Horário e local das aulas: 18h30h - 20h20, terça e quinta-feira, sala 5 do PAF I.
Horário de atendimento aos estudantes: terça-feira, 17h - 18h, sala 274, IME.
Pré Requisitos: MATB34
Conteúdo (resumo)
1. Matrizes e Sistemas de Equaçãoes Lineares: O Conceito de Matriz; Tipos Especiais de Matrizes. Matrizes associadas a sistemas lineares; Matriz ampliada; Operações Elementares; Linha Equivalência; Matriz na Forma Escada. Posto e Nulidade de uma Matriz; Soluções de um Sistema de Equações Lineares.
2. Determinates: Permutações: Propriedades dos Determinantes. Desenvolviemnto de Laplace: Cofatores, Matriz Adjunta. Matrizes Inversíveis: Matriz Inversa. Regra de Cramer. Matrizes Elementares. Calculo da Matriz Inversa por Operações Elementares.
3. Espaços vetoriais: Vetores no Plano e no Espaço. Espaços Vetoriais. Subespaços. Intersecção e Soma de Subespaços. Soma Direta. Combinações Lineares. Subespaços Gerados por Conjuntos de Vetores. Independência Linear. Bases. Dimensão. Dimensão da Soma de Subespaços. Coordenadas de um vetor em relação a uma base ordenada. Matriz de Mudança de Base.
4. Transformações Lineares: Definição e Exemplos. Trasformações Lineares do Plano. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear. Teorema da Dimensão. Isomorfismos Lineares. Matriz Associada a uma Tranformação Linear. O Espaço Vetorial das Trasformações Lineares entre dois Espaços Vetoriais. Espaço Linha e Espaço Solução de uma Matriz. Posto Nulidade de uma Transformação Linear. Composição de Transformações Lineares e suas Matrizes. Mudança de Base e Representaão Matricial de Transformações Lineares. A Álgebra dos Operadores Lineares de um Espaço Vetorial. Traço e Determinante de um Operador Linear. O Espaço Dual de Um Espaço Vetorial. Interpolação de Lagrange.
Bibliografia:
1. BOLDRINI , José Luiz; C OSTA et al. Álgebra Linear. Editora Harbra.
2. LIMA, E. L. Álgebra Linear, Coleção Projeto Euclides, IMPA.
3. HOFFMAN, K., KUNZE, R., Álgebra Linear, Editora Polígono.
4. HOWARD, A. Álgebra Linear e Aplicações, Editora Bookman.
5. LAWSON, Terri, Álgebra Linear, Tradução Elza F. Gomide, Editora Edgar Blücher LTDA.
6. STEINBRUCH, A. Álgebra Linear, Editora Makron.
Datas das provas:
1ª Prova: 11/10/2018
2ª Prova: 18/12/2018
Freqüência e segunda chamada: Regulamento do ensino de graduação, página 33 (vide Artigos 111 e 115).
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas das provas e da nota das listas de exercícios, sendo seus pesos, respectivamente, 3, 3 e 4. A nota final mínima para aprovação é 5.