Scale di proporzione

Riduzione e ingrandimento dei disegni

A volte le dimensioni di un oggetto sono troppo grandi per essere contenute nel foglio che abbiamo a disposizione (pensa a una casa o alla pianta di un quartiere, oppure pensa a un'automobile) oppure troppo piccole (pensa ad un particolare di un motore) per essere disegnate in modo preciso. Ci si trova dunque nella necessità di disegnare l'oggetto in dimensioni ridotte, nel primo caso, o ingrandite, nel secondo caso, mantenendo però inalterate tutte le proporzioni tra altezza, larghezza e profondità. Il rapporto tra le misure del disegno e quelle reali dell’oggetto prende il nome di scala di proporzione (Sc).

Le scale di proporzione, che si indicano con un rapporto (:), in cui il primo numero si riferisce al disegno e il secondo all’oggetto, possono essere di tre tipi:

1. Le scale di riduzione, in cui il rapporto di scala è sempre inferiore a 1, si ottengono dividendo ognuna delle dimensioni per lo stesso divisore. Si indicano con rapporti 1:2, 1:5, 1:10, ecc. (si leggono "1 a 2", "1 a 5", "1 a 10", ecc.)

Nella scala 1:2 un centimetro del disegno CORRISPONDE a 2 centimetri nella REALTA’

Ad esempio:

in una scala 1:2 si divideranno tutte le dimensioni per 2 e l’oggetto è ridotto della metà;
in una scala 1:5 si divideranno tutte le dimensioni per 5 e l’oggetto sarà ridotto di 5 volte;
in una scala 1:10 si divideranno tutte le dimensioni per 10 e l’oggetto sarà ridotto di 10 volte.

2. La scala naturale, in cui il rapporto di scala è uguale a 1, viene indicata scala 1:1. Ciò significa che l'oggetto è stato disegnato nelle sue dimensioni naturali.

1 centimetro del disegno CORRISPONDE a 1 centimetro nella REALTA’

3. La scala di ingrandimento, in cui il rapporto è sempre superiore a 1. Si usa quando si devono disegnare oggetti molto piccoli (come gli ingranaggi, i circuiti). In questi casi le scale vengono indicate con rapporti 2 : 1, 5:1, 10:1 ecc.

2 centimetri del disegno CORRISPONDONO a 1 centimetro nella REALTA’

Nei disegni tecnici la scala di rappresentazione è un dato che si trova sempre scritto in un angolo del foglio per comunicare appunto in che scala vengono disegnati; trovi la scritta SCALA 1:100 oppure SCALA 1:50 e così via.

Il significato di questa scritta è il rapporto che intercorre tra il disegno e la realtà; per esempio:

se la scala è 1:100 1 cm sul disegno sono 100 cm nella realtà (1 metro),
se la scala è 1:50 1 cm sul disegno sono 50 cm nella realtà (0,5 metri)

Come determinare le misure reali di un locale partendo dalla sua planimetria

Se hai a disposizione la planimetria di una stanza, o di una casa, e vuoi sapere quali sono le misure nella realtà devi svolgere i seguenti passaggi:

Prendi il disegno di cui vuoi determinare le misure (ad esempio la planimetria di una stanza), trova la scritta SCALA, che di norma è in un angolo, (ad esempio c’è scritto SCALA 1:50)
prendi il righello e misura un lato della stanza con lo zero del righello appoggiato sull’inizio della linea e leggi il valore (ad esempio 4,35 cm).
Ora prendi la calcolatrice e moltiplica il valore letto in cm per 50, che è il rapporto di scala (in questo caso 4,35 x 50 e ottieni 217,50 centimetri cioè 2,175 metri); ottieni così la misura reale del lato che hai misurato sul disegno.

Se la scala era 1:250 dovevi moltiplicare il valore letto per 250 (cioè 4,35 x250 =1087,5 cm ovvero 10,875 metri) e così via per le altre possibili scale.

Il procedimento che viene applicato alle cartine geografiche è simile e ha una funzione estremamente importante, in quanto permette di calcolare le distanze fra i luoghi: per conoscere i chilometri esistenti tra due città, ad esempio, basterà misurare la distanza in centimetri sulla carta geografica e moltiplicarla per il valore della scala.

Prova a calcolare le misure reali

Metodi

Riduzione o ingrandimento di figure geometriche.

E’ sufficiente ingrandire o ridurre in proporzione ogni dimensione della figura.

Metodo della quadrettatura

La procedura da seguire è la seguente:

si inserisce la figura in un rettangolo o quadrato che la contiene per intero e lo si divide disegnandovi una griglia quadrettata;
si contrassegnano i vari punti del piano con numeri e lettere dell’alfabeto;
si disegna su un secondo foglio una griglia a quadretti nella scala desiderata (1:1, stesse misure del disegno originario, 1:2, pari alla metà delle misure reali, 2:1, pari al doppio delle misure reali, ecc.);
sulla nuova quadrettatura si esegue il disegno riportando per punti lo stesso andamento della figura di partenza.

Metodo_Quadrettatura.pdf

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