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Nel passaggio dal puro calcolo letterale alle equazioni, si compie un upgrade nello sviluppo cognitivo dei ragazzi che è importante rendere noto anche ai loro occhi. Infatti, si passa:

• da una generica espressione in cui non c'è interesse per il valore aritmetico delle singole lettere a una ben particolare espressione  - l'uguaglianza! - in cui ci si interroga, invece, sul valore aritmetico di una o più di esse;

• dal ridurre un'espressione al risolvere un'equazione. 

Ridurre e risolvere non sono sinonimi! Perciò è importante mostrarne la differenza:

• ridurre un'espressione = renderla sempre più breve, sostituendo via via a una relazione algebrica il suo "risultato" algebrico (es.: sostituendo a 3x +5x il monomio somma 8x);

• risolvere un'equazione = dedurre esattamente il valore (o i valori) che, sostituiti all'incognita, rendono l'uguaglianza vera (es.: 2 è soluzione di 4x = 8 significa che 2, sostituito a x, rende vera l'uguaglianza 4x = 8; infatti 4 · 2 = 8 è un'uguaglianza vera, mentre qualsiasi altro valore che venga sostituito all'incognita x fa ottenere un'uguaglianza falsa).

SUGGERIMENTO 1: per dare rilievo al fatto che un'equazione sia un'uguaglianza e facilitare il riconoscimento immediato dei 2 membri, porre l'uguale in centro alla riga della singola equazione e mantenerlo incolonnato in tutti i passaggi successivi.

SUGGERIMENTO 2: fare sostituire tanti valori a brevi equazioni di 1° grado e fare indicare se l'uguaglianza sia vera oppure falsa.