3. EKUAZIOAK, INEKUAZIOAK ETA SISTEMAK

EKUAZIOAK:

Jadanik aurreko kurtsotan ekuazio polinomiko batzuk landu ditugu, baina oraingoan, horietaz gain beste batzuk ere landuko ditugu:

EKUAZIO POLONOMIKOAK:

1. 1. LEHEN MAILAKOAK (ax+b=0) Hauen soluzioa beti da x=-b/a, ondo dakizuen moduan.

   2. BIGARREN MAILAKOAK (ax²+bx+c=0). Ruffiniri esker bigarren aukera bat daukagun arren, bigarren mailako ekuazioaren formulak jarraitzen dau aukerarik egokiena izaten:

3. KOADRATIKOAK (ax⁴+bx²+c=0) x²=z aladagai aldaketa eginez, z-ren funtzioa den bigarren mailako ekuazioa edukiko genduke. Berau askatuz x²ri dagozkio bi balio ezberdin lortuko ditugu eta ondorioz x-i dagozkion laurak lortuko genituzke x²ren balio bakoitzaren erro positiboa eta negatiboa kalkulatuz ondoren ikusi daitekeen bezala:

4. HIRUGARREN EDO MAIALA ALTUAGOKOAK (a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+a_n-2x^n-2+...+a₂x²+a₁x+a₀=0) Kasu hauetan polinomioa faktorizatu egin beharko dogu, ez dago beste biderik. Behin faktorizatuta, faktore bakoitza aztertu anulatzen diren balioak aurkitzeko, horiek bait dira bilatzen ari garen soluzioak.

6. EKUAZIO IRRAZIONALAK: ezezaguna erro baten barruan duen ekuazioa da. Hauek askatzeko pausu hauek jarraitzea gomendatu genuen gelan:

1. 1. • • • Erroa bakandu. Bat baino gehiago badaude, horietako bat bakandu.

          • Berdintzaren bi aldeei karratua aplikatu bakandutako erroa "desagertaraziz"

          • Oraindik errorik geratuko bazan berriro lehen pausura bueltatu, bestela geratzen zaigun ekuazio polinomikoa askatu.

          • EGIAZTAPENA. Kasu honetan egiaztapena DERRIGORREZ egin behar dogu, karratuak egiteak ekuazioak berez ez zituen soluzioren bat gehitzea gertatu ahal delako. Horrela balitz, egiaztapena ez lukete beteko soluzio bat edo batzuk eta baztertu egingo genituzke.

7. EKUAZIO ESPONENTZIALAK: ekuazio hauek askatzeko bi estrategia erabiliko ditugu gehienbat, lehena aldagai aldaketa bat erabiltzea da (Adibidez 4^x =t) eta bestea logaritmoen propietateak erabiltzea litzateke, berreketa biderketa bihurtzen duen hori bereziki.

8. EKUAZIO LOGARITMIKOAK: Ekuazio logaritmikoak askatzeko ezinbestekoada logaritmoaren definizioa eta bere propietateak gogora ekartzea, ekuazio mota hauek askatzeko ezinbesteko lanabesak direlako. Hona hemen esandako lanabes horiek: LOGARITMOAK ETA EUREN PROPIETATEAK.

Hurrengo kontzeptuak errepasatzeko JAKINDUN WEB GUNEA eta JAKINDUN YOUTUBEKO KANALAK gurekin elkarbanatzen dituen bideoak gomendatzen dizkizuet, oso ondo azalduta daudelako eta oso lagungarriak direlako:

EKUAZIO SISTEMA LINEALAK

INEKUAZIOAK

INEKUAZIO SISTEMAK

Eta ekuazio sistema ez linealak errepasatzeko Flipped classroom metodoa erabiltzen duen Jesus Mª Rey irakaslearen bideoak gomendatzen dizkizuet:

EKUAZIO SISTEMA EZ LINEALAK