UNIDAD III

En esta unidad de aprendizaje las y los estudiantes deberán identificar los diversos problemas que se resuelven en la escuela primaria, los que tienen una estructura multiplicativa que se relacionan con el razonamiento proporcional. De esta forma se trazan caminos dirigidos a la construcción del concepto de función lineal como una forma particular de correlacionar una variación. Esto permite iniciar con la elaboración de generalizaciones cada vez más finas y abstractas de las estructuras matemáticas invariantes que se encuentran en lo que varía y cambia. En este sentido el estudiante normalista reconocerá que el razonamiento proporcional se constituye como un medio para favorecer el desarrollo del pensamiento algebraico. Esto se pone en evidencia en tanto que a través del razonamiento proporcional se pueden modelar situaciones que involucran distintos niveles de la igualdad, distintos niveles de las variables y transformaciones e invariantes (Lesh y otros, 1988). Las situaciones que en general implican razonamiento proporcional son aquellas en las que se encuentran productos, razones, y proporciones, tales como: equivalencia entre fracciones, porcentajes, conversión de medidas, velocidades, razones de cambio, funciones, etc. El desarrollo del pensamiento variacional: “Tiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así como con su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos”. MEN (2006) Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. El pensamiento variacional involucra otros tipos de pensamiento matemático: numérico, espacial, métrico y aleatorio; esto, al menos por dos razones: de un lado, el estudio de cada uno de ellos, en última instancia, es un proceso que busca una versión cada vez más general y abstracta del conocimiento. Esto implica identificar estructuras invariantes en medio de la variación y el cambio. Por otro lado, todos ellos ofrecen herramientas para modelar matemáticamente situaciones a través de las funciones como resultado de la cuantificación de la variación. 

El estudiante normalista se adentrará en el estudio de las relaciones de proporcionalidad directa, entendidas como relaciones de variación y de cambio, a partir de la solución, resolución y análisis de problemas, con el fin de favorecer sus conocimientos sobre el pensamiento algebraico, para el desarrollo de situaciones didácticas que promuevan el pensamiento variacional de los niños de educación primaria.