01ª Aula (segunda-feira 07/03/2022)
Apresentação da disciplina: Conteúdo, referências bibliográficas, forma de avalição e dúvidas dos alunos.
Áreas entre curvas: Área limitada por dois gráficos de funções definidas num intervalo fechado.
02ª Aula (quarta-feira 09/03/2022)
Áreas entre curvas: Área limitada por dois gráficos de funções definidas num intervalo fechado. Volumes: Seções transversais.
03ª Aula (sexta-feira 11/03/2022)
Volumes: Método das seções transversais.
4ª Aula (segunda-feira 14/03/2022)
Volumes: Método das cascas cilíndricas.
5ª Aula (quarta-feira 16/03/2022)
Trabalho.
6ª Aula (sexta-feira 18/03/2022)
Valor médio de uma função.
Comprimento de arco: Comprimeto de gráficos de funções.
7ª Aula (segunda-feira 21/03/2022)
Área de superfícies de revolução: Superfícies geradas pela rotação do gráfico de uma função em torno de um dos eixos coordenados.
8ª Aula (quarta-feira 23/03/2022)
Aplicações à física e engenhearia: Força e pressão hidrostática.
9ª Aula (sexta-feira 25/03/2022)
Aplicações à física e engenhearia: Momento e centros de massa. Centroide. Teorema de Papus.
10ª Aula (segunda-feira 28/03/2022)
Curvas definidas por equações paramétricas: Equações paramétricas, curvas parametrizadas.
11ª Aula (quarta-feira 30/03/2022)
Cálculo com curvas parametrizadas: Tangentes, concavidade, tangentes horizontais e verticais.
12ª Aula (sexta-feira 01/04/2022)
Coordenadas polares: Relação entre as coordenadas polares e cartesianas.
13ª Aula (segunda-feira 04/04/2022)
Coordenadas polares: Curvas descritas por coordenadas polares. Tangentes.
14ª Aula (quarta-feira 06/04/2022)
Áreas e comprimentos em coordenadas polares: compimento de arco e áreas.
15ª Aula (sexta-feira 08/04/2022)
Dúvidas dos(as) discentes.
16ª Aula (segunda-feira 11/04/2022)
Dúvidas dos(as) discentes.
17ª Aula (quarta-feira 13/04/2022)
1ª Prova. Conteúdo: da 1ª até a 14ª Aula (§1-3)
18ª Aula (segunda-feira 18/04/2022)
Funções de duas variáveis: Domíno, imagem, gráfico e curvas de nível.
19ª Aula (quarta-feira 20/04/2022)
Limites: Definição. Limites distintos ao usar caminhos distintos.
20ª Aula (segunda-feira 25/04/2022)
Continuidade,derivadas parciais: Definição e exemplos.
21ª Aula (quarta-feira 27/04/2022)
Derivadas de ordem superior: Exemplos. Teorema de Clariaut. Equações diferenciais parciais: Equação de Laplace, equação de onda.
22ª Aula (sexta-feira 29/04/2022)
Planos tangentes e aproximações lineares: Definição, exemplos.
Regra da cadeia I: z=f(x,y), x=g(t) e y=h(t).
23ª Aula (segunda-feira 02/05/2022)
Regra da cadeia II: z=f(x,y), x=g(s,t) e y=h(s,t). Derivação implícita: Funções implícitas. Derivadas direcionais: Definição e exemplos. O vetor gradiente: Valor máximo da derivada direcional.
24ªAula (quarta-feira 04/05/2022)
O vetor gradiente: Curvas de nível e o gradiente.
Valores máximo e mínimo: Pontos de máximo e mínimo locais e absolutos. Pontos críticos. Critérios da 1ª e 2ª derivada. Valores máximo e mínimo locais.
25ª Aula (sexta-feira 06/05/2022)
Valores máximo e mínimo: Valores extremos absolutos de funções definidas em conjuntos fechados e limitados.
Multiplicadores de Lagrange: Valores extremos absolutos de funções restritas a uma curva de nível de uma outra função.
26ª Aula (segunda-feira 09/05/2022)
Integrais duplas sobre retângulos: Definição, exemplos. Valor médio de uma função.
27ª Aula (sexta-feira 13/05/2022)
Integrais iteradas. Teorema de Fubini.
Integrais duplas sobre regiões gerais: Regiões do tipo I.
28ª Aula (segunda-feira 16/05/2022)
Integrais duplas sobre regiões gerais: Regiões do tipo II. Outras regiões. Propriedades das integrais duplas.
29ª Aula (quarta-feira 18/05/2022)
Integrais duplas em coordenadas polares: "Retângulos polares", Integrais duplas sobre retângulos polares. Integrais duplas sobre regiões polares do tipo I.
30ª Aula (sexta-feira 20/05/2022)
Aplicações de integrais duplas: Momentos de massa e centro de massa de placas não homogêneas. Densidade de carga. Momentos de inercia. Raio de giramento de placas não homogêneas.
31ª Aula (segunda-feira 23/05/2022)
Mudança de variávies em integrais duplas: Transformações injetivas com derivadas parciais contínuas. Determinante Jacobiano.
32ª Aula (quarta-feira 25/05/2022)
33ª Aula (sexta-feira 27/05/2022)
Dúvidas dos(as) discentes.
34ª Aula (segunda-feira 30/05/2022)
2ª Prova. Conteúdo: da 14ª até a 31ª Aula (§4-5)
35ª Aula (quarta-feira 01/06/2022)
Campos vetoriais: Campos de vetores no plano. Campos gradientes. Campos conservativos. Potenciais.
36ª Aula (sexta-feira 03/06/2022)
Integrais de linha: Integrais de funções ao longo de curvas planas. Integrais de campos de vetores no plano ao longo de curvas planas.
37ª Aula (segunda-feira 06/06/2022)
Teorema fundamental das integrais de linha: Campos conservativos. Indepencedência de caminho, nulidade da integral fechada.
38ª Aula (quarta-feira 08/06/2022)
Integrais de linha: Domínios conexos e simplesmente conexos.
Condições necessárias e suficientes para um campo ser conservativos. Conservação da energia.
39ª Aula (sexta-feira 10/06/2022)
Teorema de Green. Teorema de Green para regiões I-II, i.e., que são ao mesmo tempo dos tipos I e II. Áreas de regiões planas calculadas por integrais de linha. Teorema de Green para regiões que são uniões de regiões I-II.
40ª Aula (segunda-feira 13/06/2022)
Teorema de Green. Teorema de Green para regiões com buracos.
Rotacional, Divergente e Lapaciano.
41ª Aula (quarta-feira 15/06/2022)
Teorema da divergência no plano. Identidades de Green. Aplicações
42ª Aula (segunda-feira 20/06/2022)
Dúvidas de §6.
43ª Aula (quarta-feira 22/06/2022)
Dúvidas de §6.
44ª Aula (quarta-feira 29/06/2022)
Dúvidas de §6.
45ª Aula (sexta-feira 01/07/2022)
Dúvidas de §6.
46ª Aula (segunda-feira 04/07/2022)
3ª Prova. Conteúdo: §6
47ª Aula (quarta-feira 06/07/2022)
2ª Chamada
48ª Aula (sexta-feira 08/07/2022)
Resultados finais