Horário: segunda e quarta-feira, 10h40 - 12h30
Local das aulas: Sala virtual do google meet. O link se encontra disponível na subpágina Conteúdo programático.
Plataforma para atividades (provas, listas, testes et al): Google classroom. Para receber o convite, envie uma solicitação por correio eletrônico para o endereço jaime.dmat.ufba@gmail.com informando seu endereço do gmail (se não tiver, será necessário criar um!), por exemplo "fulano_de_tal@gmail.com", junto com seu nome e número de matrícula.
Pré Requisitos: MATA01
Conteúdo (resumo)
1. Matrizes e Sistemas de Equaçãoes Lineares: O Conceito de Matriz; Tipos Especiais de Matrizes. Operações entre matrizes. Matrizes associadas a sistemas lineares; Matriz ampliada; Operações Elementares; Linha Equivalência. Posto e Nulidade de uma Matriz; Soluções de um Sistema de Equações Lineares.
2. Determinates: Permutações: Propriedades dos Determinantes. Desenvolviemnto de Laplace: Cofatores, Matriz Adjunta. Matrizes Inversíveis: Matriz Inversa. Regra de Cramer. Matrizes Elementares. Calculo da Matriz Inversa por Matrizes Elementares.
3. Espaços vetoriais: Vetores no Plano e no Espaço. Espaços Vetoriais. Subespaços. Intersecção e Soma de Subespaços. Soma Direta. Combinações Lineares. Subespaços Gerados por Conjuntos de Vetores. Independência Linear. Bases. Dimensão. Dimensão da Soma de Subespaços. Coordenadas de um Vetor em Relação a uma Base Ordenada. Matriz de Mudança de Base.
4. Transformações Lineares: Definição e Exemplos. Trasformações Lineares do Plano. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear. Teorema da Dimensão. Isomorfismos Lineares. Matrizes Associadas a Transformações Lineares. Posto e Nulidade de uma Transformação Linear. Composição de Transformações Lineares. Matriz Associada à Inversa de uma Transformação Linear. Relação entre duas Matrizes Associadas à mesma Transformação Linear. Matrizes Semelhantes. Determinante de uma Transformação Linear.
5. Autovalores e Autovetores. Definição e Exemplos. Autoespaços. Autovalores e Autovetores de Matrizes. Poliômio Caraterístico. Diagonalização de Operadores. Independência Linear de Autovetores. Teorema de Cayley Hamilton. Polinômio Minimal.
Bibliografia:
1. ANTON, Howard e Chris Rorres. Álgebra Linear com Aplicações (2010). Porto Alegre, Bookman.
2. BOLDRINI , José Luiz; C OSTA et al. Álgebra Linear. Harbra.
3. HOFFMANN, Kenet e Kunze, Ray, Álgebra Linear (1971), Editora Polígono.
4. KAPLAN , Wilfred; L EWIS , Donald J. (1974 [1971]). Cálculo e álgebra linear, volume III. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora.
5. LANG, Serge, Álgebra Linear (2003), Editora Ciência Moderna.
6. LIPSCHUTZ , Seymour. Álgebra Linear. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil..
Datas das provas:
1ª Prova: (segunda-feira 27/09/2021)
2ª Prova: (quarta-feira 01/12/2021)
2ª Chamada: (segunda-feira 06/12/2021)
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas de atividades (média aritmética das notas das duas atividades) e das provas, cujos pesos são respectivamente 1, 2 e 3.
A nota final mínima para aprovação é 5.
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