01ª Aula (segunda-feira 20/03/2023)
Apresentação da disciplina: Conteúdo, referências bibliográficas, forma de avalição e dúvidas dos(as) discentes.
Áreas entre curvas: Área de regiões limitadas por gráficos de duas funções.
02ª Aula (quarta-feira 22/03/2023)
Volumes: Método das seções transversais.
03ª Aula (sexta-feira 24/03/2023)
Volumes: Método das cascas cilíndricas.
4ª Aula (segunda-feira 27/03/2023)
Trabalho: Molas, tanques de água, cabos.
5ª Aula (quarta-feira 29/03/2023)
Valor médio de uma função.
6ª Aula (sexta-feira 31/03/2023)
Comprimento de arco: Comprimeto de gráficos de funções. Função comprimento de arco.
7ª Aula (segunda-feira 03/04/2023)
Área de superfícies de revolução: Superfícies geradas pela rotação do gráfico de uma função em torno de uma reta paralela a um dos eixos coordenados.
8ª Aula (quarta-feira 05/04/2023)
Aplicações à física e engenhearia: Força e pressão hidrostática.
9ª Aula (segunda-feira 10/04/2023)
Aplicações à física e engenhearia: Momento e centros de massa. Centroide. Teorema de Papus.
10ª Aula (quarta-feira 12/04/2023)
Curvas definidas por equações paramétricas: Equações paramétricas, curvas parametrizadas. Retas, círculos, elípses, hipérpoles parábolas.
11ª Aula (sexta-feira 14/04/2023)
Curvas definidas por equações paramétricas: A ciclioide. Esboço e descrição de curvas parametrizadas.
12ª Aula (segunda-feira 17/04/2023)
Cálculo com curvas parametrizadas: Tangentes, concavidade, tangentes horizontais e verticais.
Coordenadas polares: Relação entre as coordenadas polares e cartesianas.
13ª Aula (quarta-feira 19/04/2023)
Coordenadas polares: Curvas polares.
14ª Aula (segunda-feira 24/04/2023)
Curvas polares: Tangentes, concavidade.
Áreas e comprimentos em coordenadas polares: Áreas sob regiões polares. Pontos de intersecção.
15ª Aula (quarta-feira 26/04/2023)
16ª Aula (sexta-feira 28/04/2023)
Dúvidas dos(as) discentes.
17ª Aula (quarta-feira 03/05/2023)
1ª Prova.
18ª Aula (sexta-feira 05/05/2023)
Funções de duas variáveis: Domíno, imagem e gráfico. Curvas de nível. Mapas de contorno.
19ª Aula (segunda-feira 08/05/2023)
Limites: Existência e não existência de limites.
20ª Aula (quarta-feira 10/05/2023)
Continuidade. Funções contínuas.
21ª Aula (sexta-feira 12/05/2023)
Derivadas parciais: Definição e exemplos
22ª Aula (segunda-feira 15/05/2023)
Derivadas parciais de ordem superior: Derivação implícita.
23ª Aula (quarta-feira 17/05/2023)
Derivadas parciais de segunda ordem mixtas: Teorema de Clariaut (Schwarz). Equação de Laplace, equação de onda.
24ª Aula (sexta-feira 19/05/2023)
Planos tangentes e aproximações lineares: Diferenciabilidade.
25ª Aula (segunda-feira 22/05/2023)
Regra da cadeia: I) z=f(x,y), x=g(t) e y=h(t);
26ª Aula (quarta-feira 24/05/2023)
Regra da cadeia: II) z=f(x,y), x=g(s,t) e y=h(s,t). Funções implícitas.
27ª Aula (sexta-feira 26/05/2023)
Derivadas direcionais: Definição e exemplos.
28ª Aula (segunda-feira 29/05/2023)
O vetor gradiente: Valor máximo da derivada direcional. Conjuntos de nível e o gradiente.
29ª Aula (quarta-feira 31/05/2023)
Máximos e mínimos: Pontos e valores extremos locais e absolutos. Pontos críticos. Critérios da 1ª e 2ª derivada.
30ª Aula (sexta-feira 02/06/2023)
Máximos e mínimos: Pontos e valores extremos locais e absolutos. Pontos críticos. Critérios da 1ª e 2ª derivada.
31ª Aula (segunda-feira 05/06/2023)
Máximos e mínimos: Valores extremos absolutos de funções definidas em conjuntos fechados e limitados.
Multiplicadores de Lagrange: Valores extremos absolutos de funções restritas a uma curva de nível de uma outra função.
32ª Aula (quarta-feira 07/06/2023)
Dúvidas dos(as) discientes.
33ª Aula (segunda-feira 12/06/2023)
2ª Prova.
34ª Aula (quarta-feira 14/06/2023)
Integrais duplas sobre retângulos: Volume sob o gráfico de uma função.
Valor médio. Integrais iteradas. Teorema de Fubini.
35ª Aula (sexta-feira 16/06/2023)
Integrais duplas sobre regiões gerais: Regiões do tipo I e II. Propriedades das integrais duplas.
36ª Aula (segunda-feira 19/06/2023)
Integrais duplas em coordenadas polares: Integrais duplas sobre retângulos polares. Integrais duplas sobre regiões polares do tipo I.
Aplicações de integrais duplas: Momentos de massa e centro de massa. Densidade de carga.
37ª Aula (quarta-feira 21/06/2023)
Aplicações de integrais duplas: Momentos de inercia. Área de superfícies.
38ª Aula (segunda-feira 26/06/2023)
Mudança de variávies em integrais duplas: Transformações injetivas com derivadas parciais contínuas. Determinante Jacobiano.
39ª Aula (quarta-feira 28/06/2023)
Campos vetoriais: Campos de vetores no plano. Campos gradientes. Campos conservativos. Potenciais.
40ª Aula (sexta-feira 30/06/2023)
Integrais de linha: Integrais de funções ao longo de curvas planas. Integrais de campos de vetores no plano ao longo de curvas planas.
41ª Aula (segunda-feira 03/07/2023)
Teorema fundamental das integrais de linha: Campos conservativos. Indepencedência de caminho, nulidade da integral fechada. Domínios conexos e simplesmente conexos. Condições necessárias e suficientes para um campo ser conservativo. Conservação da energia.
42ª Aula (quarta-feira 05/07/2023)
Teorema de Green.
43ª Aula (sexta-feira 07/07/2023)
Dúvidas dos(as) discentes.
44ª Aula (segunda-feira 10/07/2023)
Dúvidas dos(as) discentes.
45ª Aula (quarta-feira 12/07/2023)
3ª Prova:
46ª Aula (sexta-feira 14/07/2023)
Prova Substitutiva