Distanz zwischen zwei Punkten

im 2-dimensionalen Raum (Satz des Pythagoras)

im n-dimensionalen Raum (Euklidischer Abstand)

Zusammenfassung

Der Abstand zwischen zwei Punkten lässt sich über den Euklidischen Abstand ermitteln. Eine Sonderform dieses Abstands stellt der Satz des Pythagoras dar. 

Man kann also den Abstand zwischen zwei Punkten auf folgende Arten erklären:

(1) Mit der Euklidischen Abstand-Formel (bzw. als Erweiterung des Satzes des Pythagoras)

(2) Als Betrag/Länge des Vektors zwischen zwei Punkten.

Berechnung in Excel

Grundsätzlich ist das in Excel sehr schnell berechnet, wie angehängte Tabelle zeigt, sofern man die Formel kennt. 

Gerade im n-dimensionalen Raum kann das aber eine ganz schöne Tipperei sein. Mit folgender Funktion braucht man nur die Bereiche auswählen und bekommt den Euklidischen Abstand. 

Euklid_Abstand

Public Function Euklid_Abstand(Point1 As Range, Point2 As Range) As Double     If Point1.Columns.Count <> Point2.Columns.Count Then         Euklid_Abstand = CVErr(2023)     Else         If Point1.Rows.Count <> 1 And Point2.Rows.Count <> 1 Then             Euklid_Abstand = CVErr(2023)         Else             Dim tmpVal1 As Double             tmpVal1 = 0             For i = 1 To Point1.Columns.Count                 Dim tmpVal2 As Double                 tmpVal2 = Point1.Cells(1, i).Value - Point2.Cells(1, i).Value                 tmpVal1 = tmpVal1 + (tmpVal2 ^ 2)             Next             Euklid_Abstand = Sqr(tmpVal1)         End If     End IfEnd Function

siehe auch

• Satz des Pythagoras

• Euklidischer Abstand