Excel: Berechnung der Ableitungen in einem bestimmten Punkt

Gepostet am: Jan 12, 2011 9:48:45 PM

Zwar wird vielerorts behauptet, Ableitungen unter Excel wären nicht möglich, doch dies ist nur die halbe Wahrheit. Ableitungen in einem bestimmten Punkt sind sehr wohl in Excel ohne Probleme (annäherungsweise) möglich. Wie man hoffentlich noch aus der Schulzeit weiß, ist die Ableitung in einem bestimmten Punkt die entsprechende Tangentensteigung. Um das jedoch in Excel zu realisieren, benötigt man noch ein bisschen mehr grundlegende Mathematikkenntnisse. Dazu benötigt man Wissen bezüglich der Sekantensteigung (Steigung einer Geraden durch zwei Punkte) und der Tatsache, dass sich die Sekantensteigung der Tangentensteigung annähert, wenn die Differenz zwischen den Punkten gegen 0 geht. [mehr zur Theorie hier]

Die Excel-Funktion für die approximative Ableitung einer Gleichung:

Die Funktion kann zB folgendermaßen verwendet werden [=Ableitung1("x^5+x^2+3*x";"x";Verweis auf den x-Wert)]

Verweis

Im Buch Benker, Hans - Wirtschaftsmathematik - Problemlösungen in Excel (Grundlagen, Vorgehensweisen, Aufgaben, Beispiele) [GoogleBooks | Amazon] habe ich eine andere Lösungsmöglichkeit gefunden.

Function NUMDIFF(x0 As Double, h As Double) As Double NUMDIFF = ( f(x0 + h) − f(x0 - h) ) / (2 * h)End Function

Diese Methode setzt jedoch voraus, dass die zu differenzierende Funktion in analytischer Form vorliegt, für die ein VBA-Funktionsprogramm zu erstellen ist:

Function f(x As Double) As Double ... End Function

Auf Wunsch kann das oben angeführte Excel-Dokument auch versendet werden.