Ángulo trigonométrico y sistemas de medición angular

Ángulo trigonométrico, sistemas de medición angular (sexagesimal, centesimal y radial), conversión entre sistemas.

Razones trigonométricas de ángulos agudos. Razones trigonométricas de ángulos notables, razones y co-razones trigonométricas, razones trigonométricas reciprocas. Ángulos verticales (de elevación y depresión).

Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos rectángulos notables, área de triángulos.

Razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud. Razones trigonométricas de ángulos en posición normal, razones trigonométricas de ángulos cuadrantales, razones trigonométricas de ángulos coterminales.

Reducción al primer cuadrante. Reducción de ángulos positivos menores y mayores de una vuelta y de ángulos negativos, forma general.

Circunferencia trigonométrica. Representación de las razones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante, verso, coverso y exsecante, áreas en la circunferencia trigonométrica.

Identidades trigonométricas de arco simple y compuesto. Identidades trigonométricas fundamentales y auxiliares, identidades trigonométricas de sumas y diferencias de ángulos.

Identidades trigonométricas de arco múltiple. Identidades del ángulo doble, mitad y triple.

Transformaciones trigonométricas. Transformación a producto, transformación a suma o diferencia.

Ecuaciones trigonométricas. Ecuaciones elementales, soluciones principales y generales, soluciones especiales, ecuaciones no elementales, sistemas de ecuaciones trigonométricas.

Funciones trigonométricas. Dominio y rango, periodo, análisis de las funciones trigonométricas básicas, funciones trigonométricas compuestas, funciones trigonométricas inversas.

Resolución de triángulos oblicuángulos. Ley de senos, ley de cosenos, ley de tangentes, ley de las proyecciones, áreas, aplicación de los ángulos agudos: rosa náutica, la brújula.

Introducción a la geometría analítica. Sistema de coordenadas rectangulares, distancia entre dos puntos, división de un segmento en una razón dada, la recta (rectas paralelas, perpendiculares, ángulo entre rectas), áreas del triángulo y de un polígono, ecuaciones canónica y ordinaria de la circunferencia, parábola y elipse.