Horário e local das aulas: 20h20h - 22h10, terça e quinta-feira, sala 106 do PAF I.
Horário de atendimento aos estudantes: quita-feira, 17h - 18h, sala 274, IME.
Monitores e monitorias:
Alef Barbosa: Quinta-feira das 13h às 14h50 e sexta-feira das 10h40 às 12h30 na sala 120 do PAF I.
Milena Bastos: Terça-feira das 8h50 às 10h40 e quarta-feira das 10h50 ás 12h30 na sala T11 do PAF IV.
Rafael Viera: Segunda-feira das 14h50 às 16h40 na sala T09 do PAF IV e quinta-feira das 10h50 ás 12h30 na sala T11 do PAF IV.
Rodrigo Matias: Terça-feira das 16h40 às 18h30 na sala T09 do PAF IV e sexta-feira das 14h50 ás 16h40 na sala 107 do PAF I.
Pré Requisitos: MATA01
Conteúdo (resumo)
1. Matrizes e Sistemas de Equaçãoes Lineares: O Conceito de Matriz; Tipos Especiais de Matrizes. Matrizes associadas a sistemas lineares; Matriz ampliada; Operações Elementares; Linha Equivalência. Posto e Nulidade de uma Matriz; Soluções de um Sistema de Equações Lineares.
2. Determinates: Permutações: Propriedades dos Determinantes. Desenvolviemnto de Laplace: Cofatores, Matriz Adjunta. Matrizes Inversíveis: Matriz Inversa. Regra de Cramer. Matrizes Elementares. Calculo da Matriz Inversa por Matrizes Elementares.
3. Espaços vetoriais: Vetores no Plano e no Espaço. Espaços Vetoriais. Subespaços. Intersecção e Soma de Subespaços. Soma Direta. Combinações Lineares. Subespaços Gerados por Conjuntos de Vetores. Independência Linear. Bases. Dimensão. Dimensão da Soma de Subespaços. Coordenadas de um Vetor em Relação a uma Base Ordenada. Matriz de Mudança de Base.
4. Transformações Lineares: Definição e Exemplos. Trasformações Lineares do Plano. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear. Teorema da Dimensão. Isomorfismos Lineares. Matrizes Associadas a Transformações Lineares. Posto e Nulidade de uma Transformação Linear. Composição de Transformações Lineares. Matriz Associada à Inversa de uma Transformação Linear. Relação entre duas Matrizes Associadas à mesma Transformação Linear. Matrizes Semelhantes. Determinante de uma Transformação Linear.
5. Autovalores e Autovetores. Definição e Exemplos. Autoespaços. Autovalores e Autovetores de Matrizes. Poliômio Caraterístico. Diagonalização de Operadores. Independência Linear de Autovetores. Teorema de Cayley Hamilton. Polinômio Minimal.
6. Espaços com Produto Interno. Definição e Exemplos. Bases Ortogonais. Ângulo entre dosi vetores. Norma de um Vetor. Coeficientes de Fourier. Bases Ortonormais. Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt. Operadores Auto Adjuntos. Operadores Ortogonais. Diagonalização de Operadores Auto Adjuntos.
Bibliografia:
1. ANTON, Howard (2000). Álgebra Linear. Porto Alegre, Bookman.
2. BOLDRINI , José Luiz; C OSTA et al. Álgebra Linear. Harbra.
3. CALLIOLI, Carlos Alberto. Álgebra Linear e aplicações. Editora Atual.
4. CARVALHO, João Pitombeira. Introdução à Álgebra Linear. Rio de Janeiro, Ao Livro Técnico S. A.
5. GONÇALVES, Adilson. Introdução à Álgebra Linear. Editora Edgard Blucher L TDA .
6. KAPLAN , Wilfred; L EWIS , Donald J. (1974 [1971]). Cálculo e álgebra linear, volume III. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora.
7. LIMA , Elon Lages (1996). Álgebra linear. Rio de Janeiro, IMPA.
8. LIPSCHUTZ , Seymour. Álgebra Linear. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil..
9. LIMA , Elon Lages (2001). Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro, IMPA.
Datas das provas:
1ª Prova: 11/10/2018
2ª Prova: 18/12/2018
Freqüência e segunda chamada: Regulamento do ensino de graduação, página 33 (vide Artigos 111 e 115).
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas das provas, sendo seus pesos, respectivamente, 2 e 3. A nota final mínima para aprovação é 5.