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Come i preadolescenti "guardano" le espressioni?
ESPRESSIONE: CALCOLO O RELAZIONE?
Il modo in cui i ragazzini del 1° anno guardano le espressioni è fortemente orientato al risultato, come è naturale che sia, poiché l'esercizio di riduzione delle espressioni è volto a determinarlo.
Questo produce come effetto un'abitudine a considerare l'uguale nel suo aspetto procedurale della trasformazione di un'espressione nel risultato anziché relazionale fra 2 espressione: il calcolo rischia così di offuscare la natura più autentica dell'uguaglianza che è relazionale, già difficile da scorgere nelle espressioni anche a causa della sproporzione fra la lunghezza dell'espressione da ridurre e la brevità del suo valore (risultato).
Ecco perché è davvero importante proporre anche esercizi di uguaglianze fra espressioni di pari lunghezza da completare, come qui proposto: così facendo, i 2 membri saltano agli occhi e il risultato cede il posto al valore che è proprio di entrambi i membri.
Giusto una precisazione lessicale...
UN'ESPRESSIONE SI RIDUCE O SI RISOLVE?
un'espressione non si risolve, ma si riduce, cioè si rende via via più breve, fino a ridurla al suo valore.
Il verbo risolvere è utilizzato in algebra solo per le equazioni, cioè per espressioni che contengano una o più incognite di cui determinare il valore.
Si potrebbe pensare a un'espressione aritmetica come a un'equazione uguagliandola a x (es.: 2 + 3 = x), ma:
1. allora la x dovrebbe essere esplicita, non sottintesa, cioè si dovrebbe sempre scrivere l'espressione come uguaglianza (equazione);
2. la relazione fra l'incognita e il termine noto sarebbe banale e svuoterebbe di significato il concetto di equazione e incentiverebbe una visione dell'equivalenza procedurale, orientata al risultato, anziché relazionale;
3. potrebbe indurre la confusione fra la semplice riduzione delle espressioni algebriche e la risoluzione delle equazioni.
Quindi: le espressioni si riducono, le equazioni si risolvono!
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