Monitoria (Benjamim):
Quintas, 14h50 - 16h40, sala 101 PAF 1.
Horário e local das aulas: Segunda, quarta e sexta, 10h40 - 12h30 PAF 1, sala 121
Conteúdo (resumo)
0. Elementos da teoria de conjuntos: Conjuntos; Funções; Conjuntos ordenados, Cardinalidade, Números naturais, Conjuntos finitos, infinitos, enumeráveis e não enumeráveis; Ordens.
1. Números reais: Corpos; Corpos ordenados; Completude.
2. Seqüências e séries de números reais: Seqüências convergentes, limitadas, monótonas; Subseqüências, Teorema de Bolzano-Weirestrass; Seqüências de Cauchy, Cálculo de limites. Séries convergentes, Séries absolutamente convergentes, Testes de convergencia; Séries condicionalmente convergentes, Rearranjos de Séries.
3. Topologia da reta real: Vizinhanças, Pontos de acumulação, Pontos interiores, Pontos isolados; Conjuntos fechados, Conjuntos abertos, Conjuntos densos; Conjuntos desconexos, Conjuntos conexos; Conjuntos compactos, Teorema de Heine-Borel; Conjuntos perfeitos, Conjunto de Cantor.
4. Limites e continuidade de funções reais: Limites de funções; funções continuas, propriedades locais, propriedades globais; Funções contínuas preservam conexidade e compacidade; Teorema do valor intermediário, Teorema dos valores máximo e mínimo. Continuidade uniforme; Seqüências de funções, convergência pontual e convergência uniforme, continuidade da função limite. Tipos de descontinuidade.
5. Derivada de uma função real: Pontos críticos; Teorema de Rolle; Teoremas do valor médio (Lagrange e Cauchy); Descontinuidades da derivada, Teorema de Darboux; Regra de L'Hospital; Derivada da função limite.
Bibliografia:
Bartle, Robert, Elements of real analysis, Jhon Wiley & sons.
Figueredo, Djairo Guedes, Análise I, LTC.
Lima, Elon Lages, Curso de análise, Vol. 1, Coleção Projeto Euclides, IMPA.
Rudin, Walter, Principles of mathematical analysis, McGraw-Hill.
Spivak, Michael, Calculus, W.A. Benjamin.
Datas das provas:
Prova 1: 17/04
Prova 2: 29/05 (Remarcada 01/06)
Prova 3: 08/07 (Remarcada 25/11)
Substitutiva: 10/07 (Remarcada 30/11).
Somente terá direito a apresentar a prova substitutiva o aluno que apresentar todas as provas regulares. A nota desta prova substituirá a menor das notas das provas regulares.
Segunda chamada: Regulamento do ensino de graduação, página 19 (vide Artigo 99).
Critério de avaliação:
A nota final será a média ponderada das provas, sendo que os pesos das provas são respectivamente 1, 2 e 2. A nota final mínima para aprovação é 5.
Horário de atendimento aos estudantes: Quarta, 14h - 16h, sala 274, Instituto de Matemática.