Horário: terça e quinta-feira, 14h50 - 16h40.
Local das aulas: sala 201 do PAF I.
Horário de atendimento aos(as) discentes: quintas-feiras das 17h às 18h.
Pré Requisitos: Geometria Analítica (MATA01)
Primeira aula: terça-feira 25/03/2025
Última aula: quinta-feira 24/07/2025
Conteúdo (resumo):
1. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares: Introdução aos sistemas de equações lineares. Eliminação gaussiana. Matrizes e operações matriciais. Inversas; propriedades algébricas das matrizes. Matrizes elementares e um método para encontrar a inversa de uma matriz inversível. Sistemas lineares e matrizes inversívieis. Matrizes diagonais, triangulares e simétricas.
2. Determinantes: Permutações: Fórmula de Leibniz, Propriedades dos Determinantes. Desenvolvimento de Laplace: Cofatores, Matriz Adjunta. Determinantes e operações entre linhas (e/ou colunas).Matrizes Inversíveis: Matriz Inversa. Regra de Cramer.
3. Espaços vetoriais: Vetores no plano e no espaço. Espaços euclidianos. Espaços vetoriais abstratos. Subespaços. Intersecção e soma de subespaços. Combinações lineares. Subespaços gerados. Independência linear. Bases. Dimensão. Matriz e de coordenadas. Matriz de mudança de base. Espaços matriciais fundamentais. Posto e nulidade.
4. Transformações Lineares: Transformações lineares dos espaços euclidianos. Matriz canônica. Transformações lineares do plano. Núcleo e imagem de uma transformação linear. Teorema da dimensão. Isomorfismos lineares. Matrizes associadas a transformações lineares. Posto e nulidade de uma transformação Linear. Composição de transformações lineares.
5. Autovalores e Autovetores. Autovalores e Autovetores. Polinômio Caraterístico. Diagonalização de Operadores. Independência Linear de Autovetores. Teorema de Cayley Hamilton. Polinômio Minimal.
6. Espaços com Produto Interno. Produtos internos. Ângulo e ortogonalidade. Bases ortonormais. Processo de Gram-Schmidt. Matrizes ortogonais. Diagonalização ortogonal.
Bibliografia Principal:
[1] ANTON, Howard e Chris Rorres. Álgebra Linear com Aplicações (2010). Porto Alegre, Bookman.
Bibliografia Complementar:
[1] Boldrini, José Luiz; C OSTA et al. Álgebra Linear. Harbra;
[2] Hoffmann, Kenet e Kunze, Ray, Álgebra Linear (1971), Editora Polígono;
[3] Kaplan , Wilfred; L EWIS , Donald J. (1974). Cálculo e álgebra linear, volume III. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora;
[4] Lang, Serge, Álgebra Linear (2003), Editora Ciência Moderna;
[5] Lipschutz, Seymour. Álgebra Linear. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil;
[6] Steinbrush, Alfredo e Winterle, Paulo, Álgebra Linear (1987). Pearson.
Datas das provas:
1ª Prova: terça-feira 06/05/2025 (assuntos da 1ª até a 8ª Aula).
2ª Prova: terça-feira 17/06/2025 (assuntos da 9ª até a 20ª Aula).
3ª Prova: quinta-feira 17/07/2025 (assuntos da 21ª até a 29ª Aula).
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas das provas, cujos pesos são respectivamente 2.5, 3.5 e 4.
A nota final mínima para aprovação é 5.
Frequência:
Os discentes tem direito a faltarem no máximo ao 25% das aulas do semestre sem serem reprovados (Art. 111 e 112 do REGPG)
Segunda chamada:
O discente que faltar numa prova deverá justificar sua falta (Art. 115 do REGPG) e solicitar a segunda chamada até no máximo cinco (05) dias úteis após a realização da prova.