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Lascio alla professoressa Minerva McGranitt, maestra di ogni trasformazione, l'onore di accompagnarti nel percorso aritmetico e illustrarti quale tipo di trasformazione siano le operazioni!
L'operazione è, quindi, una relazione fra gli elementi di un insieme che opera associandoli.
La successione dei passi necessari a eseguire un'operazione, invece, si chiama algoritmo.
Una stessa operazione può ammettere anche più di un algoritmo.
Non ci credi? Allora ricordi l'algoritmo della moltiplicazione in colonna? Ebbene, esistono almeno altri 2 algoritmi diversi da questo per moltiplicare 2 numeri: guardali in queste animazioni!
Quindi nel concetto di "operazione" è compreso molto altro rispetto al solo algoritmo e al calcolo che consegue all'aver associato i 2 termini.
Tutto bello, ma... che cosa significa "associare"?
Il fatto che un'operazione associ ai 2 operandi il risultato dal punto di vista aritmetico significa che al posto dell'operazione può essere sostituito il risultato, poiché esso è equivalente all'espressione.
Esempio: 12 + 10 + 3 = 22 + 3
Non fare come Sally Brown! Tanto per cominciare, nelle espressioni non "fa" e non "viene" proprio nulla, eh... un'espressione "risulta" uguale al suo valore.
Ridurre un'espressione significa determinarne il valore.
Pertanto il risultato di un'espressione è il suo valore: esso è unico, cioè ogni espressione ha uno e un solo risultato.
Naturalmente a uno stesso risultato possono corrispondere infinite espressioni fra loro equivalenti.
Ora sai tutto ciò che serve per conoscere in modo più approfondito il significato delle 4 operazioni elementari: l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione...
MATHLAB Utilizza questo strumento: il decanomio! Inserisci al centro di ogni cella la sua area (come unità di misura, considera il quadretto): che cosa avrai ottenuto? Poi colorala in modo che ad area uguali corrisponda lo stesso colore. Che cosa puoi notare?
Certamente ti sarà chiaro una volta di più il significato della moltiplicazione come operazione che a una coppia di lunghezze associa l'area del rettangolo che ha per dimensioni tali lunghezze. Interessante, no?
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