Horário: Segunda, quarta e sexta-feira, 13h - 14h50.
Local: Sala 216 do PAF I.
Horário de atendimento aos estudantes: Segunda-feira, 17h - 18h, sala 274, IME.
Conteúdo
1. Funções e Modelos: Tabelas, Gráficos, Diagrama de Flechas. Funções por Partes. Simetria, Funções Monótonas. Modelos Lineares, Polinômios, Funções Potências, Racionais, Algébricas, Trigonométricas. Soma, Diferença, Produto, Quociente e Composição de Funções. Funções Exponenciais, Funções Inversas, Funções Logarítmicas. Inversas das Funções Trigonométricas.
2. Limites e Derivadas: Os Problemas da Tangente e da Velocidade. Limites de Funções. Limites Laterais, Limites Infinitos, Assíntotas Verticais, Propriedades dos Limites. Definição Precisa de Limite. Continuidade. Teorema do Valor Intermediário. Limites no Infinito, Assíntotas Horizontais. Limites Infinitos no Infinito. Derivadas de Taxas de Variação. A Derivada como Função.
3. Regras de Derivação: Funções Constantes, Função Identidade, Funções Potência; Soma, Diferença e Multiplicação por Constantes. Regras do Produto e Quociente. Derivadas das Funções Trigonométricas. O Limite Fundamental. Regra da Cadeia. Derivação Implícita. Derivadas das Funções Trigonométricas Inversas. Derivadas de Funções Logarítmicas. Derivação Logarítmica. Taxas de variação. Taxas Relacionadas.
4. Aplicações da Derivação: Valores Máximos e Mínimos. Teorema do Valor Médio. Teste de Crescimento. Teste da 1ª Derivada. Teste de Concavidade. Teste da 2ª Derivada. Gráfico de Funções. Formas Indeterminadas. Regra de L'Hôspital. Problemas de Optimização. Primitivas.
5. Integração: Os Problemas da Área e da Distância. Teorema Fundamental do Cálculo. Integral Indefinida. Regra de Substituição. Integração por Partes. Integrais Trigonométricas. Substituição Trigonométrica. Frações Parciais. Teorema do Valor Médio para Integrais. Integrais Impróprias.
Bibliografia
1. STEWART, Cálculo, vol. I, Cengage.
2. COURANT, Cálculo Diferencial e Integral, vol. I e II, Globo.
3. HOFFMANN, Cálculo, L.T.C..
4. GUIDORIZZI, Um Curso de Cálculo, L.T.C..
5. LANG, Um segundo curso de Cálculo, L.T.C..
6. LEITHOLD, O Cálculo com Geometria Analítica, vol.I e II, Harba.
7. SIMMONS, Cálculo com Geometria Analítica, vol. I e II, McGraw-Hill.
8. THOMAS, Cálculo, volumes I e II, Pearson.
Datas das provas
1ª Prova: 18/05/2018
2ª Prova: 29/06/2018
3ª Prova: 30/07/2018
Freqüência e segunda chamada: Regulamento do ensino de graduação, página 33 (vide os artigos 112 e 115).
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das notas das provas, sendo seus pesos 3, 3 e 4 ,respectivamente. A nota final mínima para aprovação é 5.