مدلسازي شرايط تشكيل هيدرات گازي اتان و پروپان

مدلسازي شرايط تشكيل هيدرات گازي اتان و پروپان در محيط متخلخل با استفاده از روش شبكه عصبي مصنوعي

در اين بخش مدلي دقيق براي پيشبيني شرايط پايداري ترموديناميكي هيدرات اتان و پروپان در محيط -هاي متخلخل پيشنهاد شده است . هر يك از اين محيط هاي متخلخل شامل توزيع وسيعي از شعاع منافذ ميباشد. در دماهاي بالا كه تعادل شامل هيدرات و آب مايع مي باشد، فشار تعادلي بزرگتر از فشار تعادلي هيدرات بالك در يك دماي ثابت است و با كاهش شعاع منفذ ، افزايش مي يابد. مدل ارائه شده بر اساس روش شبكه هاي عصبي مصنوعي با الگوريتم اصلاحي لونبرگ و ماركوارت با توانايي پيش بيني شر ايط تشكيل هيدرات در محيط متخلخل براي گاز اتان و پروپان توسعه داده شده است . مدل آموزش داده شده با 195 و 125 مجموعه داده ورودي و خروجي از منابع معتبر مختلف در يك تعادل سه فازي هيدرات – آب مايع - بخار و تعادل هيدرات - يخ - بخار بترتيب براي اتان و پروپان داده ش ده است . مشخص گرديد كه مدل شبكه عصبي ارا ئه شده با يك لايه مخفي با 8 نرون در لايه مخفي براي هردو تركيب، پيش بيني دقيقي از شرايط تعادل هيدرات هاي گازي در محيط متخلخل با برازش مناسبي نسبت به داده هاي آزمايشگاهي ارائه ميدهد.

مقدمه

توده ها (clathrate) دستهاي از شبكه هاي پيچيده و به طور غيرمعمول بزرگي هستند كه از كلمه يوناني كلترون (Khlatron) به معني مانع آمده است ، اين توده ها نشان دهنده تركيبات متخلخل متبلور با ساختاري شبيه شكل 1 مي باشند.

شكل 1- ساختار كلاتريت

در اين نوع كريستال ها هيچ نوع پيوند شيميايي بين مولكول هاي آب (ميزبان) و مولكول هاي گاز محبوس شده (ميهمان) بوجود نمي آيد . پايداري كريستال هيدرات تحت تاثير پيوند هيدروژني بين مولكول هاي ميزبان و نيروهاي وان دروالس (بين مولكول هاي ميزبان – ميهمان) قرا ر دارد. هيدرات هاي گازي عموما در خطوط انتقال گاز و در صنايع مربوط به گاز طبيعي ديده مي شوند . در صنايع پتروشيمي و گاز طبيعي، تشكيل هيدرات نامطلوب است زيرا هيدرات ها در مسير خطوط انتقال و تجهيزات فرآيندي تجمع نموده و آن را مسدود مي كنند كه باعث آسيب ديدگي يا تخريب تجهيزات مي شود . از طرفي ، ذخاير وسيعي از هيدرات هاي گازي كه به طور طبيعي در طبيعت رخ داده است وجود دارد كه شامل مقدار عظيمي از گاز طبيع ي مي باشد. ذخاير عظيم گاز طبيعي در هيدرات هاي گازي در محيط هاي متخلخل واقع در سرتاسر جهان در آب هاي عميق و نواحي قطبي كشف شده است، كه شامل بيش از 220 منبع هيدرات گازي (GHD) است كه تا به حال كشف شده است. در شكل 2 منابع هيدرات گازي كشف شده در جهان تا سال 2005 نشان داده شده است.

شكل 2- نقشه توزيع منابع هيدرات گازي كشف شده

ميزان گاز بالقوه جهان ، ذخيره شده در هيدرات در محيط هاي متخلخل بيش از 21 كاريليون متر مكعب تخمين زده شده است . با توليد فقط %15 اين گاز مي توان انرژي مورد نياز 200 سال جهان را با توجه به مصرف انرژي كنوني جهان تامين كرد . نشان داده شده است كه حجم رسوبات حامل هيدرات گازي مي تواند حدود

باشد و هر 1 رسوب مي تواند شامل تقريبا 5/2 گاز محصور در هيدرات باشد. براي بهره برداري از گاز موجود در ذخاير هيدرات، دانستن تعادل ترموديناميكي هيدرات هاي گازي در محيطهاي متخلخل ضروري است . از آنجايي كه شرايط تعادلي هيدرات هاي گازي در رسوبات بسيار متفاوت از شرايط تعادلي در فاز آب بالك است، يك مدل ترموديناميكي اصلاح شده براي تعادل هيدرات در رسوبات ضروري است . در طي يك ده، چندين مدل ترموديناميكي براي پيش بيني شرايط تشكيل هيدرات گازي در رسوبات توسعه داده شده است. Handa and Stupin اولين كساني بودند كه براي پيشبيني شرايط تشكيل هيدرات گازي در رسوبات، آزمايش انجام دادند . آنها آزمايش هايي را با گاز هاي متان و پروپان در رسوب سيليكا با اندازه متوسط منفذ

70 انجام دادند. Uchida و همكارانش به طور تجربي شرايط تعادلي تشكيل هيدرات را در رسوبات شيشه اي با اندازه هاي منفذ 100، 300، و

500 تعيين كردند. Clark و همكارانش رابطه اي براي پيش بيني شرايط ترموديناميكي رسوبات براساس اين فرض كه خواص سطحي (زاويه تماس و كشش سطحي) و اندازه منافذ رسوبات ثابت و يكنواخت باقي ميمانند توسعه دادند. Klauda and Sandler مدلي ارائه كردند كه از تابع توزيع اندازه منفذ براي پيش بيني تعادل بجاي توزيع اندازه يكنواخت استفاده مي شد. اخيرا Turner و همكارانش نشان دادند كه اختلافي بين تعادل فازي هيدرات بالك و هيدرات در رسوبات با توزيع اندازه منفذ بيش از

600 وجود ندارد. Seshadri و همكارانش و همچنين Zhang و همكارانش مدلي مفهومي براي تعيين سايز منفذ مطابق با هر جفت دما و فشار در هيدرات اتان و پروپان ارائه كردند. Smith و همكارانش علاوه بر انجام آزماي ش ، يك مدل ترموديناميكي براي تجزيه هيدرات پروپان ارائه نمودند . اغلب مدلهاي ترموديناميكي گزارش شده براي محاسبه تعادل فازي هيدرات هاي گازي، براساس كار van der Waals and Platteeuw با ترم اضافي VLcos(θ)σ/r2 كه VL حجم مولي فاز محلول، θ ، زاويه تماس بين كريستال هيدرات و مولكول ه اي ميهمان، σ كشش سطحي و r شعاع منفذ است، پيشنهاد شده است . با اين وجود اين مد ل ها از پارامترهاي فصل مشترك نادرستي استفاده م ي كردند . در اين مدل ها فرض مي شد كه ضريب شكل (curvature) فصل مشترك مايع - هيدرات مطابق با تعادل هيدرات نيست، بلكه مطابق با رشد هيدرات ا ست. بنابراين، اين مدل ها تخمين ناصحيحي از تاثير بازدارندگي نيروي مويينگي بر تعادل H – Lw – V ارائه ميكردند. در حالت كلي، هنوز مدلي كه بتواند شرايط دمايي - فشاري تعادل H – Lw – V هيدرات در رسوبات دريايي را مطابق با داده هاي تجربي تخمين بزند ارائه نشده است.

در اين بخش هدف ارائه يك مدل بر پايه شبكه هاي عصبي مصنوعي براي پيش بيني دماي تجزيه هيدرات اتان و پروپان بر اساس تابعي از شعاع منفذ و فشار تعادلي است . با توجه به مطالعات محققين ، توانايي مدل سازي شبكه هاي عصبي مصنوعي و قابليت اطمينان نتايج آن در پيش بيني شرايط تعادلي تشكيل هيدرات در محيط بالك به اثبات رسيده است. در اين مدل سازي روش شبكه هاي عصبي پيشرو (FNN) پس انتشار خطا (BP) با الگوريتم اصلاحي لونبرگ – ماركو ارت بكار برده شده است . همچنين به منظور مقايسه نتايج شبيه سازي از خطاي انحراف متوسط مطلق (AAD%) با فرمول زير استفاده شده است.

با توجه به نتايج بدست آمده از شبيه سازي تطابق مناسبي بين داده هاي آزمايشگاهي و مقادير پيش بيني شده بدست آمد، كه نشان دهنده كارايي شبكه هاي عصبي در پيش بيني شرايط تشكيل هيدرات در محيط هاي متخلخل است.

مباني شبكه هاي عصبي

تحقيقات و علاقه مندي به شبكه هاي عصبي از زماني شروع شد كه مغز انسان بعنوان يك سيستم ديناميكي با ساختار موازي پردازشگري كاملا مغاير با كامپي وترهاي متداول شناخته شد . مغز بعنوان يك سيستم پردازشگر اطلاعات با ساختار موازي از 100 تريليون نرون به هم مرتبط تشكيل شده است . نرون ها ساده ترين واحد ساختاري سيستم هاي عصبي هستند . بافت هايي كه عصب ناميده مي شوند اجتماعي از نرون ها هستند كه اطلاعات و پيام ها را از يك قسمت از بدن به قسمت ديگر منتقل مي كنند. شبكه هاي عصبي مصنوعي شامل واحدهايي هستند كه بر اساس نرون هاي بيولوژيكي مدل شده اند. هر واحد تعدادي ورودي دارد كه آن ها را با يكديگر تركيب كرده و از آن ها يك خروجي حاصل مي شود . بنابراين خروجي برخي واحدها مي تواند بعنوان ورودي ديگر واحدها استفاده شود . شبكه هاي تغذيه رو به جلو از ساده ترين و پر استفاده ترين نوع شبكه ها هستند كه معمولا 3 سوال اساسي در مورد آن ها مطرح مي شود:

- كدام واحدها و چگونه رفتار مي كنند؟ كه اين در واقع همان تابع فعاليت (Activation Function) است.

- واحدها چگونه به يكديگر مرتبط هستند؟ اين همان توپولوژي شبكه است.

- شبكه چگونه ياد مي گيرد تا الگو را تشخيص دهد؟ كه اين همان انتشار معكوس (Back propagation) است.

تابع فعاليت داراي دو قسمت است. بخش اول تابع تركيب Combination Function كه تمام وروديها را دريك مقدار تركيب مي كند. هر ورودي واحد وزن خود را دارا مي باشد . متداول ترين تابع تركيب مجموع وزن دار است كه هر ورودي در وزن مربوطه اش ضرب شده و حاصل مقادير بدست آمده براي ورودي هاي يك بخش دوم تابع فعاليت، تابع انتقال است،كه اين نامگذاري به اين علت است كه مقدار تابع تركيب را به خروجي انتقال مي دهد. توابعي كه براي اينكار استفاده مي شوند معمولا تابع سيگمويد، خطي و يا تانژانت هيپربوليك مي باشند.

تابع سيگمويد بصورت زير تعريف مي شود:

يك شبكه مي تواند د اراي واحدهايي با تابع انتقال متفاوت باشد . ب ا اين وجود در بيشتر موارد از تابع سيگمويد بعنوان تابع انتقال استفاده مي شود.

يك شبكه عصبي پيشرو مي تواند داراي هر تعدادي لايه پنهان باشد ولي معمولا يك لايه پنهان كافي مي باشد. هر چه تعداد لايه هاي پنهان بيشتر باشد شبكه بيشتر و بهتر مي تواند الگوها را تشخيص دهد ولي با افزايش تعداد لايه هاي پنهان ، شبكه الگوهايي كه يكبار تكرار شده اند را نيز شناسايي مي كند. آموزش شبكه عبارت است از فرآيند تعيين بهترين وزن ها براي ورودي هاي هر واحد در آن شبكه . هدف اين است كه با استفاده از نمونه هاي مجموعه آموزشي ، وزن ها طوري تعيين شوند كه خروجي شبكه براي بسياري از نمونه هاي مجموعه آموزشي تا آنجا كه ممكن است به مقدار خروجي مطلوب (واقعي) نزديكتر باشد . متداول ترين روش براي اينكار روش انتشار معكوس است . در اين شبكه ها خطا بطور معكوس به شبكه تغذيه شده و وزن ها به گونه ايي اصلاح مي شوند كه خطا حداقل شود . با توجه به استفاده هاي شبكه هاي عصبي مصنوعي در صنعت، توانايي اين ابزار در بهينه سازي فرآيندهاي صنعتي به اثبات رسيده است.

بحث

هيدرات تشكيل شده در محي ط هاي متخلخل تابعي از دما، فشار و سايز منفذ است . در يك سايز منفذ مشخص با كاهش دما، تعادل در فشار بالاتري رخ مي دهد و در دماي ثابت با كاهش سايز منفذ فشار تعادلي افزايش مي يابد. بنابراين دانستن شرايط تعادل تجزيه هيدرات بمنظور برداشت از اين منابع، بسيار با اهميت است. باتوجه به اينكه بيشتر منابع عظيم هيدرات در كف اقيانوس ها و آبهاي عميق قرار دارد، تخمين فشار منبع به سهولت انجام پذير است . با درنظر گرفتن يك سايز منفذ متوسط توسط نمونه گيري از بستر دريا، دانستن دمايي كه در آن بتوان شرايط تجزيه هيدرات را بدست آورد حائز اهميت است. شكل 3 داده هاي تجربي اندازه گيري شده توسط محققين مختلف گزارش شده در جدول 1 را براي تعادل سه فازي هيدرات - آب مايع – بخار (H– Lw –V) و تعادل هيدرات - يخ – بخار (H– I –V) مربوط به هيدرات اتان و پروپان محصور در منافذ محيط متخلخل ژل سيليكا با شعاع هاي منفذ مختلف را نشان مي دهد . در جدول 1 ليست داده هاي گزارش شده در منابع مطالعاتي مختلف براي هيدرات اتان و پروپان همراه با بازه دمايي، فشاري و سايز منفذ ارائه شده است . داده ها از منابع معتبر مختلف كه در جدول 1 ذكر شده است، جمع آوري شده است.

شكل 3- لگاريتم فشار تجزيه هيدرات بر حسب دما در سايز منافذ مختلف ژل سيليكا براي هيدرات

الف) اتان، ب) هيدرات پروپان

جدول 1- بازه داده هاي استفاده شده در مدل سازي به همراه منبع و تعداد داده موجود

اغلب محققين شرايط تشكيل هيدرات در محيط متخلخل را با استفاده از معادله حالت van der Waals and Platteeuw همراه با ترم اضافي VLcos(θ)σ/r 2 مدل سازي كردهاند. مهمترين قسمت كار آنها بدست آوردن پارامترهاي اين ترم اضافي بوده است . اما باتوجه به اينكه لازم است اين پارامترها بطور تجربي تعيين شوند، تاكنون تخمين دقيقي از آنه ا ارائه نشده است . در حالت كلي، داده ها بطور كيفي افزايش چشمگيري را در فشار تعادلي با افزايش مقدار معكوس دما نشان ميدهند.

در اين كار يك مدل شبكه عصبي مصنوعي دقيق براي پيش بيني دماي تشكيل هيدرات گازي در محيط متخلخل ارائه شده است . طبق بررسي هاي انجام شده و مقايسه ساختارهاي مختلف با تعداد لايه ها و تعداد نرونهاي مختلف در هر لايه براي هردو جزء اتان و پروپان بهترين ساختار با كمترين خطا انتخاب شد . ساختار مدل در شكل 4 نشان داده شده و مشخصات آن در جدول 2 ارائه شده است.

شكل 4- ساختار مدل شبكه عصبي مصنوعي

جدول 2- تعداد نرون ها، لايه هاي مخفي و نوع تابع آموزش و انتقال استفاده شده در اين تحقيق

داده هاي مربوط به هيدرات اتان شامل تعادل هيدرات - آب مايع - بخار و هيدرات - يخ - بخار است طبق نظر Zhang و همكارانش ، از آنجايي كه گرماي تجزيه هيدرات به اتان و يخ براي هيدرات در منافذ، با هيدرات در بالك يكسان است، تفاوتي در شرايط تعادلي هيدرات شامل يخ در محيط متخلخل و هيدرات بالك وجود ندارد . دليل اين امر آن است كه تعادل در دماهاي پايين شامل فصل مشترك مسطح است كه هرگونه تاثيرات موئينگي را برطرف مي كند. همچنين مي توان فرض كرد كه وجود پوشش (cap) هيدرات، وروديهاي منافذ را پوشانيده است، كه اين در واقع همان تعادل شامل هيدرات بالك موجود در خارج از محيط متخلخل است. در اين تحقيق به منظور بررسي و ارائه مدلي دقيق و جامع هر دو حالت شرايط تعادل شامل تعادل H– Lw –V و تعادل H– Lw –V همراه با تعادل H– I –V مورد بررسي قرار گرفت كه نتايج آن در جدول 3 ارائه شده است . همانطور كه مشخص است در مدل سازي تعادل شامل آب مايع ، ميزان خطا كمي كمتر است . اما اين ميزان خطا با توجه به گستردگي بازه دمايي و فشاري تخمين شبكه ، هنگامي كه تعادل هم شامل آب مايع و يخ است قابل صرف نظر است . لذا در مدل ارائه شده هر دو تعادل لحا ظ شد . به منظور بررسي كارايي مدل، داده هاي موجود به دو دسته تقسيم شدند كه يك قسمت داده آموزشي و قسمت دوم داده تست است (جدول 3). در تحليل نتايج بدست آمده درصد خطاي انحراف متوسط مطلق (AAD%) استفاده شده است. ميزان متوسط خطاي بدست آمده براي اتان و پروپان در جدول 3 ارائه شده است.

جدول 3- نتايج مدلسازي شرايط تجزيه هيدرات اتان و پروپان در محيط متخلخل

بمنظور اطمينان از كارايي مدل هاي ارائه شده، داده هاي موجود در حداقل 4 مرحله، بصورت تصادفي تقسيم بندي شدند و هر كدام از دسته داده ها چندين بار آموزش داده شدند تا مدلي با حداقل خطا و حداكثر قابليت اطمينان بدست آيد.

در شكل 5 و 6 مقايس هاي بين نتايج بدست آمده با استفاده از روش شبكه عصبي مصنوعي و داده هاي آزمايشگاهي بترتيب بر اي تجزيه هيدرات اتان و پروپان در محيط متخلخل براي داده هاي آموزشي نشان داده شده است . در اين شكل ها دماي بدست آمده از مدل شبكه عصبي برحسب دماي آزمايشگاهي رسم شده است . همانطور كه از شكل ها مشخص است داده ها با دقت بسيار مناسبي بر خط 45 درجه منطبق شده اند كه دقت مدل ارائه شده را نشان ميدهد. همچنين مقايسهاي از نتايج بدست آمده براي دسته داده هاي تست هيدرات اتان و پروپان بترتيب در جدول 4 و جدول 5 گزارش شده است.

جدول 4- نتايج مدل سازي و مقايسه آن با دادههاي آزمايشگاهي براي دادههاي تست هيدرات اتان در محيط متخلخل

جدول 5- نتايج مدل سازي و مقايسه آن با دادههاي آزمايشگاهي براي دادههاي تست هيدرات پروپان در محيط متخلخل

در ستون دوم اين جداول لگاريتم فشار، ستون سوم دماي آزمايشگاهي گزارش شده در منابع، ستون چهارم دماي تخمين زده شده توسط مدل شبكه عصبي، ستون پنجم اختلاف مقدار دماي آزمايشگاهي و دماي بدست آمده، ستون ششم درصد خطاي مطلق متوسط و در ستون آخر سايز منفذ، ارائه شده است . توافق بسيار مناسبي بين نتايج مدل سازي و نتايج آزمايشگاهي وجود دارد . اين نتايج نشان مي دهد كه روش شبكه عصبي مصنوعي ابزار مناسبي در مدل سازي شارايط تعادل تشكيل و تجزيه هيدرات اتان و پروپان در محيط هاي متخلخل است.

شكل 5- دماي تعادلي هيدرات، محاسبه شده توسط ANN برحسب دادههاي آزمايشگاهي گزارش شده در جدول 1 براي هيدرات پروپان

شكل 6- دماي تعادلي هيدرات، محاسبه شده توسط ANN برحسب داده هاي آزمايشگاهي گزارش شده در جدول 1 براي هيدرات اتان

نتايج

در اين فصل روش شبكه هاي عصبي مصنوعي (ANN) براي تخمين شرايط تعادل تجزيه هيدرات در محيط متخلخل توسعه داده شد . مدل ارائه شده قابليت پيشبيني مرزهاي تعادل فازي در محيط متخلخل را در بازه دمايي و فشاري بترتيب °K 15/246 - °K 6/296 و MPa 125/0 – Mpa 59/4 براي هيدرات اتان و °K 0/246 - °K 15/285 و MPa 0707/0 – Mpa 689/0 براي هيدرات پروپان را دارد. حداكثر خطاي دماي پيشبيني شده توسط مدل براي هيدرات اتان و پروپان بترتيب 2077/0 و 1162/0 محاسبه شد ه است . مزيت اين مدل نسب ت به مدل هاي ارائه شده تاكنون ، قابليت پيش بيني دما در سايز منفذ و فشار مشخص است درحالي كه مدل هاي ديگر تنها قادر به پيشبيني فشار تعادلي بودند . مدل ارائه شده بسيار ساده است و تنها با داشتن فشار و سايز منفذ قادر به پيشبيني دماي تعادلي است در حالي كه در مدل هاي ديگر محاسبه دقيق كشش سطحي، زاويه تماس و حجم مولي علاوه بر پارامترهاي بالا ضروري است. دقت نتايج بدست آمده نشان دهنده اين است كه شبكه هاي عصبي مصنوعي ابزاري كارامد در تخمين اينگونه تعادلات است.