Horário: terça e quinta-feira, 10h40 - 12h30
Local das aulas: sala 110 do PAF I
Horário de atendimento aos(as) dicentes: quartas-feiras 15h-16h
Monitoria:
Segunda-feira das 14h50 às 16h30, na sala 119 do PAF I, respectivamente.
Pré Requisitos: MATA01
Conteúdo (resumo)
1. Matrizes e Sistemas de Equaçãoes Lineares: O Conceito de Matriz; Tipos Especiais de Matrizes. Operações entre matrizes. Matrizes associadas a sistemas lineares; Matriz ampliada; Operações Elementares; Linha Equivalência. Posto e Nulidade de uma Matriz; Soluções de um Sistema de Equações Lineares.
2. Determinates: Permutações: Propriedades dos Determinantes. Desenvolviemnto de Laplace: Cofatores, Matriz Adjunta. Matrizes Inversíveis: Matriz Inversa. Regra de Cramer. Matrizes Elementares. Calculo da Matriz Inversa por Matrizes Elementares.
3. Espaços vetoriais: Vetores no Plano e no Espaço. Espaços Vetoriais. Subespaços. Intersecção e Soma de Subespaços. Soma Direta. Combinações Lineares. Subespaços Gerados por Conjuntos de Vetores. Independência Linear. Bases. Dimensão. Dimensão da Soma de Subespaços. Coordenadas de um Vetor em Relação a uma Base Ordenada. Matriz de Mudança de Base.
4. Transformações Lineares: Definição e Exemplos. Trasformações Lineares do Plano. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear. Teorema da Dimensão. Isomorfismos Lineares. Matrizes Associadas a Transformações Lineares. Posto e Nulidade de uma Transformação Linear. Composição de Transformações Lineares. Matriz Associada à Inversa de uma Transformação Linear. Relação entre duas Matrizes Associadas à mesma Transformação Linear. Matrizes Semelhantes. Determinante de uma Transformação Linear.
5. Autovalores e Autovetores. Definição e Exemplos. Autoespaços. Autovalores e Autovetores de Matrizes. Poliômio Caraterístico. Diagonalização de Operadores. Independência Linear de Autovetores. Teorema de Cayley Hamilton. Polinômio Minimal.
6. Espaços com Produto Interno. Definição e Exemplos. Bases Ortogonais. Ângulo entre dosi vetores. Norma de um Vetor. Coeficientes de Fourier. Bases Ortonormais. Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt. Operadores Auto Adjuntos. Operadores Ortogonais. Diagonalização de Operadores Auto Adjuntos.
Bibliografia:
1. ANTON, Howard e Chris Rorres. Álgebra Linear com Aplicações (2010). Porto Alegre, Bookman.
2. BOLDRINI , José Luiz; C OSTA et al. Álgebra Linear. Harbra.
3. HOFFMANN, Kenet e Kunze, Ray, Álgebra Linear (1971), Editora Polígono.
4. KAPLAN , Wilfred; L EWIS , Donald J. (1974 [1971]). Cálculo e álgebra linear, volume III. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora.
5. LANG, Serge, Álgebra Linear (2003), Editora Ciência Moderna.
6. LIPSCHUTZ , Seymour. Álgebra Linear. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil..
Datas das provas:
1ª Prova: (terça-feira 03/10/2023)
2ª Prova: (treça-feira 14/12/2023)
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas das provas, cujos pesos são respectivamente 2 e 3.
A nota final mínima para aprovação é 5.
Links importantes:
Para saber mais sobre a avaliação (2ª chamada e frequência) consute o REGPG (Capítulo VI, p. 32)