ENIGMATH

L'enigmistica, si sa, può suscitare curiosità anche in chi non apprezza particolarmente la matematica.

Ma non è il suo solo talento, c'è dell'altro: alcuni giochi enigmistici possono essere autentici alleati di professori e allievi per manipolare vere e proprie nozioni matematiche.

In questa pagina ne sono elencati alcuni che possono fare la differenza sia nella mediazione didattica sia nell'autoapprendimento: l'allenamento su una stessa tipologia di gioco permette a chi lo pratica di elaborare via via strategie logiche che favoriscono una piena comprensione di alcuni concetti matematici, permettendo di passare da una conoscenza a una competenza, oltre che sollecitando il pensiero strategico.

Tutti i giochi qui presentati sono schemi, di dimensioni variabili, che devono essere completati con numeri naturali, non per tentativi, ma per necessità: cioè un numero può essere inserito quando è l'unico che in quella cella possa essere inserito.

Il gioco del KAKURO è un ottimo esercizio sulle partizioni e, quindi, sulla proprietà associativa: la richiesta del gioco è, infatti, di dissociare opportunamente i numeri indicati in addendi fra loro distinti e limitati alle cifre da 1 a 9. Per diventare abili in questo gioco, si fa necessario riconoscere a colpo d'occhio alcune partizioni uniche, cioè quei numeri la cui dissociazione in un dato numero di addendi è unica (per esempio: se si deve dissociare 4 in 2 addendi distinti, l'unica partizione è data da 1 e 3; se si deve dissociare 10 in 4 addendi distinti, l'unica partizione è data da 1, 2, 3 e 4). 

Il fatto poi di dover considerare diverse possibilità di dissociare i numeri restanti e questo è un allenamento che permette di potenziare il calcolo a mente, in particolare addizioni e sottrazioni.

Infine, il Kakuro può essere utile anche per introdurre le equazioni di 1° grado (di fatto sono ogni riga e colonna lo è) e persino i sistemi lineari: infatti, poiché il Kakuro è l'analogo dei cruciverba, le caselle-incrocio di una riga e di una colonna devono soddisfare contemporaneamente 2 equazioni diverse.

Il termine giapponese FUTOSHIKI significa "non uguale" e proprio le disuguaglianze sono, infatti, protagoniste di questo gioco, anch'esso prezioso per la trasformazione della conoscenza matematica in competenza; infatti, rende il giocatore più familiare con le proprietà dei numeri naturali e, in particolare, con la relazione d'ordine che ne permette il confronto, invitando anche a considerarne più di una alla volta.

Infatti, lo schema induce a impiegare continuamente la proprietà transitiva della disuguaglianza: se la casella A è maggiore di B (A > B) e la casella B è maggiore di C (B > C), allora necessariamente il numero della casella A è maggiore di quello della casella C (A > C). Analogamente, in uno schema 5x5, dalla catena di disuguaglianze A > B > C > D si deduce necessariamente che A non può essere né 1, né 2, né 3 (poiché è maggiore di almeno 3 numeri: B, C e D). 

Il talento straordinario più evidente del Futoshiki resta comunque il fatto che faciliti la piena comprensione del significato pregnante dei simboli > e < in quanto predicati logichi; inoltre, può essere utile anche per introdurre le disequazioni di 1° grado.

Lo schema di questo ultimo esempio è una sintesi perfettamente riuscita dei giochi precedenti e di altri analoghi: occorre dissociare non solo secondo l'addizione, ma anche la moltiplicazione e le disuguaglianze, con il vincolo dei puzzle di non ripetere gli operandi in una stessa riga o colonna.

Un puzzle di questo tipo si può applicare tanto all'aritmetica quanto all'algebra, secondo gli stessi principi, cosa che lo rende strategico per l'apprendimento del calcolo letterale.