OPERAZIONI CON I RELATIVI

Addizionare un numero naturale a un numero relativo significa spostarsi a destra sulla retta dei numeri interi; sottrarre un numero naturale a un numero relativo significa spostarsi a sinistra sulla retta dei numeri interi.

Per visualizzare l'addizione e la sottrazione fra numeri relativi consideriamo protoni ed elettroni che per loro natura hanno il segno che ne indica il tipo di carica: 

aggiungere protoni significa aumentare la carica positiva e diminuire la carica negativa;

aggiungere elettroni significa aumentare la carica negativa e diminuire la carica positiva;

sottrarre protoni significa aumentare la carica negativa e diminuire la carica positiva;

sottrarre elettroni significa aumentare la carica positiva e diminuire la carica negativa.

Puoi anche considerare il segno davanti alla parentesi come un operatore che ha come argomento il contenuto della parentesi:

• + (argomento = numero relativo R) = R, cioè lascia invariato l'argomento;

• - (argomento = numero relativo R) = -R, cioè trasforma l'argomento nel suo opposto.

Esempi:

+(+15) = +15, lascia invariato l'argomento +15;

+(-4) = -4, lascia invariato l'argomento -4;

-(+10) = -10, trasforma l'argomento +10 nel suo opposto -10;

-(-8) = +8,  trasforma l'argomento -8 nel suo opposto +8

Poiché moltiplicare per +1 un qualsiasi numero significa lasciarlo immodificato (+1 è l'elemento neutro di ℝ rispetto alla moltiplicazione), mentre moltiplicare per -1 un qualsiasi numero significa trasformarlo nel suo opposto, allora l'operatore segno davanti alla parentesi può essere reinterpretato come un fattore uguale a:

+1 se l'operatore è +

 -1 se l'operatore è -

Esempi:

+(+15) = (+1) · (+15) = +15

+(-4) = (+1) · (-4) = -4

-(+10) = (-1) · (+10)= -10

-(-8) = (-1) · (-8) = +8

Esempio: