Segmentos y ángulos. Segmento de recta, punto medio, operaciones con segmentos, bisectriz, clases de ángulos, ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante.

Triángulos. Líneas notables en el triángulo, propiedades de ángulos determinados por bisectrices, congruencia de triángulos, teorema de la bisectriz, de la base media, de la mediatriz y de la mediana relativa a la hipotenusa.

Polígonos y cuadriláteros. Clasificación de polígonos, propiedades, clasificación de cuadriláteros, propiedades.

Circunferencia. Líneas asociadas a la circunferencia, propiedades fundamentales, posiciones relativas de dos circunferencias coplanarias, teoremas de Póncelet, Pitot, ángulos en la circunferencia y cuadriláteros inscritos e inscriptibles.

Proporcionalidad de segmentos y semejanza de triángulos. Segmentos proporcionales, teoremas de Thales, de la bisectriz interior y exterior, del incentro, de Menelao, de Ceva, división armónica de un segmento, criterios de semejanza de triángulos.

Relaciones métricas en la circunferencia y en el triángulo rectángulo. Teoremas de las cuerdas, de las secantes, de la tangente, de las isogonales y del producto de dos lados, proyección ortogonal y teoremas de las relaciones métricas en triángulos rectángulos.

Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos y cuadriláteros. Teoremas de las proyecciones y de Euclides, teoremas de Stewart, de las medianas, del cálculo de la bisectriz interior y de la bisectriz exterior, de Herón, de Euler, Ptolomeo.

Área de regiones triangulares y cuadrangulares. Áreas de una región plana, de regiones triangulares y cuadrangulares, relación de áreas.

Área y perímetro de regiones circulares. Área del círculo, área de un sector circular, perímetros de regiones poligonales y circulares.

Rectas, planos y poliedros. Posiciones relativas de rectas y planos, ángulo diedro y triedro, poliedros convexos y no convexos, teorema de Euler, poliedros regulares.

Prismas y pirámides. Propiedades y clasificación de prismas, tronco de prisma, propiedades de las pirámides, tronco de pirámide.

Cilindros y conos. Propiedades y clasificación de los cilindros, tronco de cilindro de sección recta circular, propiedades de los conos, cono circular recto o de revolución, tronco de cono.

 Esferas y centro de gravedad de sólidos y figuras planas. Superficie esférica, zona, casquete y huso esférico, sólidos de revolución, esfera, cuña esférica, sector, anillo y segmento esférico, centro de gravedad, ubicación del centro de gravedad, teorema de Pappus Guld.