09. PROPORTZIONALTASUNA ETA EHUNEKOAK
AZTERKETAK ARIKETAK
KONTZEPTUAK
MAGNITUDEA: neurtu daitekeena
NEURTU: adostutako eredu batekin alderatu edo konparatu. Adibidez, 1793. urtean Parisen Frantziako Zientzien akademian erabaki zuten Ipar polotik Ekuatorerainoko distantziaren 1/10.000.000ari METRO deituko ziotela eta luzerak neurtzea erreferentzia honekin konparatzea izango zan. Berdina egin genezakeen boligrafo batekin eta gure mahaiko luzera neurtu boligrafotan.
UNITATEA: neurtzeko adostutako erreferentzia ematen duena, adibidez, pisua hainbat unitate ezberdinetan eman dezakegu, gramotan edo ontzatan eman dezakegu.
ERLAZIO ZUZENKI PROPORTZIONALTA: bi magnitudeen arteko erlazioa da, magnitude bat igotzearen ondorioz bestea ere igotzen denean. Adibidez, sagar gehiago erosiz gero diru gehiago ordaindi behar dogunez, sagarren pisuaren eta ordaindu beharreko diruaren arteko erlazioa zuzenki proportzionala da.
ERLAZIO ALDERANTZIZ PROPORTZIONALA: bi magnitudeen arteko erlazioa da, magnitude bat igotzearen ondorioz bestea jeitsi egiten denean. Adibidez, autobus bat alokatzerakoan bidaiari kopurua eta ordaindu beharreko prezioaren arteko erlazioa alderantziz proportzionala da, bidaiari kopurua gehitzean ordaindu beharreko kopurua jeisten delako.
AZALPENA
Bi magnitude erlazionatuta daudenean, sarri, proportzionalak izatea suertatzen da eta proportzionaltasun hau ZUZENA edo ALDERANTZIZKOA izan daiteke.
Bi magnitudeen arteko erlazioa ZUZENKI PROPORTZINALA dela esango dugu, magnitude bat zenbaki batekin biderkatzearen ondorioz beste magnitudea ere zenbaki berdinarekin biderkatu behar dogunean, hau da, bat handitzean bestea ere handitzen denean. Adibidez, sagar kilo bik 4,70€ balio dutela badakigu eta 6 kg-k (pisua 3rekin biderkatuta) 14,1€ balioko dute (ordaindu beharrekoa ere 3rekin biderkatuta). Era honetako ariketak askatzeko taula erabiliko dogu eta kontutan hartuko dogu ZUZENKI PROPORTZIONALAk diren bi magnitudeen arteko ZATIKETA KONSTANTEA (ALDAEZINA edo BERDINA) DELA:
Aurrekoaren arabera hurrengo berdintzak betetzen dira: 2/3 = 4/9 eta 2/3 = 13/x
Zatikiak balikideak direnez biderketa gurutzatua erabili dezakegu x-ren balioa kalkulatu ahal izateko, era honetan:
3·13=2·x => 39=2·x => 39/2=2·x/2
Beraz,
x=39/2 => x=19,5
Bi magnitudeen arteko erlazioa ALDERANTZIZ PROPORTZINALA dela esango dugu, magnitude bat zenbaki batekin biderkatzearen ondorioz beste magnitudea, zenbaki berdinarekin ZATITU behar dogunean, hau da, bat handitzean bestea txikitzen denean. Adibidez, 200€ko koadro bat erosi nahi badogu gelarako gelakide kopurua eta bakoitzak ipini beharreko diru kopurua alderantziz proportzionalak dira, jende gehiago egotean, bakoitzak diru gutxiago jarri beharko luke. Era honetako ariketak askatzeko taula erabiliko dogu eta kontutan hartuko dogu ALDERANTZIZ PROPORTZIONALAk diren bi magnitudeen arteko BIDERKETA KONSTANTEA (ALDAEZINA edo BERDINA) DELA:
Aurrekoaren arabera hurrengo berdintzak betetzen dira:
200 = 20·10 = 40·5 = 13·x => 200/13=13·x/13=x
Beraz:
x=200/13 => x=15,38 (biribilduta)
Bereziki onak dira Jesus Gorroño irakasleak gai hau lantzeko prestatutako ariketak.
Aurreko azalpenak nahikoa ez eta beste irakasle batzuen ahotik bideoz azalpenaki izan nahi baditugu, hemen dituzu haunbat aukera:
Eta beste irakasle batzuen web guneak kontsultatu nahi badituzue, hemen gomendioak:
Itziar del Valle, PROPORTZIONALTASUNA eta EHUNEKOAK