Horário: segunda e quarta-feira, 14h50 - 16h40
Local das aulas: sala virtual do Google Meet
Pré Requisitos: MATA01
Conteúdo (resumo)
1. Matrizes e Sistemas de Equaçãoes Lineares: O Conceito de Matriz; Tipos Especiais de Matrizes. Operações entre matrizes. Matrizes associadas a sistemas lineares; Matriz ampliada; Operações Elementares; Linha Equivalência. Posto e Nulidade de uma Matriz; Soluções de um Sistema de Equações Lineares.
2. Determinates: Permutações: Propriedades dos Determinantes. Desenvolviemnto de Laplace: Cofatores, Matriz Adjunta. Matrizes Inversíveis: Matriz Inversa. Regra de Cramer. Matrizes Elementares. Calculo da Matriz Inversa por Matrizes Elementares.
3. Espaços vetoriais: Vetores no Plano e no Espaço. Espaços Vetoriais. Subespaços. Intersecção e Soma de Subespaços. Soma Direta. Combinações Lineares. Subespaços Gerados por Conjuntos de Vetores. Independência Linear. Bases. Dimensão. Dimensão da Soma de Subespaços. Coordenadas de um Vetor em Relação a uma Base Ordenada. Matriz de Mudança de Base.
4. Transformações Lineares: Definição e Exemplos. Trasformações Lineares do Plano. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear. Teorema da Dimensão. Isomorfismos Lineares. Matrizes Associadas a Transformações Lineares. Posto e Nulidade de uma Transformação Linear. Composição de Transformações Lineares. Matriz Associada à Inversa de uma Transformação Linear. Relação entre duas Matrizes Associadas à mesma Transformação Linear. Matrizes Semelhantes. Determinante de uma Transformação Linear.
5. Autovalores e Autovetores. Definição e Exemplos. Autoespaços. Autovalores e Autovetores de Matrizes. Poliômio Caraterístico. Diagonalização de Operadores. Independência Linear de Autovetores. Teorema de Cayley Hamilton. Polinômio Minimal.
Monitoria:
Lucas Marques
Às sextas-feiras das 17h às 19h30
Sala virtual: https://meet.google.com/frb-icnq-cuo
Alef Barbosa
Às sextas-feiras das 10h às 12h
Sala virtual: https://meet.google.com/jub-txbd-pnv
Bibliografia:
1. ANTON, Howard (2000). Álgebra Linear. Porto Alegre, Bookman.
2. BOLDRINI , José Luiz; C OSTA et al. Álgebra Linear. Harbra.
3. CALLIOLI, Carlos Alberto. Álgebra Linear e aplicações. Editora Atual.
4. CARVALHO, João Pitombeira. Introdução à Álgebra Linear. Rio de Janeiro, Ao Livro Técnico S. A.
5. GONÇALVES, Adilson. Introdução à Álgebra Linear. Editora Edgard Blucher L TDA .
6. HOFFMANN, Kenet e Kunze, Ray, Álgebra Linear (1971), Editora Polígono.
7. KAPLAN , Wilfred; L EWIS , Donald J. (1974 [1971]). Cálculo e álgebra linear, volume III. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora.
8. LANG, Serge, Álgebra Linear (2003), Editora Ciência Moderna.
9. LIMA , Elon Lages (1996). Álgebra linear. Rio de Janeiro, IMPA.
10. LIPSCHUTZ , Seymour. Álgebra Linear. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil..
11. LIMA , Elon Lages (2001). Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro, IMPA.
Datas das provas:
1ª Prova: Disponível na quarta-feira dia 04/11/2020 com prazo para entrega até o domingo dia 08/11/2020, pelo Google Class Room. Conteúdo a ser avaliado: primeiras 12 aulas.
2ª Prova: Última semana de aula (13ª-24ª aula)
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas das duas provas, cujos pesos são respectivamente 2 e 3. A nota final mínima para aprovação é 5.