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Se dico geometria, tu pensi a... forma, non è vero?
Le forme sono un modo di rappresentare alcuni protagonisti della geometria e renderli percepibili nella realtà.
Per questo, la matematica è anche un ricchissimo serbatoio di modelli con cui rappresentare tanto le idee quanto la realtà. Un modello spesso utilizzato è quello delle linee.
MATHLAB Rappresenta con una linea la seguente idea:
La matematica è un'avventura bellissima che conduce su sentieri sempre nuovi! Ma attenzione: i concetti non si conquistano una volta per tutte, uno dopo l'altro: la comprensione di un'idea richiede tempo e ulteriori conoscenze; succede, infatti, che ciò che si crede di aver compreso subito mostri via via sfumature nuove via via che si cammina fra altri concetti. La conoscenza di un concetto è sempre "in divenire", evolve progressivamente via via che ci si ritorna vicino mentre si procede con nuove scoperte.
SOLUZIONE
Alcuni tuoi amici hanno pensato a queste:
prima a una RETTA perché procedere nella conoscenza è come camminare in avanti;
ma, poiché, c'è un momento in cui tutto inizia, hanno pensato piuttosto a una SEMIRETTA;
restava, però, il problema che la semiretta fa allontanare sempre più dai concetti già visti lungo la traiettoria. Ecco, allora, l'idea di una figura curvilinea: forse la CIRCONFERENZA?
Questa sì che fa ripassare sui concetti già visti dal 2° giro in poi, ma... alla stessa profondità delle volte successive! Eccola, allora, saltare all'occhio, lei, la soluzione: la SPIRALE!
Naturalmente questo è uno solo di tanti possibili percorsi!
Confronta le linee appena descritte... che cos'hanno in comune? Che cos'è una linea?
La linea è un ente derivato dal punto.
Essa può essere semplice e aperta come questa che, anche se ha una sola dimensione (la lunghezza) si dimostra capace di ricoprire - all'infinito! - addirittura una superficie bidimensionale.
Straordinario, come tutto ciò che tira in ballo l'infinito!
Una linea può essere semplice e chiusa come quella che riproduce un ben noto capolavoro:
Immagino che il tuo senso matematico cominci a farti il solletico e ti starai certamente chiedendo quanti tipi di linee allora ci siano, vero?
Ti accontento subito:
Raccogli, ora, la sfida che il didatta Gianfranco Bo in persona ti lancia: il puntino rosso è dentro o fuori? Quale strategia puoi escogitare per rispondere con certezza?
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