Николай Ильич родился в 1919 году в деревне Замогилье Краснослободского района. Потом семья Бурмако переехала в Красную Слободу и поселилась на улице Пасечной.
В сентябре 1939 года был призван в Красную Армию, там и застала его Великая Отечественная война. Служил в звании старшего сержанта, Западный фронт. 23 июля 1941 года получил ранение в правую часть груди.
С ноября 1942 года в партизанском отряде им. Пархоменко. Сначала был рядовым партизаном, пулеметчиком, но зарекомендовал себя дисциплинированным, требовательным к себе и подчиненным, пользовался авторитетом у партизан. В результате был выдвинут сначала командиром отделения, затем командиром разведки отряда, и наконец, с марта 1943 года секретарем Краснослободского подпольного РК ЛКСМБ.
Умер от ран в 1948 году. Похоронен на братском кладбище советских воинов и партизан в г.п. Красная Слобода.
Яны прайшлі дарогамі вайны /: [усе ветэраны з Чырвонаслабодскага пасялковага Савета] // Шахцёр. – 2004. – 19 сакавіка. – С. 6
Мальцев, С. И. Во главе молодежи : [партизаны: А. Аладко, В. А. Васильев, И. В. Зиборов, Н. И. Бурмако] / С. И Мальцев // Шахцёр. – 1994. – 12 июля. (№ 52). – С. 3.
Мальцев, С. И. Во главе молодежи : [партизаны: Э. А. Масловский, Н. А. Аксенов, Е. А. Гурецкая, М. М. Зиновенко, Н. И. Бурмако] / С. И Мальцев // Шахцёр. – 1994. – 2 августа (№ 58). – С. 3.
Мальцев, С. И. Во главе молодежи : [Э. А. Масловский, Н. И. Бурмако] /
С. И Мальцев // Шахцёр. – 1994. – 9 августа (№ 60).