Horário: terça e quinta-feira, 08h50 - 10h40
Local das aulas: sala 119 do PAF I
Horário de atendimento aos(as) dicentes: quartas-feiras 15h-16h
Monitoria: a confirmar.
Pré Requisitos: MATB34 (Geometria Analítica e Álgebra Vetorial)
Conteúdo (resumo)
1. Sistemas de Equaçãoes Lineares e Matrizes: Sistemas Lineares. Matrizes associadas a Sistemas Lineares. Soluções de um Sistema de Equações Lineares. Operações Elementares. Linha Equivalência Método de Gauss Jordan. O Conceito de Matriz. Tipos Especiais de Matrizes. Operações entre matrizes. Posto e Nulidade de uma Matriz.
2. Determinates: Permutações: Propriedades dos Determinantes. Desenvolvimnto de Laplace: Cofatores, Matriz Adjunta. Matrizes Inversíveis: Matriz Inversa. Regra de Cramer. Matrizes Elementares. Calculo da Matriz Inversa por Matrizes Elementares.
3. Espaços vetoriais: Vetores no Plano e no Espaço. Espaços Vetoriais. Subespaços. Intersecção e Soma de Subespaços. Soma Direta. Combinações Lineares. Subespaços Gerados por Conjuntos de Vetores. Independência Linear. Bases. Dimensão. Dimensão da Soma de Subespaços. Coordenadas de um Vetor em Relação a uma Base Ordenada. Matriz de Mudança de Base.
4. Transformações Lineares: Definição e Exemplos. Transformações Lineares do Plano. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear. Teorema da Dimensão. Isomorfismos Lineares. Matrizes Associadas a Transformações Lineares. Posto e Nulidade de uma Transformação Linear. Composição de Transformações Lineares. Matriz Associada à Inversa de uma Transformação Linear. Relação entre duas Matrizes Associadas à mesma Transformação Linear. Operadores Lineares. Matrizes Semelhantes. Determinante de um Operador Linear.
Bibliografia:
1. ANTON, Howard e Chris Rorres. Álgebra Linear com Aplicações (2010). Porto Alegre, Bookman.
2. BOLDRINI , José Luiz; C OSTA et al. Álgebra Linear. Harbra.
3. HOFFMANN, Kenet e Kunze, Ray, Álgebra Linear (1971), Editora Polígono.
4. KAPLAN , Wilfred; LEWIS , Donald J. (1974 [1971]). Cálculo e álgebra linear, volume III. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora.
5. LANG, Serge, Álgebra Linear (2003), Editora Ciência Moderna.
6. LIPSCHUTZ , Seymour. Álgebra Linear. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil..
Datas das provas:
1ª Prova: quinta-feira 01/08/2024
2ª Prova: quinta-feira 05/09/2024
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas das provas, cujos pesos são respectivamente 2 e 3.
A nota final mínima para aprovação é 5.
Links importantes:
Para saber mais sobre a avaliação (2ª chamada e frequência) consute o REGPG (Capítulo VI, p. 32)