مدلسازي رياضي ازدياد برداشت از مخازن نفتي به روش تزريق متناوب آب و گاز غيرامتزاجي

1- مقدمه

اولين روش هايي كه براي بازيافت بيشتر نفت از مخازن به ذهن مي رسد، سيلاب زني و يا تزريق گاز است. مشكل اصلي اين دو فرايند ، بروز پديده ي ميان شكن زود هنگام است. از طرفي آب معمولاً در قسمت فوقاني امتداد نيافته و قسمتي از نفت را كه در قسمتهاي بالايي مخزن موجود است به حال خود مي گذارد. در صورتي كه گاز در مقايسه با آب، داراي چگالي كمتري است . بنابراين گرايش به قسمتهاي فوقاني مخزن دارد و هنگامي كه نفت د ر قسمت بالاي مخزن قرار دارد، از لحاظ ازدياد برداشت اهميت زيادي پيدا م ي كند . از طرف ي، بازدهي جارويي توسط گاز )مگر اين كه جابجايي به وسيله ي گاز با تفكيك ثقلي قابل توجهي همراه باشد ) به مراتب از بازدهي جارويي توسط آب ، كمتر است. اين معايب ، محققان را به فكر ار ائه روش تزريق تركيبي آب و گاز انداخته است . سهرابي و همكاران با مطالعه دربارة ميكرومدل شيشه اي مخزن، سلسله مقالاتي پيرامون تزريق تركيبي ارائه دادند . پارامترهاي اصلي جريان چندفازي كه بر معادلات انتقال حاكم هستند عبارتند از فشار مويينه و نفوذپذيري نسبي كه هر دو تابع اشباع سيال ها مي باشند. در اين تحقيقات ، خواص ترشوندگي، زاويه ي تماس بين سيال هاي مختلف با ديواره ها و نيز كشش بين سطوح به هنگام تزريق سيال در جريان سه فازي به دقت بررسي شده اند. نتايج تحقيقات كمپيون و شلدن در تزريق تركيبي غيرامتزاجي دربارة مخزن كوپاروك نشان مي دهد كه ، بر اثر اصلاح تحرك سيا ل ها به مقادير مناسب، گاز به تله افتاده بازده ي جارويي سيلاب زني را افزايش مي دهد و 1% تا 5% نفت در جاي باقيمانده بازيافت مي شود. رآاو و كلكرني در تحقيقات خود دربارة فرايند تزريق متناوب از فشار Psia 2500 براي تزريق امتزاجي گاز و از فشار 500 Psia براي تزريق غيرامتزاجي گاز استفاده كردند. كريستنسن و استنبي نتايج مطالعات صورت گرفته در مورد 60 مخزن آمريكا و كانادا از سال 1957 تا سال 2001 را بررسي كردند . اين تحقيق، بازيافت متوسط 5% تا 10% نفت اوليه ي درجا ر ا بر اثر تزريق تركيبي نشان مي دهد. در سلسله مطالعات انجام گرفته تأثير هيسترزيس بر روي مقادير نفوذپذيري نسبي سه فازي و نيز فشارهاي مويينه در انواع مدل ها، در خلال منحني اشباع عمومي در فرايند تزريق تركيبي بررسي شده است. قانون دارسي مخصوص جريان هاي تك فازي است كه تحت تأثير مقادير نفوذپذيري نسبي جهت جريان هاي چندفازي نيز از آن استفاده مي شود. تمايل به توليد نفت در مقايسه با حجم آب و گاز تزريقي در مدل هاي هيسترزيس با ساير مدل ها متفاوت است. نتايج اين مطالعات نشان مي دهند كه تأثير هيسترزيس با در نظر گرفتن خواص ترشوندگي سنگ مخزن در دو جا نمود دارد:

1) داشتن دو حد منحني جهت مقادير نفوذپذيري

2) داشتن دو شيب و منحني جداگانه

در هركدام از تكرارهاي فرايند آشام و تخليه بر اساس اسكن منحني هاي نفوذپذيري در سيكل هاي تزريق تركيبي . به عبارتي از چندين گراف مجزا در هر مرح له از تزريق استفاده مي شود. البته نتايج تحقيقات نشان مي دهند كه در هر مرحله از تزريق ، نقاط حدي ثابت مي مانند اما شيب منحني ها مرتباً تغيير م ي كنند. اعتقاد بر اين است كه هيسترزيس در نفوذ پذيري هاي نسبي فاز تركننده قابل صرف نظر كردن است . بنابراين بسته به خوا ص ترشوندگي سنگ مخزن، همواره جهت محاسبات نفوذپذيري نسبي گاز در فرايند تزريق تركيبي، از مدل هاي هيسترزيس استفاده مي كنيم. علت اصلي اين كه در مدل هاي هيسترزيس براي نفوذپذيري نسبي گاز ، مقادير بيشتري در نظر گرفته مي شود اين است كه در عمل گاز پس از تزريق فقط به سمت بالاي مخزن شناور نمي شود . به عبارتي مي بايست با تمهيداتي كه در مدل سازي در نظر گرفته مي شود به گونه اي طراحي كنيم كه گاز فقط قسمت هاي بالايي مخزن را جارو نكند . در صورتي مي توانيم انتظار تأثير نيروهاي گراني ( ثقل ) را داشته باشيم كه مدل در نظر گرفته شده شامل تعداد مناسبي از لايه ها باشد و فرايند تفكيك ثقلي نمود داشته باشد.

در فرايند تزريق تركيبي با تزريق هم زمان )مخلوط كردن گاز با آب در فشاري كه بتواند جريان حبابي گاز را در مسير جريان آب حفظ كند ) ، پي درپي يا متناوب توده هاي آب و گاز، يك تركيب همگن د ر درون حفره هاي مخزن شكل مي گيرد. به علت اثرات نفوذپذيري نسبي، اين تركيب همانند سيالي كه قابليت حركت اندكي دارد عمل مي كند . در نتيجه قابليت حركت نسبي سيالات درون سيستم كم خواهد شد و بازدهي جابجايي ، بهبود مي يابد. مزيت تزريق تركيبي ، افزايش قابليت كنترل تحرك پذيري است كه باعث انجام فرايند جابجايي با بازدهي زياد و كم كردن حجم گاز مورد نياز براي تزريق است . مدل سازي اين فرايند به علت تغيير مداوم شرايط مخزن با مشكلات زيادي روبرو است، زيرا اشباع سيال در طول هر تزريق تغيير مي كند و به دنبال آن تغييرات نفوذپذيري نسب ي آب و گاز را خواهيم داشت . به طور كلي براي اطلاع از چگونگي فرايند تزريق تركيبي لازم است ابتدا فرايندهاي تزريق آب و تزريق گاز به تنهايي بررسي شوند . براي مدلسازي مخزن، با نوشتن معادلات بقاي جرم و جايگزيني جمله هاي سرعت از معادلات دارسي، معادلات انتشار را بدس ت مي آوريم . در حالت كلي چنانچه جريان را دو بعدي و سه فازي فرض كنيم و تأثير نيروي ثقلي و فشار مويينگي را نيز در نظر بگيريم دسته معادلات فشار- اشباع پيچيده خواهند بود . از طرف ديگر اگر فشار سيال كمتر از فشار نقطه ي حباب باشد در اي ن صورت گاز آزاد خواهد شد و چنانچه چاه تزريقي يا توليدي نيز وجود داشته باشند بر پيچيدگي معادلات و شرايط مرزي افزوده خواهد شد . در مدل نفت سياه معادلات بقاي جرم براي سه فاز آب، نفت، و گاز در هر نقطه شبكه نوشته مي شوند. پس از آن با حل دستگاه معادلات، مجهولات مورد نظر محاسبه مي شوند . در نهايت معادلات فشار و اشباع حاصل از مدل سازي رياضي مسئله، يك سري معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي، وابسته به يكديگر و ناخطي مي باشند. از اين رو حل رياضي معادلات فوق به روش تحليلي ناممكن است. بنابراين براي حل اين معادلات از روش عددي حجم محدود استفاده ش ده است. سپس توزيع فشار و درصد اشباع فازها با استفاده از روش فشار ضمني - اشباع صريح تعيين خواهند شد. جهت محاسبه ي خواص سيالات و خواص سنگ مخزن از توابعي كه به صورت زير برنامه مي باشند استفاده شده است . تمامي اين خواص، توابعي از فشار ها و اشباع سيالا ت در مخزن مي باشند كه اين مقادير، خود مجهولات دستگاه معادلات اصلي برنامه را تشكيل مي دهند. لازم به ذكر است كه در اين تحقيق از آبده وكلاهك گازي براي مخزن صرف نظر شده است و صرفاً تزريق سيال به يك لايه ي نفتي از سازند، شبيه سازي شده است . جهت حل معاد لات از نرم افزار MATLAB استفاده شد. نتايج شبيه سازي با نرم افزار CMG مقايسه شده اند.

2- شبيه سازي يك مخزن نمونه

الگوريتم حل معادلات مخزن بوسيله ي كد نوشته شده توسط نرم افزار MATLAB عبارتست از:

1) ورود مقادير اوليه ي خواص سنگ و سيال و مدل چاه وديگر پارامترهاي مورد نياز.

2) محاسبه خواص سنگ و سيال با استفاده از توابع محاسباتي مربوطه.

3) جايگزاري ضرايب معادلات فشار با استفاده از مقادير پارامترها در گره ها و نيز مقادير آن ها در ديوار هها ((شبكه ي جابجا شده )

4) چيدمان ضرايب در ماتريس كلي حل معادله فشار و تشكيل ماتريس فشار (به عنوان مثال چنانچه مخزني دو بعدي به صورت بلوك داشته باشيم، اين ماتريس از مرتبه ، . به صورت 5 قطري از جنس پراكنده خواهد بود ).

5) حل دستگاه معادلات فشار به وسيله ي الگوريتم هاي معمول حل عددي ماتريس هاي پراكنده تا دستيابي به همگرايي مطلوب.

6) با استفاده از مقادير جديد ميدان فشار سيالات كه در زمان جديد محاسبه شده است، ضرايب معادلات اشباع سيا ل ها از توابع شرح داده شده در مرحله ي 2 مجدداً محاسبه مي شوند . اين كار جهت بالابردن دقت محاسبات و همگرايي بهتر صورت مي گيرد.

7) حل دستگاه معادلات اشباع سيالات به صورت صريح.

8) انجام محاسبات فلش در تمامي بلوك ها.

9) مراحل 2 تا 8 تا دستيابي به نقطه ي ميان شكن سيال تزريقي در چاه توليد، تكرار مي شوند.

با توجه به الگوريتم فوق، مقادير اوليه ي خواص سنگ و سيال در شبيه سازي يك مخزن نمونه در جدول (1) ذكر شده اند.

جدول 1- مقادير ورودي خواص سنگ و سيال

همانطور كه در جدول ( 1) نشان داده شد، در اين پروژه جهت بررسي بهتر فرايندها، سنگ مخزن بصورت يك لايه در نظر گرفته شده است . در ضمن ستون اول و آخر از مجموعه بل وكها مختص چاه هاي تزريقي و توليد مي باشند.

3- تزريق آب به مخزن آبدوست

در صورتي كه به مخزن شرح داده شده در جدول ( 1) با دبي ثابت 25 بشكه در روز آب تزريق نماييم، تا زمانيكه اولين قطره آب تزريقي به ستون آخر برسد و ميزان اشباع آب، اندكي از اشباع آب همزاد بيشتر شود، كد نوشته شده به تكرار محاسبات معادلات فشار و اشباع سيالات ادامه خواهد داد . سرانجام پس از 209 ساعت از آغاز سيلاب زني، به نقطه ي ميان شكن شدن خواهيم رسيد . به عبارتي در يكي از بلوكهاي ستون آخر كه مربوط به چاه توليد مي باشد، اشباع آب تغيير مي كند. در اين زمان ، برنامه متوقف خواهد شد . نتايج شبيه سازي ها در شكلهاي ( 1 ) تا ( 3 ) ارائه شده اند :

شکل 2- پروفيل فشار - سيلاب زني به مخزن آبدوست تا ميان شكن شدن

شكل ( 1) نشان مي دهد كه در اين تحقيق، پروفيل فشار در سيلاب زني به مخزن آبدوست تثبيت مي شود (فشار متوسط مخزن حدود 50 Psi بالا مي رود ).

با توجه به شكل (2)، پيشروي جبهه سيلاب در مخزن آبدوست به طور متوازن صورت مي گيرد و متناسب با پيشروي جبهه سيلاب، كاهش اشباع نفت نيز رخ مي دهد . در ضمن ، آب تزريقي بصورت چتري فضاي مخزن را ابتدا از پايين به سمت بالا و سپس رو به جلو جاروب مي كند.

شکل 2- اشباع نفت - سيلاب زني به مخزن آبدوست تا ميا نشكن شدن

در شكل ( 3) ميزان بازيافت نفت نشان داده شده است.

شکل 3- بازيافت نفت - سيلاب زني به مخزن آبدوست تا ميا نشكن شدن

شكل ( 3) بيانگر آنست كه در اين تحقيق با سيلاب زني به مخزن آبدوست، قادر به بيش از 58% بازيافت نفت مي باشيم . محاسبات صورت گرفته نشان مي دهند كه ميزان نفت توليدي بيش از 18 بشكه در روز است.

مقايسه نتايج شبيه سازيها در جداول ( 2) تا ( 5) ميزان خطاي مدلسازي را نشان مي دهند.

جدول 2- مقايسه ي اشباع متوسط نفت- سيلاب زني به مخزن آبدوست تا ميان شكن شدن

جدول 3- مقايسه پروفيل فشار- سيلاب زني به مخزن آبدوست تا ميان شكن شدن

جدول 4- مقايسه ي بازيافت نفت- سيلاب زني به مخزن آبدوست تا ميان شكن شدن

جدول 5- مقايسه ميزان نفت توليدي ب هوسيله ي دو نرم افزار- سيلاب زني به مخزن آبدوست تا ميا نشكن شدن

مقايسه ي نتايج شبيه سازي هاي فوق نشان مي دهد كه كد نوشته شده از دقت مناسبي برخوردار است. از طرفي ميزان خطاي محاسباتي در ارائه ي ميزان بازيافت نفت، تابع روش هاي عددي به كارگرفته شده درحل معادلات اشباع سيال به صورت صريح و همچنين ميزان خطاي محاسباتي در ارائه مقدار نفت توليدي، تابع رو ش هاي عددي به كارگرفته شده در حل معادله ي فشار به صورت ضمني مي باشد . سرانجام با مقايسه ي كلي اين جداول به بالاتر بودن دقت حل معادلات به روش ضمني پي مي بريم.

4- تزريق گاز به مخزن آبدوست

چنانچه بخواهيم با نسبت مساوي با فرايند سيلاب زني، تزريق گاز غيرامتزاجي را انجام دهيم مي بايستي شدت جريان تزريق گاز ، 6000 فوت مكعب در ر وز باشد . به عبارتي حجم آب در شرايط مخزن بر حسب بشكه با حجم گاز در شرايط مخزن بر حسب بشكه، برابر در نظر گرفته مي شود . لازم به ذكر است كه شدت جريان تزريق گاز بر اساس نسبت تزريق تركيبي آب و گاز مساوي با يك، به دست آمده است . براي اي ن كه فرايند تزريق گاز به مخ زن فوق به صورت غيرامتزاجي باشد، مي بايست فشار گاز تزريقي پايين تر از فشار مخزن ( پايين تر از حداقل فشار امتزاجي ) باشد و در ضمن از گازهايي مثل متان (داراي حداقل فشار امتزاجي بالا ) و يا گازهايي از جنس گاز درون مخزن استفاده شود . حتي گاز خود مخزن جهت تزريق مجدد ، مي تواند به سيستم باز گردانيده شود. در اين تحقيق براي به دست آوردن خواص سيال تزريقي فرض شده است كه اين خواص با خواص سيال مشابه درون مخزن ، يكسان باشند و براي سيال تزريقي خواص يك ماده جديد، در سيستم تعريف نمي شود. چنانچه با شدت جريان ثابت شرح داده شده به مخزن آبدوست گاز تزريق كنيم، سرانجام پس از 156 ساعت گاز تزريقي ، به ميان شكن شدن خواهد رسيد . لازم به ذكر است كه تحت بعضي شرايط توليد و تزريق، مخزن مي تواند از حالت فوق اشباع به حالت اشباع ( تزريق گاز در يك مخزن نفتي فوق اشباع و كاهش فشار نفت در اثر توليد و ا فزايش فشار نقطه ي حباب بر اثر تزريق گاز ) برسد. در اين تحقيق در فرايند تزريق گاز غير امتزاجي، تغيير چنداني در فشار نقطه حباب صورت نمي گيرد و علي رغم افت فشار مخزن، همچنان، فرايند در بالاتر از نقطه حباب انجام مي شود . بنابراين تغييرات اشباع گاز در چاه توليد ناشي از تغيير فاز نيست بلكه ناشي از رسيدن قسمتي از جبهه سيال تزريقي به چاه توليد مي باشد . كد نوشته شده مدام محاسبات فشار، اشباع سيالات و نيز محاسبات فلش را در تمام بل وكها تكرار مي كند. در هر بار اجراي برنامه تغيير اشباع گاز در كليه بل وكهاي چاه توليد كنترل م ي شود . در هر توقف زماني كه تغييري در اشباع گازي در ستون آخر يا همان چاه توليد مشاهده شود، محاسبات متوقف خواهند شد . در اين نقطه پروفيل هاي فشار و اشباع سيالات درون مخزن عبارتند از:

مقايسه شكل هاي ( 1) و ( 4) نشان مي دهد كه بر خلاف فرايند سيلاب زني، فرايند تز ريق گاز غيرامتزاجي به تنهايي قادر به جبران افت فشار مخزن بر اثر توليد نيست . به عبارتي با وجود تزريق گاز غير امتزاجي فشار متوسط مخزن بر اثر توليد افت كرده است . از طرفي پروفيل فشار در مخزن متأثر از وزن سنگ و سيال و تابع عمق است . اين پروفيل از چاه تزريق به سم ت چاه توليد كاهش مي يابد . سيلاب زني تأثير بيشتري بر اين پروف يل دارد و تزريق گاز غيرامتزاجي تأثير چنداني بر پروف يل فشار مخزن نخواهد داشت، زيرا گاز به سرعت در بالاي مخزن حركت مي كند و در ضمن تراكم پذيري آن ، در مقايسه با آب و نفت، زياد است.

شکل 4- پروفيل فشار در لحظه ميان شكن شدن- تزريق گاز به مخزن آبدوست

شكل ( 5) نحوه ي حركت سيال تزريقي در مخزن را نشان مي دهد. غير از چاه تزريق و ستون هاي كنار آن، گاز تزريقي توان نفوذ به عمق مخزن را ندارد . گاز تزريقي رديف هاي بالاي مخزن را طي كرده و به سمت چاه توليد حركت مي كند.

شکل 5- اشباع نفت - تزريق گاز به مخزن آبدوست

اشباع متوسط نفت در لحظه ميان شكن شدن 0.75 است . در شكل (6) بازيافت نفت، ارائه شده است.

متوسط نفت توليدي در اين فرايند، 3.25 بشكه در روز مي باشد.

شکل 6- بازيافت نفت - تزريق گاز به مخزن آبدوست

با توجه به داده هاي جداول ( 1) و ( 2)، در فرايند سيلاب زني، اشباع متوسط نفت از 0.8 به 0.33 كاهش مي يابد . در صورتيكه در فرايند تزريق گاز غير امتزاجي اشباع متوسط نفت از 0.8 به 0.75 كاهش مي يابد . بنابراين شكلهاي ( 3) و ( 6) نشان مي دهند كه انحلال پذيري گاز و تأثير آن بر ضريب حجمي نفت، بازيافت نفت را در فرايند تزريق گاز تحت تأثير قرار مي دهد . در صورتي كه در سيلاب زني ضريب حجمي نفت تقريباً ثابت مي ماند و در محاسبات بازيافت نفت قابل صرف نظر كردن است.

5- تزريق تركيبي آب و گاز غيرامتزاجي به مخزن آبدوست

در اين قسمت به همان مخزن شرح داده شده در قسمت هاي قبل، آب و گاز (غيرامتزاجي ) را به صورت تركيبي با پارامترهاي ذكر شده در جدول ( 6) تزريق م ينماييم.

جدول 6- پارامترهاي تزريق تركيبي

همانطور كه پيشتر توضيح داده شد، چنانچه به مخزن آبدوست فوق به مدت 209 ساعت آب تزريق كنيم، به نقطه ي ميان شكن شدن خواهيم رسيد و مي بايست سيلاب زني را متوقف كنيم . چنانچه پس از آن، تزريق گاز غيرامتزاجي را شروع كن يم، 100 ساعت پس از تزريق، به نقطه ي ميان شكن شدن خواهيم رسيد . يعني با استفاده از تزريق گاز پس از سيلاب زني، توليد نفت در فرايند تزريق تركيبي به مخزن آبدوست مدت بيشتري ادامه خواهد يافت . در اين لحظه پروفيل هاي اشباع سيالات عبارتند از:

شکل 7- اشباع آب در لحظه ميان شكن شدن- تزريق تركيبي به مخزن آب دوست

شکل 8- اشباع گاز - تزريق تركيبي

پس از پايان مرحله سيلاب زني، با ورود گاز به سيستم شرايط مرزي و نيز جملات چشمه در معادله فشار و اشباع تغيير مي كنند. تراكم پذيري گاز بالاست و در لحظات ابتدايي پس از تزريق، در بلوك هاي اطراف چاه متراكم مي شود. سپس از لايه هاي بالايي مسير خود را به سرعت به سمت چاه توليد باز م ي كند )البته سرعت توليد در مقايسه ب ا سيلاب زني بالاتراست ) در حقيقت گاز به صورت پالس پالس مخزن را تحت تأثير خود قرار مي دهد و توزيع جزئي در مخزن خواهد داشت . در صورتي كه آب به دليل تراكم پذيري كمتر ، به طور متوازن مخزن را جارو مي كند و توزيع مناسب تري دارد.

مقايسه شكلهاي ( 2) و ( 5) با شكل ( 9) نشان مي دهد كه تنها در فرايند تزريق تركيبي، سيال در يك حركت پيستون مانند ، نفت را جاروب مي كند و فقط در فرايند تزريق تركيبي رديف هاي بالا و پايين مخزن به طور متوازن تخليه مي شوند. اشباع متوسط نفت در شكل (9) كمتر از 0.3 است. بنابراين حتي با يك سيكل تزريق تركيبي، كمترين مقدار اشباع نفت ، در مقايسه با فرايندهاي تزريق آب يا گاز به تنهايي، به دست آمده است.

شکل 9- اشباع نفت - تزريق تركيبي

شكل هاي _{(7) ، (8) و (9)} نشان مي دهند كه در فرايند تزريق تركيبي، گاز تزريقي پس از سيلاب زني، پشت جبهه سيلاب قرار گرفته و با جاروي آب، نفت را جابجا كرده است . بنابراين غيرامتزاجي بودن فرايند تزريق گاز منطقي به نظر مي رسد.

شكل ( 10 ) نشان مي دهد كه حتي با يك سيكل تزريق تركيبي، بالاترين ميزان بازيافت نفت ، در مقايسه با فرايندهاي تزريق آب يا گاز به تنهايي، بدست آمده است . درحقيقت به خاطر آبدوست بودن مخزن تزريق تركيبي را با سيلاب زني آغاز مي كنيم تا جايي كه اشباع آب پايدار شود و به نقطه ي ميان شكن شدن برسيم . در اين نقطه، تزريق آب، كارايي خود را از دست مي دهد، اما با تزريق گاز ، مجدداً توليد نفت ادامه مي يابد، تا زماني كه مجدداً اشباع سيال تزريقي پايدار شود . گاز تزريقي در اين مرحله توانسته است براي مدت 100 ساعت بيشتر ، توليد نفت را تثب يت كند و در ضمن لايه هاي بالايي ر ا كه با تزريق آب دست نخورده بوده اند جاروب كرده است . در نقطه ي ميان شكن شدن گاز تزريقي، مجدداً مي توانيم سيلاب زني و پس از آن تزريق گاز را تكرار كنيم. از لحاظ تئوري، فرايند تزريق تركيبي با اين شيوه داراي بازدهي 100% خواهد بود.

مشکل 10- مقايسة بازيافت نفت در فرايندها

6- جمع بندي و نتایج بدست آمده

در اين فصل جهت بررسي بهتر فرايند تزريق تركيبي، فرايند هاي سيلاب زني و نيز تزريق گاز، هر كدام به تنهايي بررسي شده اند . همان طور كه مشاهده شد، جاروي يكنواخت نفت مخزن فقط به وسيله ي تزريق تركيبي امكان پذير است . مقايسه ي نتايج شبيه سازي ها نشان از صحت كد نوشته شده دارد و در ضمن ميزان خطاي مدل سازي را نشان مي دهد. به دليل حل صريح معادلات اشباع، ميزان خطاي محاسباتي در مقايسه با نتايج حاصله از معادلات فشار مخزن بيشتر است . از طرفي، مقاي سه ي ميزان بازيافت نفت در فرايند هاي مختلف (شكل (10) ) تأييد كننده ي بالاتر بودن بازدهي بازيافت نفت در تزريق تركيبي در مقايسه با ساير روش هاي تزريق سيال (به تنهايي ) مي باشد.

برای دریافت اصل مقاله از طریق ارتباط با ما اقدام نمائید