2ª Chamada
01ª Aula (segunda-feira 15/08/2022)
Apresentação da disciplina: Conteúdo, referências bibliográficas, forma de avalição e dúvidas dos(as) discentes.
Áreas entre curvas: Área de regiões limitadas por gráficos de duas funções.
02ª Aula (quarta-feira 17/08/2022)
Volumes: Método das seções transversais.
03ª Aula (sexta-feira 19/08/2022)
Volumes: Método das cascas cilíndricas.
4ª Aula (segunda-feira 22/08/2022)
Trabalho: Molas, tanques de água, cabos.
5ª Aula (quarta-feira 24/03/2022)
Valor médio de uma função.
6ª Aula (sexta-feira 26/08/2022)
Comprimento de arco: Comprimeto de gráficos de funções. Função comprimento de arco.
7ª Aula (segunda-feira 29/08/2022)
Área de superfícies de revolução: Superfícies geradas pela rotação do gráfico de uma função em torno de uma reta paralela a um dos eixos coordenados.
8ª Aula (quarta-feira 31/08/2022)
Aplicações à física e engenhearia: Força e pressão hidrostática.
9ª Aula (sexta-feira 02/09/2022)
Aplicações à física e engenhearia: Momento e centros de massa. Centroide. Teorema de Papus.
10ª Aula (segunda-feira 05/09/2022)
Curvas definidas por equações paramétricas: Equações paramétricas, curvas parametrizadas. Retas, círculos, elípses, hipérpoles parábolas.
11ª Aula (segunda-feira 12/09/2022)
Curvas definidas por equações paramétricas: A ciclioide. Esboço e descrição de curvas parametrizadas.
12ª Aula (quarta-feira 14/09/2022)
Cálculo com curvas parametrizadas: Tangentes, concavidade, tangentes horizontais e verticais.
13ª Aula (sexta-feira 16/09/2022)
Coordenadas polares: Relação entre as coordenadas polares e cartesianas.
14ª Aula (segunda-feira 19/09/2022)
Curvas descritas por coordenadas polares: Tangentes.
15ª Aula (quarta-feira 21/09/2022)
Áreas e comprimentos em coordenadas polares: Pontos de intersecção.
Dúvidas dos(as) discentes.
16ª Aula (sexta-feira 23/09/2022)
Dúvidas dos(as) discentes.
17ª Aula (segunda-feira 26/09/2022)
1ª Prova
18ª Aula (quarta-feira 28/09/2022)
Funções de duas variáveis: Domíno, imagem e gráfico
19ª Aula (segunda-feira 03/10/2022)
Funções de duas variáveis: Curvas de nível. Mapas de contorno.
20ª Aula (quarta-feira 05/10/2022)
Limites: Limites distintos ao usar caminhos distintos.
Continuidade.
21ª Aula (sexta-feira 07/10/2022)
Derivadas parciais: Exemplos. Derivadas parciais de ordem superior. Derivação implícita.
22ª Aula (segunda-feira 10/10/2022)
Derivadas parciais: Teorema de Clariaut (Schwarz). Equação de Laplace, equação de onda.
Planos tangentes e aproximações lineares: Definição, exemplos.
Regra da cadeia: I) z=f(x,y), x=g(t) e y=h(t);
23ª Aula (segunda-feira 17/10/2022)
Regra da cadeia: II) z=f(x,y), x=g(s,t) e y=h(s,t). Funções implícitas.
Derivadas direcionais
O vetor gradiente: Valor máximo da derivada direcional. Curvas de nível e o gradiente.
24ª Aula (quarta-feira 19/10/2022)
Máximos e mínimos: Pontos de máximo e mínimo locais e absolutos. Pontos críticos. Critérios da 1ª e 2ª derivada. Valores máximo e mínimo locais.
25ª Aula (sexta-feira 21/10/2022)
Máximos e mínimos: Valores extremos absolutos de funções definidas em conjuntos fechados e limitados.
Multiplicadores de Lagrange: Valores extremos absolutos de funções restritas a uma curva de nível de uma outra função.
26ª Aula (segunda-feira 24/10/2022)
Integrais duplas sobre retângulos: Volume sob o gráfico de uma função.
27ª Aula (quarta-feira 26/10/2022)
Integrais iteradas. Teorema de Fubini.
28ª Aula (sexta-feira 04/11/2022)
Valor médio de uma função de duas variáveis.
Integrais duplas sobre regiões gerais: Regiões do tipo I e II.
Propriedades das integrais duplas.
29ª Aula (segunda-feira 07/11/2022)
Integrais duplas em coordenadas polares: "Retângulos polares", Integrais duplas sobre retângulos polares. Integrais duplas sobre regiões polares do tipo I.
30ª Aula (quarta-feira 09/11/2022)
Aplicações de integrais duplas: Momentos de massa e centro de massa de placas não homogêneas. Densidade de carga. Momentos de inercia. Raio de giramento de placas não homogêneas.
31ª Aula (sexta-feira 11/11/2022)
Área de superfícies.
Mudança de variávies em integrais duplas: Transformações injetivas com derivadas parciais contínuas. Determinante Jacobiano.
32ª Aula (segunda-feira 14/11/2022)
Dúvidas dos(as) discientes.
33ª Aula (quarta-feira 16/11/2022)
Dúvidas dos(as) discientes.
34ª Aula (sexta-feira 18/11/2022)
2ª Prova
35ª Aula (segunda-feira 21/11/2022)
Campos vetoriais: Campos de vetores no plano. Campos gradientes. Campos conservativos. Potenciais.
36ª Aula (quarta-feira 23/11/2022)
Integrais de linha: Integrais de funções ao longo de curvas planas. Integrais de campos de vetores no plano ao longo de curvas planas.
37ª Aula (quarta-feira 30/10/2022)
Teorema fundamental das integrais de linha: Campos conservativos. Indepencedência de caminho, nulidade da integral fechada. Domínios conexos e simplesmente conexos. Condições necessárias e suficientes para um campo ser conservativo. Conservação da energia.
38ª Aula (sexta-feira 02/12/2022)
Teorema de Green. Teorema de Green. Áreas de regiões planas calculadas por integrais de linha. Rotacional, Divergente e Lapaciano. Forma normal do Teorema de Green (Teorema da divergência no plano). 1ª dentidade de Green.
39ª Aula (quarta-feira 07/12/2022)
3ª Prova:40ª Aula (segunda-feira 12/12/2022)
Provas Substitutivas:
41ª Aula (quarta-feira 14/12/2022)
2ª Chamada