01ª Aula (terça-feira 12/03/2024)
Apresentação da disciplina: Conteúdo, Referências Bibliográficas e Forma de Avalição.
Introdução aos Sistemas de Equações Lineares: Equações Lineares, Sistemas Lineares. Soluções de Sistemas Lineares. Sistemas Consistentes e Inconsistentes
02ª Aula (quinta-feira 14/03/2024)
Eliminação Gaussiana: Operações Elementares, Matriz na Forma Escalonada Reduzida, Matriz na Forma Escalonada. Processo de Eliminação de Gauus-Jordan. Solução Geral. Variáveis Dependentes (líderes) e Independentes (livres).
03ª Aula (terça-feira 19/03/2024)
Eliminação Gaussiana: Variáveis Dependentes (líderes) e Independentes (livres). Sistemas homogêneos. Posições e colunas pivô.
04ª Aula (quinta-feira 21/03/2024)
Matrizes: Igualdade, soma e diferença de matrizes Multiplicação por escalar. Multiplicação de matrizes. Combinação linear de matrizes. Transposição de Matrizes. Traço de uma matriz.
05ª Aula (terça-feira 26/03/2024)
Propriedades Algébricas das Matrizes: Em geral, as matrizes não comutam nem têm inversa.
06ª Aula (terça-feira 02/03/2024)
Propriedades Algébricas das Matrizes: Matrizes inversíveis (não singulares). Algumas classes matrizes singulares. Determinante e inversa de matrizes 2x2. Regra de Cramer. Potências inteiras de matrizes quadradas
07ª Aula (quinta-feira 04/03/2024)
Exemplos: Inversão, potências e transposição de matrizes. Polinômios em matrizes. Inversa da transposta.
08ª Aula (terça-feira 09/04/2024)
Um Método para encontrar a inversa de uma matriz inversível: Matrizes elementares. Inversa de uma matriz elementar. Inversa de uma matriz via Gauss-Jordan.
09ª Aula (quinta-feira 11/04/2024)
Matrizes quadradas: Matrizes diagonais, triangulares simétricas.
Sistemas Lineares e Matrizes Inversíveis.
10º Aula (terça-feira 09/07/2024)
Revisão sobre sistemas lineares e eliminação gaussiana.
11ª Aula (quinta-feira 11/07/2024)
Revisão sobre álgebra de matrizes.
12º Aula (terça-feira 16/07/2024)
Revisão sobre inversão de matrizes e sistemas lineares.
13ª Aula (quinta-feira 18/07/2024)
Reposta na quinta-feira dia 22/08/2024!
14ª Aula (terça-feira 23/07/2024)
Determinantes. Fórmula de Leibniz. Menores, cofatores e Fórmula de Laplace. Propriedades. Operações elementares com linhas e colunas.
15ª Aula (quinta-feira 25/07/2024)
Determinantes. Outras propriedades dos determinantes. Matriz de cofatores, Matriz adjunta, Matriz inversa. Regra de Cramer.
16ª Aula (terça-feira 30/07/2024)
Dúvidas dos (as) discentes
17ª Aula (quinta-feira 01/08/2024)
1ª Prova
18ª Aula (terça-feira 06/08/2024)
Espaços vetoriais euclidianos: Espaços vetoriais bi, tri e n-dimensionais. Soma, multiplicação por escalar, norma e produto interno de vetores. Combinações lineares.
19ª Aula (quinta-feira 08/08/2024)
Subespaços: Retas, planos e m-planos em R^n. Equações paramétricas e cartesianas. Soluções de Ax=0 vistas como intersecção de m-planos em R^n.
20ª Aula (terça-feira 13/08/2024)
Espaços vetoriais abstratos: Axiomas. Espaços euclidianos. Espaço das matrizes mxn. Espaço das funções reais de uma variável real. Espaço do polinômios. Espaço das sequências infinitas de números reais.
21ª Aula (quinta-feira 15/08/2024)
Subespaços: Subespaços triviais. Subespaços dos espaços euclidianos. Subespaços do espaço das matrizes mxn. Subespaço das funções contínuas (diferenciáveis, continuamente diferenciáveis etc.). Subespaço dos polinômios. Subespaço dos polinômios de grau no máximo n. Intersecção e soma de subespaços. Combinações lineares. Subespaço gerado por um conjunto de vetores.
22ª Aula (terça-feira 20/08/2024)
Independência Linear. Conjuntos de vetores L.I. e L.D.
Coordenadas, Bases, Dimensão: Vetores e matrizes de coordenadas. Extraindo uma base de um conjunto gerador. Completar uma base a partir de um conjunto L.I.
23ª Aula (quinta-feira 22/08/2024)
Mudança de Bases: Matriz de transição.
Espaços matriciais fundamentais: Espaços linha, coluna e nulo de uma matriz.
24ª Aula (terça-feira 27/08/2024)
Espaços matriciais fundamentais: Bases para os espaços linha, coluna e nulo de uma matriz. Encontrando bases de subespaços gerados por vetores de R^n
25ª Aula (quinta-feira 29/06/2024)
Posto, nulidade: Teorema da dimensão.
Transformações Lineares
26ª Aula (terça-feira 03/09/2024)
Dúvidas dos (as) discentes
27ª Aula (quinta-feira 05/09/2024)
2ª Prova:
SEGUNDA CHAMADA: Sexta-feira dia 06/09/2024 às 08h50 na sala 106 do PAF I.
SUBSTITUTIVA: Terça-feira dia 10/09/2024 às 08h50 na sala 119 do PAF I.