01ª Aula (terça-feira 02/03/2021)
Apresentação da disciplina: Conteúdo, Referências Bibliográficas e Forma de Avalição.
Introdução aos Sistemas de Equações Lineares: Equações Lineares, Sistemas Lineares, Soluções de Sistemas Lineares. Sistemas Consistentes e Inconsistentes.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
02ª Aula (quinta-feira 04/03/2021)
Eliminação Gaussiana: Operações Elementares, Matriz na Forma Escalonada Reduzida, Matriz na Forma Escalonada.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
03ª Aula (terça-feira 09/03/2021)
Eliminação Gaussiana: Processo de Eliminação de Gauus e de Gauss-Jordan. Solução Geral. Variáveis Dependentes e Independentes.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
04ª Aula (quinta-feira 11/03/2021)
Sistemas Homogêneos: Teorema das variáveis independentes (livres)
Matrizes e Operações Matriciais: Definição de matriz. Igualdade, soma e diferença de matrizes.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo
05ª Aula (terça-feira 16/03/2021)
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
Matrizes e Operações Matriciais: Multiplicação por escalar. Multiplicação de matrizes. Várias formas de entender a multiplicação de matrizes. Combinação linear de matrizes. Sistemas lineares e matrizes. Transposição de Matrizes. Traço de uma matriz.
06ª Aula (quinta-feira 18/03/2021)
Inversas; Propriedades Algébricas das Matrizes: Em geral as matrizes não comutam nem têm inversa. Inversa de matrizes 2x2. Inversão versus transposição.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
07ª Aula (terça-feira 23/03/2021)
Operações Elementares e um Método para encontrar a inversa de uma matriz inversível: Matrizes elementares. Inversa de uma matriz elementar. Inversa de uma matriz via Gauss-Jordan.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
08ª Aula (quinta-feira 25/03/2021)
Sistemas Lineares e Matrizes Inversíveis:
Matrizes Diagonais, Triangulares e Simétricas.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo
09ª Aula (terça-feira 30/03/2021)
Determinantes por Expansão em Cofatores. Determinantes e operações elementares.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
10ª Aula (quinta-feira 01/04/2021)
Propriedades dos Determinantes; Regra de Cramer.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
11ª Aula (terça-feira 06/04/2021)
Dúvidas 1ª Prova
12ª Aula (quinta-feira 08/04/2021)
1ª Prova
13ª Aula (terça-feira 13/04/2021)
Espaços vetoriais Euclidianos: Vetores Bi, Tri e n-dimensionais: Soma, produto por escalar, distância, norma, produto interno.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
14ª Aula (quinta-feira 15/04/2021)
Espaços vetoriais Euclidianos n-dimensionais: Produto interno, ângulo. ortogonalidade. Equações parametricas e cartesianas de planos e retas.
Quadro prévio. Quadro final. Vídeo.
15ª Aula (terça-feira 20/04/2021)
Espaços Vetoriais: Definição, axiomas, exemplos. propriedades.
Subespaços. Definição, exemplos. Subespaços do plano e do espaço tridimensional.
16ª Aula (quinta-feira 22/04/2021)
Subespaços: Intersecção de subespaços, combinações lineares, subespaços gerados por um conjunto de vetores.
17ª Aula (terça-feira 27/04/2021)
Independência Linear. Conjuntos de vetores L.I. e L.D.
18ª Aula (quinta-feira 29/04/2021)
Coordenadas, Bases. Vetores e matrizes de coordenadas.
19ª Aula (terça-feira 04/05/2021)
Dimensão.
20ª Aula (quinta-feira 06/05/2021)
Link da sala virtual:
Mudança de Bases. Matriz de mudança de base
21ª Aula (terça-feira 11/05/2021)
Espaço Linha, Espaço Coluna e Espaço Nulo.
22ª Aula (quinta-feira 13/05/2021)
Espaço Linha, Espaço Coluna. Posto e Nulidade.
23ª Aula (terça-feira 18/05/2021)
Posto e Nulidade.
Transformações Matriciais.
24ª Aula (quinta-feira 20/05/2021)
Transformações Matriciais.
Propriedades das Transformações Matriciais.
25ª Aula (terça-feira 25/05/2021)
Propriedades das Transformações Matriciais.
Autovalores e Autovetores.
26ª Aula (quinta-feira 27/05/2021)
Autovalores e Autovetores. Diagonalização
27ª Aula (terça-feira 01/06/2021)
Diagonalização
28ª Aula (terça-feira 08/06/2021)
2ª Prova
30ª Aula (quinta-feira 10/06/2021)
2ª Chamada