Horário: segunda, quarta e sexta-feira, 14h-50 - 16h40
Local das aulas: Sala 108 do PAF I
Monitoria via AVA , chave de acesso: mata03monitoria20222
Pré Requisitos: MATA01 (Geometria Analítica) e MATA02 (Cálculo A)
Conteúdo (resumo)
1. Aplicações do cálculo integral à geometria: Áreas entre curvas. Volumes. Volumes por cascas cilíndricas. Trabalho. Valor médio de uma função.
2. Aplicações do cálculo integral à física e a outros ramos do saber: Comprimeto de arco. Área de uma superfície de revolução. Aplicações à física e à engenhearia.
3. A parametrização de curvas planares: Curvas definidas por equações paramétricas. Cálculo com curvas parametrizadas. Coordenadas polares. Áreas e comprimentos em coordenadas polares.
4. Derivadas parciais: Limites e continuidade. Derivadas parciais. Planos tangentes e aproximações lineares. Regra da cadeia. Derivadas direcionais e o vetor gradiente. Valores máximo e mínimo. Multiplicadores de Lagrange.
5. Integrais duplas: Intregrais duplas sobre retângulos. Intregrais duplas sobre regiões gerais. Intregrais duplas em coordenadas polares. Aplicações de integrais duplas. Áreas de superfícies. Mudança de variáveis em integrais duplas.
6. Campos planares de vetores: Campos de vetores. Integrais de linha. Teorema fundamental das integrais de linha. Teorema de Green. Divergente. Aplicações. Funções harmônicas. Identidade de Green.
Bibliografia:
Principal:
1. STEWART, J., Cálculo, volumes i e ii. Cengage Learning.
Complementar:
1. COURANT, R., Cálculo Diferencial e Integral, volumes I e II. Editora Globo.
2. FLEMMING, Diva, Cálculo B, Editora DAUFSC.
3. GUIDORIZZI, H., Um Curso de Cálculo, Livros Téc. e Científicos Ed. S.A..
4. HOFFMANN, L., Cálculo, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A..
5. LANG, Serge, Um segundo curso de Cálculo. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A..
6. LEITHOLD, O Cálculo com Geometria Analítica, volumes I e II. Editora Harba.
7. MUNEM, M., Cálculo, volumes I e II. Editora Guanabara.
8. MACHADO, Nilson. Cálculo - Funções de Mais de Uma Variável
9. PISKUNOV, N.,Cálculo Diferencial e Integral, volumes I e II. Ed. Lopes e Silva.
10. SEELEY, R., Cálculo de uma Variável, Livros Téc. e Científicos Ed. S.A.
11. SIMMONS, George, Cálculo com Geometria, volumes I e II. Editora McGraw-Hill.
Datas das provas:
1ª Prova: segunda-feira 26/09/2022.
2ª Prova: sexta-feira 18/11/2022.
3ª Prova: quarta-feira 07/12/2022.
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das e das notas das provas, cujos pesos são respectivamente 2, 3 e 3.
A nota final mínima para aprovação é 5.
Para saber mais sobre a avaliação consute o REGPG (Capítulo VI, p. 32)