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Ormai sei dentro Tripotter, cioè fai parte anche tu del gruppo delle studentesse e degli studenti della Scuola di MateMagica più prestigiosa al mondo! Sei, cioè, un elemento dell'insieme... aspetta, tu sai cosa sia un insieme? Davvero? Uhm... segui Hagrid e lo saprai: sarà lui a guidarti nel mondo degli insiemi!
Ti è tutto chiaro? Mettiti alla prova! Aiuta Hagrid a scegliere dei criteri adatti:
PLAYMATH Clicca su ogni biglietto e trascinalo nella classe di criteri a cui appartiene.
NOTA BENE: il criterio definisce l'insieme che genera; quindi ogni criterio definisce uno e un solo insieme.
Uno stesso insieme può, invece, essere generato anche da criteri diversi.
Esempio:
l'insieme dei numeri pari minori di 6
l'insieme che contiene 0, 2, 4
l'insieme composto dalle prime 3 potenze di 2
l'insieme composto dalle cifre di 420 (o di 240 o di 204 o di 402)
Unica invece è la lista degli elementi che definiscono l'insieme.
Vuoi un esempio tratto dal mondo... inforMagico?
Una password non è solo una parola segreta, ma è la chiave che fa entrare o meno (non a caso si parla di accesso). Possedere la password giusta è, allora, il criterio per accedere, cioè per appartenere all'insieme di coloro che possono accedere: infatti, potranno accedere tutti e soli coloro che hanno la password giusta.
Il criterio di un insieme definisce chi sono i suoi elementi, cioè chi "sta dentro" e chi "sta fuori": come si dice questo nella lingua matematica?
L'APPARTENENZANel linguaggio matematico, si dice che ogni elemento di un insieme gli appartiene.
Quindi:
dire che a appartiene ad A equivale a dire che a è un elemento di A.
Poiché gli elementi di un insieme lo contraddistinguono, allora per confrontare 2 insiemi basta guardarci dentro...
2 o più insiemi sono uguali se e solo se contengono gli stessi elementi.
Meglio ancora: se 2 insiemi contengono gli stessi elementi... sono lo stesso insieme!
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