01ª Aula (segunda-feira 14/08/2023)
Apresentação da disciplina: Conteúdo, referências bibliográficas, forma de avalição e dúvidas dos(as) discentes.
Áreas entre curvas (seção 6.1): Área de regiões limitadas por gráficos de duas funções.
02ª Aula (quarta-feira 16/08/2023)
Volumes (seção 6.2): Método das seções transversais (Principio de Cavalieri).
03ª Aula (sexta-feira 18/08/2023)
Volumes (seção 6.1): Método das seções transversais (Principio de Cavalieri).
4ª Aula (segunda-feira 21/08/2023)
Volumes (seção 6.3): Método das cascas cilíndricas.
Trabalho (seção 6.4): Lei de Hooke; Molas.
5ª Aula (quarta-feira 23/08/2023)
Trabalho (seção 6.4): Tanques de água, cabos.
Valor médio de uma função (seção 6.5)
6ª Aula (sexta-feira 25/08/2023)
Comprimento de arco (seção 8.1): Comprimeto de gráficos de funções. Função comprimento de arco.
7ª Aula (segunda-feira 28/08/2023)
Área de superfícies de revolução (seção 8.2): Superfícies geradas pela rotação do gráfico de uma função em torno de uma reta paralela a um dos eixos coordenados.
8ª Aula (quarta-feira 30/08/2023)
Aplicações à física e engenhearia (seção 8.3): Força e pressão hidrostática.
9ª Aula (sexta-feira 01/09/2023)
Aplicações à física e engenhearia (seção 8.3): Momento e centros de massa. Centroide. Teorema de Papus.
10ª Aula (segunda-feira 04/09/2023)
Curvas definidas por equações paramétricas (seção 10.1): Equações paramétricas, curvas parametrizadas. A cicloide.
11ª Aula (segunda-feira 11/09/2023)
Cálculo com curvas parametrizadas (seção 10.2): Tangentes horizontais e verticais. Concavidade. Área, Comprimento de arco, Superfícies de revolução.
12ª Aula (quarta-feira 13/09/2023)
Coordenadas polares(seção 10.3): Relação entre as coordenadas polares e cartesianas.
13ª Aula (sexta-feira 15/09/2023)
Curvas na forma polar (seção 10.4): Retas passando pela origem, círculos centrados na origem, círculos passando pela origem, cardioide, rosácea de 4 pétalas.
Cáculo em coordenadas polares (seção 10.4): Tangentes, concavidade.
14ª Aula (segunda-feira 18/09/2023)
Áreas e comprimentos em coordenadas polares (seção 10.4): Áreas sob regiões polares. Pontos de intersecção. Comprimento de curvas na forma polar.
15ª Aula (quarta-feira 20/09/2023)
Dúvidas dos(as) discentes.
16ª Aula (sexta-feira 22/09/2023)
Dúvidas dos(as) discentes.
17ª Aula (segunda-feira 25/09/2023)
1ª Prova:
18ª Aula (quarta-feira 27/09/2023)
Funções de duas variáveis (seção 14.1): Domíno, imagem e gráfico.
19ª Aula (sexta-feira 29/09/2023)
Funções de duas variáveis (seção 14.1): Curvas de nível. Mapas de contorno.
20ª Aula (segunda-feira 02/10/2023)
Limites (seção 14.2): Existência e não existência de limites.
21ª Aula (quarta-feira 04/10/2023)
Continuidade (seção 14.2): Funções contínuas.
Derivadas parciais (seção 14.3): Definição e exemplos.
22ª Aula (sexta-feira 06/10/2023)
Derivadas parciais de ordem superior (seção 14.3): Derivação implícita. Derivadas parciais de segunda ordem mixtas: Teorema de Clariaut-Schwarz. Equação de Laplace, equação de onda.
23ª Aula (segunda-feira 09/10/2023)
Planos tangentes e aproximações lineares (seção 14.4): Diferenciabilidade.
24ª Aula (quarta-feira 11/10/2023)
Regra da cadeia (seção 14.5):
1º Caso: z=f(x,y), x=g(t) e y=h(t); 2º Caso: z=f(x,y), x=g(u,v) e y=h(u,v). Caso geral.
25ª Aula (segunda-feira 16/10/2023)
Teorema da Função Implícita (seção 14.5)
26ª Aula (quarta-feira 18/10/2023)
Derivadas direcionais (seção 14.6): Vetor Gradiente. Valor máximo da derivada direcional
27ª Aula (sexta-feira 20/10/2023)
O vetor gradiente (seção 14.6): O gradiente é perpendicular aos conjuntos de nível. Plano (reta) tangente e reta normal às superfícies (curvas) de nível.
28ª Aula (segunda-feira 23/10/2023)
Máximos e mínimos locais (seção 14.7): Pontos e valores extremos locais. Pontos críticos. Critérios da 1ª e 2ª derivada.
29ª Aula (quarta-feira 25/10/2023)
Máximos e mínimos locais (seção 14.7): Pontos e valores extremos locais. Pontos críticos. Critérios da 1ª e 2ª derivada.
30ª Aula (sexta-feira 27/10/2023)
Máximos e mínimos absolutos (seção 14.7): Valores extremos absolutos de funções definidas em conjuntos compactos.
Método dos multiplicadores de Lagrange (seção 14.8): Valores extremos absolutos de funções restritas a uma curva de nível de uma outra função.
31ª Aula (segunda-feira 30/10/2023)
Método dos multiplicadores de Lagrange (seção 14.8): Exemplos.
Dúvidas dos(as) discientes.
32ª Aula (quarta-feira 01/11/2023)
Dúvidas dos(as) discientes.
33ª Aula (segunda-feira 06/11/2023)
2ª Prova:
34ª Aula (quarta-feira 08/11/2023)
Integrais duplas sobre retângulos (seção 15.1): Volume sob o gráfico de uma função. Integrais iteradas. Teorema de Fubini. Valor Médio.
35ª Aula (sexta-feira 10/11/2023)
Integrais duplas sobre regiões gerais (seção 15.2): Regiões do tipo I e II. Propriedades das integrais duplas.
36ª Aula (segunda-feira 13/11/2023 )
Integrais duplas em coordenadas polares (seção 15.3): Integrais duplas sobre retângulos polares. Integrais duplas sobre regiões polares do tipo I.
37ª Aula (segunda-feira 20/11/2023)
Aplicações de integrais duplas (seção 15.4): Momentos de massa e centro de massa. Densidade de carga. Área de superfícies (seção 15.5): Área do gráfico de uma função de duas variáveis.
38ª Aula (quarta-feira 22/11/2023)
Mudança de variávies em integrais duplas (seção 15.9): Transformações injetivas com derivadas parciais contínuas. Determinante Jacobiano.
39ª Aula (sexta-feira 24/11/2023)
Mudança de variávies em integrais duplas (seção 15.9)
Campos vetoriais (seção 16.1): Campos de vetores no plano. Campos gradientes. Campos conservativos. Potenciais.
40ª Aula (segunda-feira 27/11/2023)
Integrais de linha (seção 16.2): Integrais de funções ao longo de curvas planas. Integrais de campos de vetores no plano ao longo de curvas planas.
41ª Aula (quarta-feira 29/11/2023)
Teorema fundamental das integrais de linha (seção 16.3): Campos conservativos. Independência de caminho, nulidade da integral fechada. Domínios conexos e simplesmente conexos. Condições necessárias e suficientes para um campo ser conservativo. Conservação da energia.
42ª Aula (sexta-feira 01/12/2023)
Teorema de Green (seção 16.4).
43ª Aula (segunda-feira 11/07/2023)
Dúvidas dos(as) discientes.
44ª Aula (quarta-feira 13/07/2023)
3ª Prova
45ª Aula (sexta-feira 15/07/2023)
Substitutiva da 2ª Prova.