Horário: segunda, quarta e sexta-feira, 8h50 - 10h40
Local das aulas Local das aulas: Sala virtual do google meet. O link se encontra disponível na subpágina Conteúdo programático.
Plataforma para atividades (provas, listas, testes et al): Google classroom. Para receber o convite, envie uma solicitação por correio eletrônico para o endereço jaime.dmat.ufba@gmail.com informando seu endereço do gmail (se não tiver, será necessário criar um!), por exemplo "fulano_de_tal@gmail.com", junto com seu nome e número de matrícula.
Pré Requisitos: MATB41 e MATB43
Conteúdo (resumo)
§1. Curvas Planas. Curva parametrizada diferenciável. Vetor tangente; curva regular. Mudança de parâmetro; compriento de arco. Teoria local das curvas planas; fórmulas de Frenet. Teorema fundamental das curvas planas.
§2. Curvas Espaciais. Curva parametrizada diferenciável. Vetor tangente, curva regular; mudança de parâmetro. Teoria local das curvas espaciais; fórmulas de Frenet. Aplicações. Representação canônica das curvas. Isometrias do espaço Euclidiano; teorema fundamental das curvas espaciais.
§3. Superfícies. Superfície parametrizada regular. Mudança de parâmetros. Plano tangente; vetor normal. Primeira forma fundamental. Segunda forma fundamental; curvatura normal. Curvaturas principais, curvatura de Gauss, curvatura média. Classificação dos pontos de uma superfície. Linhas de curvatura; linhas assintóticas; geodésicas. Teorema Egregium de Gauss; equações de compatibilidade; teorema fundamental das superfícies.
§4. Método do Triedro Móvel. Formas diferenciais no plano. Triedro móvel; equações de estrutura. Aplicações: Teorema de Bonnet.
Bibliografia:
[1] Do Carmo, M.P., Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies, SBM, 5ª Edição, 2012.
[2] O'Neill, B., Elementary Differential Geometry, Academic Press, 2ª Edição, 2006
[3] Spivak, M., A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Publish or Perish, 1999.
[4] Struik, D. J., Lectures on Classical Differencial Geometry, Dover Publications INC, Second Edition, 1988.
[5] Tenenblat, K., Introdução à Geometria Diferencial, Editora UnB, 1988.
Datas das provas:
1ª Prova: segunda-feira 30/08/2021;
2ª Prova: segunda-feira 04/10/2021;
3ª Prova: segunda-feira 22/11/2021.
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas N1 e N2, cujos pesos são, respectivamente, 3 e 7. Sendo N1 a nota de listas e participação nas aulas. N2 será a média aritmética das duas melhores notas das provas, se a menor nota for no mínimo 3.5, caso contrário N2 será a média ponderada das notas das três provas cujos pesos são, respectivamente 1, 2 e 3.
A nota final mínima para aprovação é 5.
Links importantes:
Resolução 02 de 2021 do CAE sobre o semestre 2021.2