en décibels (dB) dans les anciens rapports EXEM, contrairement aux rapports récents où l'incertitude composée est donnée en pourcentage (%). 

L'utilitaire ci-dessous permet de faire automatiquement la conversion d'unité :

• Passage des incertitudes composées données en décibels en pourcentages (%),

• Passage des incertitudes composées données en pourcentages en décibels.

👉 Pour rappel, l'utilitaire n°1 qui calcule les intervalles de confiance à partir d'une mesure d'Exposition et d'une incertitude composée suppose que l'incertitude composée est renseignée en pourcentage.

3. Conversion des Incertitudes composées en Incertitudes élargies (ou étendues)

👉 Les incertudes élargies sont appelées :

• incertitudes élargies (μe) par EXEM,

• et incertitudes étendues (%) (intervalle de confince de 95 %) par Simutech.

 La valeur de l'incertitude élargie est renseignée dans les rapports de mesure des deux laboratoires à la fin des rapports, sur la dernière ligne en bas des tableaux d'incertitudes. Il y a habituellement un tableau d'incertitudes pour la mesure du Cas A et un tableau d'incertitudes pour la mesure du Cas B. 

Par définition,  l'incertitude élargie (μe) renseignée en pourcentage est égale à l'incertitude composée (μc) renseignée en pourcentage multipliée par un facteur appelé facteur d'élargissement et dénommé k dans les rapports de mesure EXEM. Le facteur k est égal à 1,96. 

👉 L'Exposition réelle, quand on connait la mesure m et l'incertitude élargie (μe) est comprise avec un niveau de confiance de 95 % dans l'intervalle [m x (1 -  μe), m x (1 + μe)].

• Exemple avec une mesure égale à 5,4 V/m et une incertitude élargie égale à 66,64 % : l'Exposition réelle est comprise entre 1,8 V/m et 9,0 V/m avec un niveau de confiance de 95%.

👉 Le Calculateur ci-dessous permet de passer d'un type d'incertitudes à l'autre pour des valeurs données en % ou en décibels.

• L'incertitude élargie, de même que l'incertitude composée, sont toutes les deux renseignées dans les Rapports de mesure EXEM ou Simutech. Le calculateur permet donc de vérifier que les 2 valeurs données par les laboratoires sont bien cohérentes entre elles. 

4. Probabilité pour que l'Exposition réelle soit dans l'intervalle Mesure ±  pc %

👉 Ce calculateur complète les calculateurs précédants

• Il fournit la probabilité pour que l'Exposition réelle soit dans un intervalle centré autour de la mesure, pour une largeur de l'intervalle définie par l'utilisateur.

• Il a besoin pour fonctionner des informations suivbantes :

  • La mesure d'Exposition M, en V/m,

  • L'incertitude composée IC liée à l'instrument de mesure, en %,

  • Le demi-intervalle relatif, en pourcentage de la mesure. 

👉 Exemple : mesure de 4 V/m, Incertitude composée de 34 %, demi-intervalle relatif de 10 %

• La probabilité pour que l'Exposition réelle soit dans l'intervalle [3,6 V/m - 4,4 V/m] est de 23,1%.

• Plus l'incertitude composée est importante et plus la probabilité est faible.

Suggestions

👉 Si vous souhaitez calculer vous-même les Expositions générées par les antennes-relais, utilisez la Calculette Radiofréquences Lite : elle contient un programme de simulation de ondes.  Le programme, développé en javascript, est intégré à un document PDF qui lui sert d'interface. Le document PDF, dont certaines cellules sont modifiables pour acceuillir des données, est téléchargeable en libre service. Cliquez ici pour télécharger la Calculette radiofréquences LITE.

👉 Le site abrite plusieurs calculateurs en ligne qui permettent d'obtenir rapidement certaines des informations dont on a besoin quand on s'intéresse aux Radiofréquences de façon quantitative. Pour accéder à ces calculateurs, Cliquez ici. 

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