Les competicions de salt d'alt nivell han sigut des de sempre les més populars: el suspens que causen i les qualitats que són menester per a competir-hi fa que el salt sigui l'estrella dels esports eqüestres.
Hi ha moltes formes de competicions de salt (des de les de camp a través, on el cronòmetre és qui mana, fins a les de potència o salt d'alçada), però la majoria es basen en unes normes molt simples: el genet ha d'afrontar un seguit d'obstacles que s'han de saltar amb un ordre predeterminat; si el seu cavall tomba un obstacle o posa un peu en l'aigua (únic salt de llargada que hi ha en aquesta mena de competició) serà penalitzat amb 4 punts. Quan el cavall refusa el salt per primera vegada el genet rebrà 4 punts de penalització, la segona vegada que passi serà desqual·lificat de la competició.
La victòria se l'emporta el cavall i genet amb menys de penalitzacions. Els empats porten a una segona ronda en la qual els salts s'eleven o bé els genets competeixen contra rellotge i qui obtingui millor temps amb igual puntuació és el vencedor.
L'altura dels salts no és la dificultat més grossa. En competicions internacionals els cavalls salten fins a 1,70 m i el rècord mundial, en possessió del capità xilè Alberto Larraguibel Morales i el cavall Huaso, des de 1949 és de 2,47 m. La veritable dificultat rau a passar uns revolts que requereixen tallar cantonades del circuit a gran velocitat sense perdre l'equilibri ni relliscar, amb l'objectiu d'arribar al següent salt en òptimes condicions de traçat i empenta.
Les curses de cavalls tenen una llarga i distingida història i s'han practicat en civilitzacions de tot el món des de temps remots. Els registres arqueològics indiquen que les curses de cavalls es van produir a Antiga Grècia, a antiga Roma, a Babilònia, a Síria i a Egipte. També van tenir un paper important en el mite i la llegenda, com ara la competició entre els cavalls del déu Odín i el gegant Hrungnir de la mitologia nòrdica. Però el fet més rellevant és que la hípica ha tingut una funció primordial en ls difusió de la cultura i el llenguatge entre diferents èpoques i civilitzacions.
Les curses planes són la forma més habitual de curses de cavalls a tot el món. Les pistes de carreres planes solen tenir forma ovalada i generalment són planes, tot i que a Gran Bretanya i Irlanda hi ha exepcions.
Les curses planes individuals es realitzen a distàncies que oscil·len entre els 400 m fins a 4 km. Les distàncies entre 1.0 i 2.4 km són les més habituals. Les curses curtes es denominen "sprints", mentre que les curses més llargues es coneixen com a "rutes" als Estats Units o "carreres de permanència" a Europa. Tot i que normalment cal una ràpida acceleració per guanyar qualsevol dels dos tipus de curses, en general els esports es consideren una prova de velocitat, mentre que les curses de llarga distància es consideren una prova de resistència. Les curses planes més prestigioses del món, com el Prix de l'Arc de Triomphe, la Copa Melbourne, la Copa Japó, el Derby d'Epsom, el Derby Kentucky i la Copa Mundial de Dubai.
En les curses més prestigioses, els cavalls se solen assignar el mateix pes per equilibrar les possibilitats entre cavall i genet per ser justos, amb contraprestacions per als cavalls més joves i les femelles que corren contra els mascles. Aquestes carreres s'anomenen carrreres de condicions i ofereixen quantitats de diners més grans.
El polo és un esport de pilota en què dos equips amb quatre jugadors cada un, muntats a cavall, intenten portar una petita pilota de fusta cap a la porteria rival, formada per dos pals, per mitjà d'una maça. L'objectiu consisteix a marcar la major quantitat de gols. L'esport tradicional del polo es juga en un camp d'herba de 270 per 150 metres. És un esport antic, la seva pràctica es remunta a fa més de dos mil anys i l'origen probable es troba a Àsia. Actualment els partits tenen una durada aproximada de dues hores, i es divideix en sis o vuit períodes o temps anomenats chukkers.
El club de Hurlingham, situat a Londres, promulga el primer reglament.
Encara que es desconeixen els orígens exactes del joc, molt probablement va començar com un simple joc jugat per nòmades iranians muntats a l'Àsia central, amb la forma actual originària de l'Iran (Pèrsia) i estenent-se per l'est i l'oest. Amb el temps, el polo es va convertir en l'esport nacional persa, jugat àmpliament per la noblesa. Les dones jugaven tan bé com els homes.
El principi de l'esport és bastant senzill: dos equips de quatre jugadors a cavall (un total de vuit jugadors al camp) competeixen per marcar el màxim de gols possibles. Per fer-ho van colpejant amb una maça una bola que han de fer passar entre dos pals verticals separats entre si a 7,50 metres. No hi ha límit d'alçada per marcar un gol. La pilota està feta de plàstic molt dur o de fusta. El camp de polo és un gran camp d'herba de 275 metres de llarg per 145 d'amplada. Els partits es divideixen en vuit períodes anomenats "chukkas" de 7 minuts i mig cadascun.
Els cavalls utilitzats s'anomenen 'ponis de polo', encara que el terme poni és purament tradicional, ja que és en realitat un cavall de mida completa. Fan de 147 a 163 cm d'atura fins a la creu i pesen entre 410 i 500 kg. El poni de polo és seleccionat acuradament per aconseguir puntes de velocitat, resistència, agilitat i maniobrabilitat. El temperament és crític; el cavall ha de romandre receptiu sota pressió i no excitar-se o ser difícil de controlar. Molts són pura sang o creuaments de pura sang. Estan entrenats per ser dirigits amb una mà a les regnes i per respondre als senyals de la cama i el pes del genet per avançar, girar i aturar-se.
L'entrenament d'un poni de polo generalment comença als tres anys i dura de sis mesos a dos anys. La majoria dels cavalls arriben a la maduresa física completa al voltant dels cinc anys, i els ponis estan en el seu punt màxim físic entre els sis i set anys. Si no tenen cap accident aquests ponis poden jugar fins als 18 o 20 anys. Cada jugador ha de tenir més d'un cavall, per permetre que les muntures cansades siguin substituïdes per d'altres.
La doma clàssica o dressage es defineix com el desenvolupament harmoniós del cavall en els exercicis i una entesa perfecta amb el genet o amazona i que empra una indumentària i un ensellament propis. És una de les especialitats més importants de l'esport eqüestre. La feina del genet consisteix a ensenyar, domar, a moure's al cavall amb tanta precisió com li sigui possible. Aquest entrenament consisteix a perfeccionar i ampliar els moviments naturals i les característiques del cavall. Un cavall que es mou bé executa els moviments amb una total elegància i conservant un ple equilibri, d'aquesta manera s'aconsegueix la impressió que el cavall es mou per propi desig. Per a aconseguir-ho el cavall haurà de respondre de manera immediata a les ordres que li transmet el genet. La doma té com a objectiu el desenvolupament del cavall mitjançant l'entrenament racional, metòdic i equilibrat, per fer-ne un atleta a disposició del genet. Com a conseqüència el cavall es torna més tranquil, elàstic, àgil i flexible, alhora que confiat, atent i decidit.
Aquestes qualitats es denoten per:
La franquesa i la regularitat dels aires
L'harmonia, la lleugeresa i la facilitat d'execució dels moviments.
La lleugeresa del terç anterior i reficament del terç posterior a causa d'una impulsió sempre activa.
La submissió de l'embocadura amb una descontracció total de la boca i sense cap mena de tensió ni resistència.
El seu pas serà regular i actiu, el seu trot serà elàstic i sostingut i el seu galop, lleuger i cadenciat. En tot el treball el cavall haurà d'estar a la mà, és a dir, manera d'estar parat i romandre quiet, en repòs o quadrat, i atent, acceptant l'embocadura amb un tacte lleuger, suau i amb completa submissió.