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Che tu insegni oppure studi,
che ti esponga o ti nasconda,
se gli enigmi non escludi,
sarà facile che tu apprenda!
Metti in gioco il tuo acume:
per te un percorso non comune!
L'enigmistica può attirare l'attenzione anche di chi non apprezza particolarmente la matematica: gli indovinelli solleticano un po' tutti!
Ma c'è dell'altro: alcuni giochi enigmistici possono essere validi alleati di professori e allievi per manipolare vere e proprie nozioni matematiche.
In questa pagina ne sono elencati alcune che possono fare la differenza sia nella mediazione didattica sia nell'autoapprendimento: l'allenamento su una stessa tipologia di gioco permette a chi lo pratica di elaborare via via strategie logiche che favoriscono una piena comprensione di alcuni concetti matematici, permettendo di passare da una conoscenza a una competenza.
Tutti i giochi qui presentati sono schemi che devono essere completati con numeri naturali, non per tentativi, ma per necessità: cioè un numero può essere inserito quando è l'unico che in quella cella possa essere inserito.
Come? Partiamo dai 2 sottoinsiemi più noti dell'insieme dei numeri naturali...
MATTONCINI
Completa lo schema, in modo che in ogni mattoncino del muro contenga o una coppia di naturali di diversa parità (cioè un pari e un dispari) o un numero, affinché su ogni riga e su ogni colonna figurino i numeri naturali da 1 a 6, senza ripetizioni.
SOLUZIONE
Il gioco dei MATTONCINI consente di fare esperienza diretta di alcuni aspetti importanti dei 2 insiemi 2ℕ e 2ℕ+1, tutt'altro che banali:
la loro complementarietà: infatti, si tocca con mano che ogni naturale ha una sola parità e che i pari e i dispari dell'intervallo (1;6) occorrono e bastano per completare lo schema;
la loro equipotenza, cioè il fatto che abbiano la stessa cardinalità: diventa via via sempre più chiaro che in ogni riga e colonna ci sono tanti numeri pari quanti dispari;
la loro alternanza: l'accostamento di pari e dispari nei mattoncini a 2 (e l'alternanza fra pari e dispari nei mattoncini singoli di una stessa riga o colonna) consolida l'idea del modello a cerniera.
Parliamo ora di proprietà associativa:
KAKURO
Completa lo schema, in modo che:
* la somma dei numeri di righe e colonne sia uguale ai numeri indicati in testa;
* sulla singola riga o colonna i numeri non si ripetano.
SOLUZIONE
Il gioco del KAKURO è un ottimo esercizio sulle partizioni e, quindi, sulla proprietà associativa: la richiesta del gioco è, infatti, di dissociare opportunamente i numeri indicati in addendi fra loro distinti. Per diventare abili in questo gioco, si fa necessario riconoscere a colpo d'occhio alcune partizioni uniche, cioè quei numeri la cui dissociazione in un dato numero di addendi è unica (per esempio: se si deve dissociare 4 in 2 addendi distinti, l'unica partizione è data da 1 e 3).
Il fatto poi di dover considerare diverse possibilità di dissociare i numeri restanti e questo è un allenamento che permette di potenziare il calcolo a mente, in particolare addizioni e sottrazioni
E che dire della relazione d'ordine?
FUTOSHIKI
Completa lo schema, in modo che:
* sulla singola riga o colonna figurino i numeri da 1 a 5, senza ripetizioni;
* siano rispettate le disuguaglianze numeriche.
SOLUZIONE
Anche questo gioco, il FUTOSHIKI, rende chi lo gioca più familiare con le proprietà dei numeri naturali e, in particolare, con la relazione d'ordine che ne permette il confronto, anche dovendo considerarne più di uno alla volta.
Non resta che... allenarti: per te, schemi sempre nuovi a portata di clic!
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