Horário e local das aulas: Segunda, quarta e sexta, 7h - 8h50 PAF 1, sala 218.
Conteúdo (resumo)
1. Integral de Riemann:
Motivação geométrica; Somas inferiores e superiores; Integral superior e inferior. Funções integráveis: Combinações lineares de funções integrávies, produto de funções integráveis, o módulo de uma função integrável. T.V.M. para integrais. Primitivas: Teorema Fundamental do Cálculo, integração por partes, mudança de variável. Conjuntos de medida zero. Curvas rectificáveis. Somas de Riemann.
2. Integrais impróprias e integrais infinitas.
Convergência de integrais impróprias; Testes de convergência para integrais infinitas; Convergência absoluta de integrais infinitas; Integrais infinitas dependendo de parâmetros; Convergência uniforme de integrais infinitas dependendo de parâmetros.
3. Seqüências e Séries de Funções. Integral de Riemman de Seqüências de Funções. Integral Infinita de Seqüências de Funções. Séries de Funções. Critérios de Convergência de Séries de Funções. Séries de Potências.
Bibliografia:
Bartle, Robert, Elements of real analysis, Jhon Wiley & sons.
Lima, Elon Lages, Curso de análise, Vol. 1, Coleção Projeto Euclides, IMPA.
Rudin, Walter, Principles of mathematical analysis, McGraw-Hill.
Spivak, Michael, Calculus, W.A. Benjamin.
Datas das provas:
1ª Prova: 04/03.
2ª Prova: 25/04.
3ª Prova: 30/05.
Freqüência e segunda chamada: Regulamento do ensino de graduação, página 26 (vide Artigos 112 e 115).
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas das provas e da nota das listas, sendo que os pesos das notas das provas são respectivamente 2, 3 e 3 o peso da nota das listas é 2. A nota final mínima para aprovação é 5.
Horário de atendimento aos estudantes: Quarta, 10h - 12h, sala 274, Instituto de Matemática.